[過去ﾛｸﾞ] 面白い数学の問題おしえて～な 43問目 (1002ﾚｽ)

面白い数学の問題おしえて～な 43問目 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/

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922: １３２人目の素数さん [sage] 2025/03/16(日) 15:02:16.84 ID:eBCcz3Rl n が十分大きいとき， n/2 から n までの間に素数が少なくとも 2つ以上存在する． この素数は 1 以上 n/2 未満の数の素因数ではなく (n+1)!+n!=(n+2)・n! の因数 n+2 を同時に 割り切ることもない． よって与式の素因数の次数がすべて同時に 偶数となることはなく，平方数とはならない． 有限な例は 5!+4!=144=12^2 だけかな？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1696639819/922

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