[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49 (1002ﾚｽ)
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917(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/11/29(日)09:17 ID:W+1qgd8S(5/6)調 AAS
>>903
>アマゾン情報で、”楕円関数論―楕円曲線の解析学 (日本語) 単行本 2000/7/1”
>楕円曲線の”解析学”なんだよね
>足りないよね。欲しいのは、ＩＵＴの視点、”数論幾何”としての”楕円関数論”なんだよ
梅村浩先生、下記 ”専門は、代数幾何学で、微分方程式のガロア理論を研究”ってあるよね
で、>>909に示したように、楕円関数は、微分方程式の解として登場するよ
だから、”楕円関数論―楕円曲線の解析学 (日本語) 単行本 2000/7/1”（梅村浩）
は、当然ながら、こっち方面（ ”専門は、代数幾何学で、微分方程式のガロア理論を研究”）の本だと思う
（”1984年 Resolution of algebraic equations by theta constants”があるから、これも入っているだろうが）
”数論幾何”としての”楕円関数論”は、これの後にさらに積み上げないといけない
やれる人はそれもありだろうがね
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A2%85%E6%9D%91%E6%B5%A9
梅村浩
梅村 浩（うめむら ひろし、1944年 - 2019年3月8日[1]）は、日本の数学者。理学博士（名古屋大学）。元名古屋大学大学院多元数理科学研究科教授。名古屋大学名誉教授。愛知県名古屋市出身。
専門は、代数幾何学で、微分方程式のガロア理論を研究。
特に、パンルヴェ方程式の代数的構造を解明し、さらに、ガロア体のピカール・ヴェッシオ理論の代数幾何的基礎付けに成功したことで知られる。
1998年、日本数学会代数学賞受賞。
瑞宝中綬章追贈、叙正四位[2]。
著書
1983年 Minimal rational threefolds
1984年 Resolution of algebraic equations by theta constants
1985年 On the maximal connected algebrair subgroups of the Cremona group II
1986年 Algebro-geometric proflems arising from Painleve's works
1998年 On the irreducibility of the first differential equation of Painleve
2000年 楕円関数論 - 楕円曲線の解析学
919: 2020/11/29(日)10:53 ID:YHrQm0L/(6/12)調 AAS
>>917
>”専門は…微分方程式のガロア理論を研究”ってあるよね
>で、楕円関数は、微分方程式の解として登場するよ
>だから、”楕円関数論―楕円曲線の解析学 ”（梅村浩）は、
>当然ながら、こっち方面（ ”微分方程式のガロア理論”）の本だと思う
読まずにトンチンカンな推量しても無駄だけどな
このスレで、もう３章の半ばまで、出てくる定理を書いたよ
2chｽﾚ:math
微分方程式のガロア理論なんて高尚な話、全然出てこないよ
一番高尚なのは、87で書いた定理2.11(Chow)か
「W⊂Pnを複素閉部分多様体とする
このとき斉次多項式f1,…,frが存在して
Wは、f1,…,frの共通零点の集合となる」
これ梅村の本でも、定理を紹介しただけで、証明は書いてないけどね
>”数論幾何”としての”楕円関数論”は、
>これの後にさらに積み上げないといけない
「これ」が「微分方程式のガロア理論」ではなく
楕円関数・テータ関数・モジュラー関数
における基本だとすると、当然土台として必要
何も知らずに最先端？行けるわけないじゃんｗ
あんた、下の定理の意味わかってんの？
---
φl:C/Ω(τ)→P l^2-1
z → [θ0(lz,τ),…,θl^2-1(lz､τ)]
E_τ=C/Ω(τ)とおく
★定理3.3
l>=2ならば、解析写像
φl:E_τ→P l^2-1
は、複素トーラスE_τ=C/(1,τ)の射影空間P l^2-1への埋め込みである
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