[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49 (1002ﾚｽ)
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701(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/28(水)00:02 ID:a/w52AlF(1/3)調 AAS
>>700
まあ、こういう情報は日本語では少ない。やっぱ英語ですね
で、日本語wikipediaから英語版へ飛んでさぐると、下記のＰＤＦに遭遇
数式処理 Mapleで、Sun Ultrasparc I workstation つかって Ｐ＝101まで計算している
その結論が、table １だ。で、p=23下記に抜粋した。細かく読んでないけど（つまり数値の意味がフォローできていないが）、
p=23辺りから、式が膨大に膨れあがって、サイズ的に紙に書けなくなっている気がするな（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%88%86%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F
円分多項式
https://en.wikipedia.org/wiki/Cyclotomic_polynomial
Cyclotomic polynomial
https://en.wikipedia.org/wiki/Root_of_unity
Root of unity
Notes
6^
https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c080d78ddb6bf437db6ba043144f8715ad9d86e7
Maple Tech 1999
Solving Cyclotomic Polynomials by Radical Expressions
Andreas Weber and Michael Keckeisen
(抜粋)
Abstract: We describe a Maple package that allows the solution of cyclotomic polynomials by radical
expressions. We provide a function that is an extension of the Maple solve command.
How to Use the Library
The library is included in the file ‘radsolvelib‘. read ‘radsolvelib‘:
Practical Limitations of the Algorithm
Compared to [2] the implementation of the main algorithm
has been optimized. For results in Table 1 we applied radsolve on all cyclotomic polynomials of (prime) degree up to 101 on a Sun Ultrasparc I workstation.
Table 1: Summary of Computations
The following computations times refer to our Maple implementation of the algorithm on a Sun Ultrasparc I workstation.
p＝23
p-1＝2・11
comp.time (in sec.) 34
size of term (tree rep.)
rational operations 7941 radical operations 442
size of term (dag rep.)
rational operations 323 radical operations 5
702(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/28(水)00:14 ID:a/w52AlF(2/3)調 AAS
>>701
UltraSPARC I ね
いまから見ると、しょぼい10万円以下のPCの方が性能上でしょうね
Mapleでなくとも、類似のことはできそうに思う
（自分はできないけど（＾＾ ）
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/SPARC
SPARC
SPARCマイクロプロセッサ仕様
UltraSPARC I 143?200 MHz 1995
703(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/28(水)12:01 ID:+YNi1Ynu(1/2)調 AAS
>>701 訂正URL
Notes
6^
https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c080d78ddb6bf437db6ba043144f8715ad9d86e7
Maple Tech 1999
Solving Cyclotomic Polynomials by Radical Expressions
Andreas Weber and Michael Keckeisen
↓
正しいURL
https://cg.cs.uni-bonn.de/personal-pages/weber/publications/pdf/WeberA/WeberKeckeisen99a.pdf
です
失礼しました（＾＾；
704(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/28(水)12:10 ID:+YNi1Ynu(2/2)調 AAS
>>701
数式処理 Maple下記ご参考
もし、手元に、Mathematicaがあるなら
p=23をMathematicaに食わせたら、解けるんじゃないかな？
p=23の式は、https://en.wikipedia.org/wiki/Cyclotomic_polynomial Cyclotomic polynomial
のExamples に書かれている
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/Maple
Maple（メイプル）とは、数式処理、数値計算、グラフ作成などを行うソフトウェアのひとつである。Mapleは、1980年代前半にカナダのウォータールー大学で開発され（株式会社としてはWaterloo Maple名義。以下Maplesoft）、日本ではサイバネットシステムが販売、翻訳を行っていたが、2009年9月に、Maplesoftをサイバネットシステムが買収した。Mapleを使うと、紙と鉛筆で行う数学の計算や作図をコンピュータで行うことができる。
(抜粋)
目次
1 類似製品との比較
2 各部の名称
類似製品との比較
インタフェースはMathematicaと類似しているが、グラフ描画機能などにおいて特に優れているとされている。
Mathematicaと比較して少ないメモリとハードディスク容量で計算が可能である。
本来、記号解の導出を想定して設計してあり、ほとんどの計算において記号解を出すことが可能である。
Mathematicaと比較して、膨大な量の計算を長時間かかって行うには不向きと考えられている。
Mathematicaと比較して、特化した用法へのアドインのアプリケーションが寡少である。
705(1): 2020/10/28(水)19:40 ID:X+n2XWWD(1/2)調 AAS
横レスだが
>>701-704
下記が理解できる人なら機械的計算で解ける
http://www1.kcn.ne.jp/~mkamei/math/11th_root.pdf
1の23乗根は、1の11乗根を使って解けるし
1の11乗根も、1の5乗根を使って解ける
1の5乗根は、平方根だけで解ける
ついでにいうと
1の47乗根も、1の23乗根を使って解ける
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