Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49

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480(5): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/15(木)11:23 ID:esT5rSCm(2/6)調 AAS
>>467 追加
https://arxiv.org/pdf/2010.05748.pdf
Untilts of fundamental groups: construction of labeled isomorphs of fundamental groups
Kirti Joshi October 13, 2020
(抜粋)
1 Introduction

The existence of distinctly labeled copies of the tempered fundamental groups is, as far as
I understand, crucial to [Moc12a; Moc12b; Moc12c; Moc12d], but produced in loc. cit. by
entirely different means (for more on this labeling problem see Section 3). Let me also say at
the onset that Mochizuki’s Theory does not consider passage to complete algebraically closed
fields such as Cp and so my approach here is a significant point of departure from Mochizuki’s
Theory . . . and the methods of this paper do not use any results or ideas from Mochizuki’s
work. Nevertheless the results presented here establish unequivocally that isomorphs of tempered (and ´etale) fundamental groups, of distinguishable provenance, exist and can be explicitly
constructed.

An important consequence of these results is Corollary 3.1, which provides a function from
a suitable Fargues-Fontaine curve to the isomorphism class of the tempered fundamental group of a fixed variety (as above) which provides a natural way of labeling the copies obtained here by closed points of a suitable Fargues-Fontaine curve.
In the last section of the paper I show that there is an entirely analogous theory of untilts of topological fundamental groups of connected Riemann surfaces.

3 Untilts of tempered fundamental groups
The results of the preceding section can be applied to the problem of producing labeled copies
of the tempered fundamental groups. A simple example of the labeling problem is the following: let G be a topological group isomorphic to the absolute Galois group of some p-adic field.
In this case one can ask if there are any distinguishable elements in the topological isomorphism class of G with the distinguishing features serving as labels.

481(3): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/15(木)11:26 ID:esT5rSCm(3/6)調 AAS
>>480 補足

”Let me also say at
the onset that Mochizuki’s Theory does not consider passage to complete algebraically closed
fields such as Cp and so my approach here is a significant point of departure from Mochizuki’s
Theory . . . and the methods of this paper do not use any results or ideas from Mochizuki’s
work. ”

この書き方だと、Mochizuki’s work は参考にしたが、直接は使っていないとあるね
だけど、これが本当の姿かもね
Mochizuki’s workを超えようとしている

483(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/15(木)14:39 ID:esT5rSCm(5/6)調 AAS
無理矢理査読を通したとか
RIMSの陰謀だとか
そういう幼稚は議論は
アンチスレでやってくれ

現実に、IUTは数学界で着実に前進し
認められつつあるし
新しい成果も出ている
その例が、Kirti Joshi氏だよ (>>480-481)

488: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/15(木)20:32 ID:ucx8zCgz(2/5)調 AAS
下記、10月1日東京証券取引所のシステム障害が起きた
”共有ディスク装置に障害が発生し、メモリ故障が発生した場合の待機系への切り替えが正しく設定されておらず[28]、待機系に切り替わらなかったため”という
本来、ちゃんとチェックされているはずが、使ってみないと分からないバグもある。そういうことは、多い

コンピュータも数学も、似たようところがあると思う
一応はチェックする。チェックした結果はＯＫ。これが、数学の論文の査読段階。だが、本当にバグが無いかどうか？　それは、プログラムを走らせて見ることが、一番です
ＩＵＴ数学も同じ。論文を読んでチェックした人がいて、査読者がＯＫを出した。これは、一次試験みたいなものですね

本当の検証は、この先
いろんな人が、ＩＵＴをいろんな角度から検討して、
いろんな分野に展開、使っていく過程で、
バグがあればそのバグが顕在化してくるのです

そういうものだと思う
ＩＵＴの数学が発展していく過程で、真の検証がなされる
そういうものだと思う

いましばし見ていれば
プログラムＩＵＴが、うまく走るのかどうかが、分かってきます
Kirti Joshi氏は、その例の一つだと思う (>>480-481)

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%B1%E4%BA%AC%E8%A8%BC%E5%88%B8%E5%8F%96%E5%BC%95%E6%89%80
東京証券取引所

システム障害
2020年（令和2年）10月1日 - 売買システムで株価など相場情報の配信に障害が発生、午前9時の取引開始から全ての銘柄で売買が終日停止された。また、同システムを利用しているため、名古屋証券取引所、札幌証券取引所、福岡証券取引所も同様に売買が終日停止された。
午前7時4分に共有ディスク装置に障害が発生し、メモリ故障が発生した場合の待機系への切り替えが正しく設定されておらず[28]、待機系に切り替わらなかったため、午前8時54分にネットワークを遮断し、取引を停止させた[29][30]。

508(3): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/17(土)08:11 ID:02Kfs2KS(2/7)調 AAS
>>505 補足

１．ＩＵＴアンチ、特に維新さん、些末なことを針小棒大に妄想して、IUT不成立を主張する
　いわく、玉川が（審査過程を）「墓場まで持っていく」といったから、「審査でずるしている」とかね
２．しかしながら、数学での論文査読パスは、一次審査でしかない
　その後、各人の数学者たちが、日常の研究活動の中で、不断の検証とそれをさらに発展させる研究を通じて、その論文の正しさが確立されていくべきものです
３．数学の論文は、教典ではない。どんな大論文であれ、一つの通過点でしかない
　さらに高い立場と視点から、論文の正しさが、何度も繰返し検証されていくものです
４． Kirti Joshi 氏が、やったこと、やろうとしていることは、正にそれ(>>502)
　ノート[Jos20a]で、[Moc12a;Moc12b;Moc12c;Moc12d]のいくつかの解釈に対する彼自身のアプローチを概説した
　それを仲間内に回覧したところ、Peter Scholze氏から指摘があって、そこを補強した。それが、この論文だという(>>502)
５．重要なポイントは、Kirti Joshi 氏は、望月IUT [Moc12a;Moc12b;Moc12c;Moc12d]は正しいと思っているわけ
　で、彼自身の独自の手法での解釈アプローチをしたってこと
　彼の手法は、IUTとはまた別だという。特にラベル付けの部分でね
　（ ”I understand, crucial to [Moc12a; Moc12b; Moc12c; Moc12d], but produced in loc. cit *). by entirely different means (for more on this labeling problem see Section 3). ”（>>480）)
６．ご存知と思うが、この”ラベル付け”問題が、SSからの指摘で取り上げられていた
７．そんなこんなで、いま４月のRIMSの記者会見から半年経って、上記のKirti Joshi 氏とか、Promenade in IUT(>>419)とか、IUTを消化吸収して数学を進めていこうという動きが出ている
　そして、来年は４つのIUT国際会議があるのです
８．IUTの数学は、着実に前進しているのです

つづく

512(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/17(土)09:49 ID:02Kfs2KS(4/7)調 AAS
>>511
Kirti 女子か、Kirti女史か？果たしてどっち？（＾＾；

>Mochizukiのアイデアを使わなかったのは、
>Dupuy同様、理解できなかったからでしょ

女史は、「I understand, crucial to [Moc12a; Moc12b; Moc12c; Moc12d]」とか
「As far as I understand this problem was considered, and solved (in many cases of interest) by Mochizuki in [Moc12a; Moc12b; Moc12c; Moc12d].」とか
あるよ

維新さんは、アンチバイアスが強くって、事実を曲げて、すぐ妄想IUTアンチの世界へ飛んでいけるんだ
良い性格している（＾＾；
ま、数学は無理！

（>>508）
”I understand, crucial to [Moc12a; Moc12b; Moc12c; Moc12d], but produced in loc. cit *). by entirely different means (for more on this labeling problem see Section 3). ”（>>480）
https://arxiv.org/pdf/2010.05748.pdf
Untilts of fundamental groups: construction of labeled isomorphs of fundamental groups
Kirti Joshi October 13, 2020
(抜粋)

I understand, crucial to [Moc12a; Moc12b; Moc12c; Moc12d], but produced in loc. cit. by entirely different means (for more on this labeling problem see Section 3).

P5
3 Untilts of tempered fundamental groups

So one may again ask: is it possible to provide copies of Π which are labeled by geometrically/topologically distinguishable labels?
As far as I understand this problem was considered, and solved (in many cases of interest) by Mochizuki in [Moc12a; Moc12b; Moc12c; Moc12d].
Theorem 2.5 provides a different solution to this problem.

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