[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49 (1002ﾚｽ)
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449(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/13(火)23:13 ID:Nk0YN5V9(8/11)調 AAS
>>446 追加
検索すると、下記がヒット。旧ガロアスレで、「ヒルベルトの第10問題」を取り上げ立ていたようですね
（参考）
761: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む36 (679)2ch.vet ? re_ai_math_1499815260_80_100
なお、このインタビュー記事は EMS Newsletter March 2007 (PDF)の中に ... 21世紀の数学は、ユーリ・マニン博士も言っていますが、"量子化"と言う ... マチャセビッチによるヒルベルトの第10問題によって決定不能な命題の例が得られる。
現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む36 (679)2ch.pet ? contents_ai_math_1499815260_all
URLとコピペやPDFの方によほど価値を見いだすスレ主です（＾＾； ... 21世紀の数学は、ユーリ・マニン博士も言っていますが、"量子化"と言うテーマ ... マチャセビッチによるヒルベルトの第10問題によって決定不能な命題の例が得られる。
(引用終り)
「ヒルベルトの第10問題」関連で、素数多項式が有名です
https://enpedia.rxy.jp/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0
素数
素数表現多項式
各変数に0以上の整数を代入すると、必ず素数が得られる数式も存在する。n番目の素数を表せるわけではなく、計算量も多いため、実用性は全くない。ロシアの数学者、ユーリ・マチャセビッチによる「マチャセビッチの多項式」が主に知られている。以下はAからZまでの26変数を用いるものであるが、マチャセビッチは19変数のものも考案している。
略
（この数式で表される数が負でないとき、その数は素数である）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%A0%E6%95%B0
素数
8 素数生成式
8.1 1変数多項式
8.2 多変数多項式
素数生成式
n 番目の素数を求める素数生成式は存在しないと主張されることがあるが、これは誤りである[18]。ただし、その式はウィルソンの定理を用いたものであり、一般に大きな計算量であることに注意が必要である。
つづく
450: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/13(火)23:13 ID:Nk0YN5V9(9/11)調 AAS
>>449
つづき
1変数多項式
オイラーの発見した式：
f(n) = n2 ? n + 41
は、自然数 n が n < 41 で全て素数となる。これは、虚二次体 Q (√{-163}) の類数が 1 であることと関係している[19][20]。一般に、0 ? n < p で多項式 f(n) = n2 ? n + p が素数の値を取るとき、素数 p の値を「オイラーの幸運数」[21] という。オイラーの幸運数は p = 2, 3, 5, 11, 17, 41 の6つのみであり、これらはすべてヘーグナー数と対応する。
多変数多項式
多変数の多項式では、全ての素数を生成することができる式がいくつか知られている。例えば、k + 2 が素数となる必要十分条件は、次のディオファントス方程式が自然数解を持つことである[22]：
(引用終り)
以上
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