[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49 (1002ﾚｽ)
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495: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/16(金)10:28 ID:e3ApkVhO(1/7)調 AAS
>>475
（>>474）
＞GTG = モチビック基本群？
モチ＝Mochi (Mochizuki)
のシャレか〜（＾＾
やっと分かったｗ
http://www2.kobe-u.ac.jp/~mhsaito/agsymkobe07/proceedings/2007alg-proceeding.pdf
第5 2回
代数学シンポジウム報告集
2 0 0 7年8月6日〜8月9日
於 神戸大学
P1
トーラス係数のMilnor K 群と Birch-Tate 予想
山崎 隆雄 （東北大学）
P6
ここで、X は T の余指標群、Z(2) は「重さ 2 のエタール・モチビック複体」で
ある。
496(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/16(金)11:34 ID:e3ApkVhO(2/7)調 AAS
>>493
ありがとう（＾＾
下記だね
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/ABC%E4%BA%88%E6%83%B3
ABC予想
(抜粋)
得られる結果の例
ルジャンドル記号を用いて記述したディリクレのL関数 L(s, (-d/.)) がジーゲル零点（英語版）を持たないこと
（正確には、このためには上で紹介している有理整数を扱うabc予想に加えて、代数体上の一様な abc予想を用いる。）(Granville & Stark 2000)。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%AA%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%81%AEL%E9%96%A2%E6%95%B0
ディリクレのL関数
(抜粋)
ディリクレのL-関数（ディリクレのエルかんすう、Dirichlet L-function）は、リーマンゼータ関数を一般化したものである。算術級数中の素数の分布の研究に基本的な関数である。実際ディリクレは、初項と公差が互いに素であるような等差数列には無限に素数が含まれること（算術級数定理）を証明するために、この関数を導入した。最も古典的なL-関数であり、単にL-関数と呼ばれることもあるが、数論の発展に伴って類似の性質を持った数論的関数が多く考え出され、それらにもL-関数の名が付されている。
つづく
497: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/16(金)11:34 ID:e3ApkVhO(3/7)調 AAS
>>496
つづき
https://en.wikipedia.org/wiki/Siegel_zero
Siegel zero
(抜粋)
In mathematics, more specifically in the field of analytic number theory, a Siegel zero, named after Carl Ludwig Siegel, is a type of potential counterexample to the generalized Riemann hypothesis, on the zeroes of Dirichlet L-function.
Importance
The importance of the possible Siegel zeroes is seen in all known results on the zero-free regions of L-functions: they show a kind of 'indentation' near s = 1, while otherwise generally resembling that for the Riemann zeta function ? that is, they are to the left of the line Re(s) = 1, and asymptotic to it. Because of the analytic class number formula, data on Siegel zeroes have a direct impact on the class number problem, of giving lower bounds for class numbers. This question goes back to C. F. Gauss.
Work on the class number problem has instead been progressing by methods from Kurt Heegner's work, from transcendental number theory, and then Dorian Goldfeld's work combined with the Gross-Zagier theorem on Heegner points.
https://dms.umontreal.ca/~andrew/PDF/NoSiegelfinal.pdf
Granville, Andrew; Stark, H. (2000). “ABC implies no "Siegel zeros" for L-functions of characters with negative exponent”. Inventiones Mathematicae 139: 509?523.
(抜粋)
Introduction.Oesterl he and Masser's abc-conjecture asserts that for any given Р > 0, if a, b andc are coprime positive integers satisfying a + b = c then
以上
498: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/16(金)11:35 ID:e3ApkVhO(4/7)調 AAS
(これは、ジーゲル零点とは関係ないが、abcの気楽な読み物として)
http://www.ams.org/notices/200210/fea-granville.pdf
Granville, Andrew; Tucker, Thomas (2002). “It’s As Easy As abc”. Notices of the AMS 49 (10): 1224?1231.
(抜粋)
Fermat’s Last Theorem
In this age in which mathematicians are supposed
to bring their research into the classroom, even at
the most elementary level, it is rare that we can turn
the tables and use our elementary teaching to help
in our research. However, in giving a proof of Fermat’s Last Theorem, it turns out that we can use
tools from calculus and linear algebra only. This
may strike some readers as unlikely, but bear with
us for a few moments as we give our proof.
499: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/16(金)12:06 ID:e3ApkVhO(5/7)調 AAS
ピエール松見氏、面白そう（＾＾
https://staff.aist.go.jp/t-yanagisawa/activity/seminar.html
柳澤 孝 Takashi Yanagisawa 産業技術総合研究所（AIST）
https://staff.aist.go.jp/t-yanagisawa/activity/matsumi.pdf
January 29, 2013 From 15:00 Tsukuba Central 2 M304
ピエール松見氏（チェンナイ数理科学研究所（インド））: 楕円曲線と数論- ABC予想の現状 -
4. ディリクレの Ｌ関数の非自明なゼロ点（Siegelゼロ点）が存在しない。
具体的には望月新一は楕円曲線に対する、シュピロ予想を解決した。つまり、ここでも
楕円曲線が決定的カギを握る。証明は現在査読中であるが、間違いなく正しいとの確信
を講演者はしている。いろんな話題に触れて、最後に講演者が知る望月先生の横顔を述べてみたい。
https://staff.aist.go.jp/t-yanagisawa/activity/matsumi2.pdf
October 2 (Wed), 2013 From 15:00 Tsukuba Central 2 M304
ピエール松見氏（チェンナイ数理科学研究所（インド））: フェルマーの最終定理の新しい証明 - 岩沢ワイルス系による志村ー谷山予想の証明 -
本講演ではワイルスの偉大な証明の流れをわかり易く説明し、そこで決定的な
役割を果たしたテイラー・ワイルス系を解説する。テイラー・ワイルス系は、
非常に巧妙かつ不自然な発見的技法により導入されたものである。その後で、
講演者が最近、発見した自然な?岩沢ワイルス系?を解説する。ワイルスの原論文では、テイラー・ワイルス系の存在自体を定理として示す必要があったが、
岩沢ワイルス系は具体的に与えることができる全く自然な対象である。最後に筆者の発見が今後の整数論に及ぼす影響も色々解説する予定である。
https://www.facebook.com/people/Pierre-Matsumi/100014628844128
(ピエール 松見 Facebook
(抜粋)
日本輪脈研究所. 教授 ・ July 9, 2014 to present ・ Toshima, Tokyo. 東京都豊島区東池袋にある、数学、輪脈、英語の研究所です。世界中から多くのビジターが訪問して、研究滞在する活発な研究場所に育てたいと思います
http://rinmyaku.com/
日本輪脈研究所
(抜粋)
1969年7月10日 神戸市生まれ。 私立灘高校卒業 東京大学理学部数学科卒業 チェンナイ数理科学研究所においては、非常に著名な未解決問題と遭遇致しました
500(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/16(金)13:35 ID:e3ApkVhO(6/7)調 AAS
>>496
思うに、Gくん
「ディリクレのL関数 L(s, (-d/.)) がジーゲル零点（英語版）を持たないこと
（正確には、このためには上で紹介している有理整数を扱うabc予想に加えて、代数体上の一様な abc予想を用いる。）(Granville & Stark 2000)。」
って話、これは現状のIUTからは、直ちに出ない気がするので
そこをしっかり詰めるってテーマありそうに思う（「代数体上の一様な abc予想を用いる」ってところ）
あとは、Kirti Joshi氏 >>481 みたいな方向
Kirti Joshi氏の着眼点は面白い。パーフェクトイドに、IUTからアイデアを借用して適用しようとしているね
Gくんの研究方向としては、そういうのもありでしょ
ともかく、ヤクザの手打ちみたいに、望月先生とかに間に入ってもらって、ワビを入れて仲直りして
サーベイレポートは、望月や星の意見を入れて、半年くらいかけて手直しして、RIMSの出版物にしてもらう
平行して、新テーマ見つけて、IUT理論を発展させる
Gくん、早くIUT戦線に復帰してほしいな
501: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/16(金)13:43 ID:e3ApkVhO(7/7)調 AAS
>>500 追加
そうか、Gくん ひょっとして、精神を病んでいるのかもね
それなら、早く、精神科の医者にかかった方が良い
いま、良い薬が沢山あるよ
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