Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49

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344(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/10(土)00:20 ID:9Sqq12HI(1/15)調 AAS
>>343
リンク間違えているよ

>>340
　↓
>>342

必死だね

でしょ

本気で、他人事ながら、Ｇさん心配してる（＾＾；

345(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/10(土)00:22 ID:9Sqq12HI(2/15)調 AAS
おれの会社でも居たな
世渡りへたなやつ

347(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/10(土)00:27 ID:9Sqq12HI(3/15)調 AAS
Fesenko とバトル（争い）をする必要性が全くないと思うのだがね

348: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/10(土)00:34 ID:9Sqq12HI(4/15)調 AAS
>>346
ああ、他人事ながら
つまらんところで、諍いをして
折角、Ｔ社の研究所をそでにして
ＲＩＭＳに来たのに
何年もかけたサーベイが掲載されない
で、じゃあ、別の論文があるかと言えばない
ぶち上げた、ＩＵＴの宇宙祭メロン変換も、食えたものじゃない

まずは、サーベイが掲載されるように、動くところからだと思うのだが
（あれは、手を入れれば、それなりに価値あると思うよ。皆さんのご意見を聞いて、手直しをすれば）

その次が、ＩＵＴの発展研究だな（＾＾

352(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/10(土)08:32 ID:9Sqq12HI(5/15)調 AAS
ブラックホールペンローズノーベル賞
彼は、一流。 woit ？

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB
ブラックホール
(抜粋)
理論史
ブラックホールの理論的可能性については、18世紀後半に先駆的な着想があった[11]。ピエール＝シモン・ラプラスは、アイザック・ニュートンの提唱した光の粒子説とニュートン力学から、光も万有引力の影響を受けると考え、理論を極限まで推し進めて「十分に質量と密度の大きな天体があれば、その重力は光の速度でも抜け出せないほどになるに違いない」と推測した[11]。また、イギリスのジョン・ミッチェルも同様の論文を発表した[12][11]。しかしその後、光の波動説が優勢になり、この着想は忘れられた[13]。

現代的なブラックホール理論は、アルベルト・アインシュタインの一般相対性理論が発表された直後の1915年に、理論の骨子であるアインシュタイン方程式をカール・シュヴァルツシルトが特殊解として導いたことから始まった[10][13]。シュヴァルツシルト解は、時空が球対称で自転せず、さらに真空であるという最も単純な仮定で一般相対性理論の厳密解を導くことで得られた。アインシュタイン本人は一般相対論で特異点が有り得ることを渋々認めていたものの、それはあくまで数学的な話であって現実には有り得ないと考えていた[14]。

物理学者ジョン・ホイーラーは特異点と重力崩壊の問題を考え続けていた[19]。彼は計算の結果、物質とその本質をなす様々な属性（例えば、物質と反物質との違いというような、物理法則を支えている根本的な属性）は、特異点で単純に消えてしまうと確信した[20]。1963年、ロイ・カーが軸の周りに一定の角速度で回転するブラックホールについての厳密解（カー解）を導いた[21][注 2]。

つづく

353: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/10(土)08:32 ID:9Sqq12HI(6/15)調 AAS
>>352
つづき

ロジャー・ペンローズ
ホイーラーが「最終状態の問題」とデリケートな言い回しで表現した問題を、ロジャー・ペンローズは強力な定理やエレガントな証明を用いて、まるで四次元における幾何学問題であるかのようにアプローチした[24][注 3]。一般相対性理論に対しては多くの科学者が、特異点というのは架空のものであり数学的な理想化の産物と考えており「星は回転で物質は跳ね飛ばされ、中心の周りで渦を巻き、一体になって特異点を形成するようなことはない」信じられていたのである[24]。ところが1965年に、ペンローズが星の崩壊は特異点に収束することを証明した[24]。物質とエネルギーが充分に集まっている所ならどこでも時空に終わりが来ることがあると証明したのである[24]。シアマはこれを「一般相対論にとって最も重要な貢献」と呼んだ[24][注 4]。

注：
2^ なお、カー解は、ブラックホール唯一性定理により、軸対称定常・真空かつ無限遠平坦という仮定のもとでのアインシュタイン方程式のただ一つの解であることが示されており、ブラックホール脱毛定理（無毛定理）の描像とあわせて、物理的に形成されるブラックホールの最終段階と考えられている[22]。1973年に京都大学の冨松彰と佐藤文隆が発見したトミマツ・サトウ解はカー解を歪めたもので裸の特異点が存在する[23]。
3^ ペンローズ本人は幾何学を専門としており、デニス・シアマにその才能を一般相対性理論の領域で活かすべきだと誘われている[25]。
4^ なお、ホイーラーはダラス会議から1年と経たない段階で、スティーヴン・ホーキングと出会っている[25]。ホーキングは後に、事実上ホイーラーの最良の教え子となり、ブラックホールの研究を最も確固たる形で受け継ぐことになった[25]。ホーキングは飲み込みの良い学生で、ペンローズの手法を全て吸収し、逆向きの星の崩壊と考えることができる、開いた宇宙（永久に膨張し続ける宇宙）に手法を応用した[24]
(引用終り)
以上

354(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/10(土)08:38 ID:9Sqq12HI(7/15)調 AAS
>>349
過去の誤り？
そんなもの、山ほどある

では聞く
あなたは、過去の数学の試験で、全て100点満点だったか？
多分、そんな人はいないだろう

そして、過去の数学の試験で、全て100点満点である必要はなく
必要なことは、「いまでしょ」（林先生）

さらに、人の誤りを指摘して
自分の誤りを誤魔化そうとする態度は、数学の真理を追究する態度とは真逆だと、指摘しておく

あわれ、数学科オチコボレの”維新さん”でした
「ぼ〜と生きてるんじゃね〜！」（チコちゃん）　ｗ（＾＾；

355(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/10(土)09:10 ID:9Sqq12HI(8/15)調 AAS
>>352
>ブラックホールペンローズノーベル賞
>彼は、一流。 woit ？

woit：反対派・懐疑派『ストリング理論は科学か』[4]を執筆したピーター・ウォイト
しかし、超弦理論の研究は成果を挙げており、「今も数多くの研究が行われている」のです
結局、woit氏自身が、ちゃんと分かってないから、批判している気がするな、ＩＵＴも（＾＾；

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E5%BC%A6%E7%90%86%E8%AB%96
超弦理論

基本的な説明
一般相対性理論と量子力学の折り合いをつけた理論（量子重力理論）を構築することは、物理学者を悩ませていた大問題であった。超弦理論は、その問題を解決する可能性をもった理論である。

超弦理論は重力の量子論の有力な候補であり、現時点でも特殊な条件の下でならブラックホールのエントロピーに関する問題に答える事ができる。ブラックホールのエントロピーは表面積に比例しているが、この事実をDブレーンに張り付いた弦の状態を数え上げる、という方法で導き出している。これは熱力学のエントロピーを統計力学の手法で導き出すことに対応している。

現状
超弦理論は、現時点では観測や実験事実を説明するまでには至っていないが、上記のようなブラックホールの問題への回答、宇宙論や現象論の模型への多大な影響、そしてホログラフィー原理の具体的な実現など、その成果を挙げるにはいとまがない。超弦理論に懐疑的な発言をしていたスティーヴン・ホーキングも、近年は超弦理論の成果を用いた研究を発表している。

つづく

356: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/10(土)09:11 ID:9Sqq12HI(9/15)調 AAS
>>355
つづき

一方で、『ストリング理論は科学か』[4]を執筆したピーター・ウォイト（英語版）、『迷走する物理学』[5]を執筆した物理学者リー・スモーリンのように、超弦理論は現実的に検証不能なだけでなく、物理学研究全体に有害であるとする反対派・懐疑派も存在している。

問題点
1.『超弦理論』では現在のところ観測されていない10次元といった多数の次元を必要とする点で問題がある。超高エネルギーでの実験が可能ならばそのような次元を直接確認し、理論を検証できる可能性があるが、21世紀初頭の技術的展望では不可能だとされている。
2.超対称性理論と同様に、現在観測されている素粒子の倍程度の新粒子の存在を予言する。
3.重力の量子論の有力候補とされているものの、現在の超弦理論は背景依存の理論形式であり、背景独立でない理論は真の量子重力理論にはなり得ないという批判がある。
4.カラビ-ヤウ空間の形状などに依存して、膨大な数の超弦理論が存在し得る。そのようなパラメータを調整して、我々の宇宙の物理法則と適合する超弦理論を選び出すことは計算量の面から非常に困難なことが判明している。膨大な数の超弦理論が、それぞれ別の宇宙を表すとの考え方もあるものの、我々の宇宙の法則を得られなければ、実用理論としては意味が無いかもしれない。

このため超弦理論を物理学の仮説として扱うことに疑問を持つ物理学者も多い。また弦理論の業績に対しては現在のところノーベル物理学賞は与えられていない。弦理論に重要な貢献を果たした南部陽一郎、デビッド・グロスらは別の業績で受賞している。

しかしながら、現在も探求が行われている分野でもあり、かつまた、その研究の発展は数多くの大統一理論及び、超統一理論の候補の1つとして、今も数多くの研究が行われている。
(引用終り)
以上

368(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/10(土)13:33 ID:9Sqq12HI(10/15)調 AAS
>>361
>例えば、今年ノーベル物理学賞をとった、ロジャー・ペンローズだが
>不完全性定理がお気に召さないようで、とあるベストセラー本で
>「数学の無矛盾性は、形式的証明はできなくても、人間には分かる！」
>とトンデモな主張をして、ロジシャン達から集中砲火を食らった

それが、実に日本的な価値観じゃね？（＾＾
空気読み読み、「間違ったらはずかしいから、自分の意見は言えません」か？
”ジンコウモタカズヘモヒラズ” 存在感希薄で、自分が空気になっているが如し

ペンローズ氏は間違ったことも言ったかも知れないが、彼の業績は評価され、ノーベル賞
維新さんは、”屁”みたいな発言ばかり。「くさい、くさい」ｗｗ（＾＾；

（参考）
https://kotobank.jp/word/%E6%B2%88%E9%A6%99%E3%82%82%E7%84%9A%E3%81%8B%E3%81%9A%E5%B1%81%E3%82%82%E3%81%B2%E3%82%89%E3%81%9A-537320
沈香も焚かず屁もひらず（読み）ジンコウモタカズヘモヒラズ
デジタル大辞泉の解説
特によいところもないが、悪いところもなくて、平々凡々であることのたとえ。

https://mainichi.jp/articles/20201007/k00/00m/040/049000c
「数学の天才」　ペンローズ氏のノーベル賞決定に佐藤文隆・京大名誉教授が喜び
毎日新聞2020年10月7日 11時09分

　今年のノーベル物理学賞に決まった英オックスフォード大のロジャー・ペンローズ名誉教授（89）と同じ分野の研究を続け、日本に招待するなど交流を続けてきた京都大名誉教授の佐藤文隆さん（82）は6日夜、取材に応じ「（ペンローズ氏には）憧れていた部分がある。『おめでとう』という言葉をかけたい」と快挙を喜んだ。

1986年に来日した際のロジャー・ペンローズさん（右）と佐藤文隆さん＝佐藤さん提供
　ペンローズ氏は1965年、アインシュタインの一般相対性理論に基づき、ブラックホールの存在を説明できると示したことが評価された。佐藤さんは「アインシュタイン以降、発展がなかったが、事象を図式的に示し、新しい路線を切り開いた。数学の天才なので、（数学界の最高の賞とされる）フィールズ賞を受賞するだろうと思っていた」と評す。

つづく

369: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/10(土)13:33 ID:9Sqq12HI(11/15)調 AAS
>>368
つづき

https://www.gentosha.jp/article/16680/
gentosha
2020.10.09 更新ツイート
祝・ノーベル物理学賞！ブラックホール理論の基礎をつくったペンローズ博士とホーキング博士
大栗博司

2020年のノーベル物理学賞は、ブラックホールの存在を理論的に証明したオックスフォード大学のロジャー・ペンローズ教授と、銀河系の中心にあると言われていた超巨大ブラックホールの存在を観測で証明した、独マックスプランク地球外物理学研究所のラインハルト・ゲンツェル所長、米カリフォルニア大学ロサンゼルス校のアンドレア・ゲズ教授が受賞しました。おめでとうございます！

受賞理由となったペンローズ教授の研究は、2018年に亡くなったスティーブン・ホーキング博士と共同で行ったものでした。ホーキング博士が存命だったら、二人で受賞していたかもしれません。

二人の研究はどんなものだったのか？　物理学者で東京大学カブリIPMU機構長・大栗博司さんの著書『重力とは何か』から、大栗さん直筆の二人の似顔絵とともに、抜粋して解説します

最初に登場したのは、イギリスの天才的な数理物理学者ロジャー・ペンローズです。彼はトポロジーという現代数学の分野における最新の手法を導入して、アインシュタイン方程式に取り組みました。

もともとアインシュタイン方程式は解くのが難しく、その厳密解は数えるほどしか知られていません。たとえば観測に必要な重力波の予想などは、紙と鉛筆では計算できないので、スーパー・コンピュータを使ったシミュレーションも行われています。しかしペンローズは、そんなアインシュタインの方程式を直接解かなくても、解の一般的な性質がわかる方法を編み出しました。

その具体的なプロセスは高度な数学の話になるので、割愛します。結論だけ言えば、どんなに形の不規則な星でも、ブラックホールになれば特異点は避けられません。もともとの形とは関係なく、質量があるところより小さい領域に集中すると、重力崩壊は後戻りすることがない。そのため有限の時間で特異点が生じることが、一般的に証明されました。
(引用終り)
以上

370(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/10(土)13:36 ID:9Sqq12HI(12/15)調 AAS
>>367
だれにとって、分り易くなんだ？
小学生レベルか？
加藤文元本の読める大衆レベルに対してか？
それは、もともと、無理な相談だ

大体が、いつの時代も、最先端の数学は
他の人にとっては、難解なものよ（＾＾

377: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/10(土)18:46 ID:9Sqq12HI(13/15)調 AAS
>>374
>すくなくとも数論幾何をやってる人達が理解できない時点でアウト

なんか変ｗ
数学的に正しいか正しくないかと
同業者が理解できる出来ないとは別だろ

いままで、いくらでもそういう例はあった
おっさん、ショルツェの尻馬に乗っているだけ
丸分かりじゃんか（＾＾；

379(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/10(土)20:39 ID:9Sqq12HI(14/15)調 AAS
>>378
”大御所の加藤さん”？
加藤和也先生のことかな？ｗ（＾＾

だが、「捨てる神あれば拾う神あり」
おフランスのUniversite de Lilleの人達が応援してくれるそうな（＾＾

http://kotowaza-allguide.com/su/suterukamiareba.html
故事ことわざ辞典
捨てる神あれば拾う神あり
【読み】すてるかみあればひろうかみあり
【意味】捨てる神あれば拾う神ありとは、見捨てられることがあっても、一方で助けてくれる人もいる。たとえ不運なことや困ったことがあっても、悲観することはないというたとえ。

（>>274）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~bcollas/IUT/documents/RIMS-Lille%20-%20Promenade%20in%20Inter-Universal%20Teichm%C3%BCller%20Theory.pdf
PROMENADE IN INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY - 復元
Online Seminar - Algebraic & Arithmetic Geometry
Laboratoire Paul Painleve - Universite de Lille, France

P22
TALKS AND SPEAKERS. If required speakers can use a double or a shared slot for their talk.
September
0. 24th T0 Collas RIMS - Japan October
1. 8th T1.1 Cluckers ? Fresse Lille - France
2. 22th T3.1
November
3. 5th T1.2* Debes Lille - France
4. 19th T3.2 Tsujimura RIMS - Japan
December
5. 3rd T1.3
6. 17th T2.1 Minamide RIMS - Japan
January
7. 21th T2.2 Porowski Nottingham - UK
February
8. 4th T3.3 Sawada Osaka - Japan
9. 18th T2.3
March
10. 11th Q&A Mochizuki RIMS - Japan
11. 25th ATA Hoshi RIMS - Japan
April
12. 8th ATB Minamide RIMS - Japan
13. 22th ATC Wakabayashi Tokyo - Japan

383: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/10(土)23:09 ID:9Sqq12HI(15/15)調 AAS
>>382
ショルツェ氏の件は、Ｄｕｐｕｙ氏がwoitブログで論争して
決着つかず
あとは、e-mailでと言ったのは、ショルツェ氏の方からだった

まだ続いているかどうか知らない
だが、e-mailで不足と思ったら、また出てくるんじゃないかな？
それを待てば良いだけのこと

要は、ショルツェ氏の主張（それはＲＩＭＳにおける望月との論争に同じ）を、Ｄｕｐｕｙ氏は（望月氏同様に）否定したわけだが
ショルツェ氏は納得せず（ま、お互い納得せずだが）、e-mailでってこと（いまこの状態）

ショルツェ氏とＤｕｐｕｙ氏、二人好きなだけ論争してもらえば良い

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