[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49 (1002ﾚｽ)
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507(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/17(土)00:00 ID:02Kfs2KS(1/7)調 AAS
>>506
つづき
（参考）
http://reuler.blog108.fc2.com/blog-category-14.html
日々のつれづれ オイラー研究所の所長 高瀬正仁
ガウスの数論論文集に寄せて11. ガウスの和から平方剰余相互法則へ 2011-04-03
ガウスは足場を残さないと言われることが多い
ガウスの数論論文集に寄せて17. 「4次剰余の理論」より
<われわれはすでに1805年にこのテーマについて熟考を開始したが、それからすぐに、前に第1条で示唆しておいたように、一般理論の真実の泉の探索は、アリトメチカの領域を拡大して、その中で行わなければならないという確信に到達した。>
<詳しく言うと、これまでに究明されてきた諸問題では、高等的アリトメチカは実整数のみを取り扱ってきたが、4次剰余に関する諸定理はアリトメチカの領域を虚の量にまで広げて、制限なしに、a+biという形の数がアリトメチカの対象となるようにしてはじめて、際立った簡明さと真正の美しさをもって明るい光を放つのである。・・・われわれはこのような数を複素整数と呼ぶ。・・・この論文では、複素数に関する基本事項とともに、4次剰余の理論のはじまりの部分を確立する。全容を展開するのは、これから引き続いて行うことにしたいと思う。>
ここで語られているのは、数論に複素数が導入されたときの一番はじめの情景です。論文の中で「複素数に関する基本事項」が叙述されますが、そこには今日のいわゆる複素平面も登場します。数学にどうして複素数を導入しなければならないのかというと、4次剰余に関する諸定理が「際立った簡明さと真正の美しさをもって明るい光を放つ」ようにするためというのですが、複素数というものの実在感をこれほど雄弁に物語るものはなく、「自乗したら負になる数」はあるのかないのかなどという疑問はまったく問題になりません。
(引用終り)
以上
508(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/17(土)08:11 ID:02Kfs2KS(2/7)調 AAS
>>505 補足
１．ＩＵＴアンチ、特に維新さん、些末なことを針小棒大に妄想して、IUT不成立を主張する
いわく、玉川が（審査過程を）「墓場まで持っていく」といったから、「審査でずるしている」とかね
２．しかしながら、数学での論文査読パスは、一次審査でしかない
その後、各人の数学者たちが、日常の研究活動の中で、不断の検証とそれをさらに発展させる研究を通じて、その論文の正しさが確立されていくべきものです
３．数学の論文は、教典ではない。どんな大論文であれ、一つの通過点でしかない
さらに高い立場と視点から、論文の正しさが、何度も繰返し検証されていくものです
４． Kirti Joshi 氏が、やったこと、やろうとしていることは、正にそれ(>>502)
ノート[Jos20a]で、[Moc12a;Moc12b;Moc12c;Moc12d]のいくつかの解釈に対する彼自身のアプローチを概説した
それを仲間内に回覧したところ、Peter Scholze氏から指摘があって、そこを補強した。それが、この論文だという(>>502)
５．重要なポイントは、Kirti Joshi 氏は、望月IUT [Moc12a;Moc12b;Moc12c;Moc12d]は正しいと思っているわけ
で、彼自身の独自の手法での解釈アプローチをしたってこと
彼の手法は、IUTとはまた別だという。特にラベル付けの部分でね
（ ”I understand, crucial to [Moc12a; Moc12b; Moc12c; Moc12d], but produced in loc. cit *). by entirely different means (for more on this labeling problem see Section 3). ”（>>480）)
６．ご存知と思うが、この”ラベル付け”問題が、SSからの指摘で取り上げられていた
７．そんなこんなで、いま４月のRIMSの記者会見から半年経って、上記のKirti Joshi 氏とか、Promenade in IUT(>>419)とか、IUTを消化吸収して数学を進めていこうという動きが出ている
そして、来年は４つのIUT国際会議があるのです
８．IUTの数学は、着実に前進しているのです
つづく
509: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/17(土)08:12 ID:02Kfs2KS(3/7)調 AAS
>>508
つづき
loc. cit *)
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/Loc._cit.
Loc. cit.
loc. cit. はラテン語の loco citato の省略形で、「示した場所にある」の意味を持つ。この語は、脚注や尾注や引用や参考文献において、直前に示した文献と同じ文献で同じページの場合に使用される。
Ibid. と同じ様に使用され、参照先の文献だけでなく、そのページも同一である場合に使用する。また、ページが同一か異なるかに関わらず同様の使い方をする語に op. cit. がある。今日では、loc. cit. は稀にしか使用されない。
例 略
(引用終り)
以上
512(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/17(土)09:49 ID:02Kfs2KS(4/7)調 AAS
>>511
Kirti 女子か、Kirti女史か？ 果たしてどっち？（＾＾；
>Mochizukiのアイデアを使わなかったのは、
>Dupuy同様、理解できなかったからでしょ
女史は、「I understand, crucial to [Moc12a; Moc12b; Moc12c; Moc12d]」とか
「As far as I understand this problem was considered, and solved (in many cases of interest) by Mochizuki in [Moc12a; Moc12b; Moc12c; Moc12d].」とか
あるよ
維新さんは、アンチバイアスが強くって、事実を曲げて、すぐ妄想IUTアンチの世界へ飛んでいけるんだ
良い性格している（＾＾；
ま、数学は無理！
（>>508）
”I understand, crucial to [Moc12a; Moc12b; Moc12c; Moc12d], but produced in loc. cit *). by entirely different means (for more on this labeling problem see Section 3). ”（>>480）
https://arxiv.org/pdf/2010.05748.pdf
Untilts of fundamental groups: construction of labeled isomorphs of fundamental groups
Kirti Joshi October 13, 2020
(抜粋)
I understand, crucial to [Moc12a; Moc12b; Moc12c; Moc12d], but produced in loc. cit. by entirely different means (for more on this labeling problem see Section 3).
P5
3 Untilts of tempered fundamental groups
So one may again ask: is it possible to provide copies of Π which are labeled by geometrically/topologically distinguishable labels?
As far as I understand this problem was considered, and solved (in many cases of interest) by Mochizuki in [Moc12a; Moc12b; Moc12c; Moc12d].
Theorem 2.5 provides a different solution to this problem.
513(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/17(土)10:03 ID:02Kfs2KS(5/7)調 AAS
>>507
”ガウスの数論論文集に寄せて17. 「4次剰余の理論」より
この論文では、複素数に関する基本事項とともに、4次剰余の理論のはじまりの部分を確立する。全容を展開するのは、これから引き続いて行うことにしたいと思う。>
ここで語られているのは、数論に複素数が導入されたときの一番はじめの情景です。論文の中で「複素数に関する基本事項」が叙述されますが、そこには今日のいわゆる複素平面も登場します。数学にどうして複素数を導入しなければならないのかというと、4次剰余に関する諸定理が「際立った簡明さと真正の美しさをもって明るい光を放つ」ようにするためというのですが、複素数というものの実在感をこれほど雄弁に物語るものはなく、「自乗したら負になる数」はあるのかないのかなどという疑問はまったく問題になりません。”
・ガウスは、「4次剰余の理論」のために、複素数を導入した
・20世紀の数学者は、フェルマーの最終定理の解決のために、フライ曲線（楕円関数）と、楕円関数の谷山志村予想を導入し、使った
・21世紀の望月は、ABC予想解決のために、IUTの枠組みを導入した
みんな、単に自然数Nや整数Zの話だけれど
表面に出ている部分だけを見ていても、深い構造が見えない
複素数や、楕円関数＆谷山志村予想、望月IUT
そういう、自然数の表面だけでなく、その下に深く横たわる数学的構造を明らかにしないと、予想の証明も理解も、できないってことかも（＾＾；
516(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/17(土)11:44 ID:02Kfs2KS(6/7)調 AAS
>>514-515
それも、維新さんの悪いくせだな
それ、論点ずらしだよ
いや、そもそも「維新さん」という あだ名も
”大阪”というキーワードに、突然”維新支持者だろう”とか、妄想世界へ
論点ずらしと
妄想とばし
数学無理ｗ（＾＾
518: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/17(土)20:44 ID:02Kfs2KS(7/7)調 AAS
維新さん、なかなか面白いな
日本近代史とか
政治思想史でも
専攻したらよかったね
数学科は間違いだったように思うぜ
だから、不遇なんだろ？
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