[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
402(2): 2021/11/19(金)21:35 ID:kdw3z2XW(4/5)調 AAS
>>401
正しく書けよ 三歳児
ーーーーーーーーーーー
数→Zermelo→Neumann
0 :{} → {}
1 :{0} → {0}
2 :{1} → {0,1}
3 :{2} → {0,1,2}
・
・
n :{n-1} → {0,1,2,･･,n-1}
・
・
−−−−−−−−−−−−−−
そうするとωで困る筈
−−−−−−−−−−−−−−
ω:{?} → {0,1,2,･･,n-1･･･}
−−−−−−−−−−−−−−
つまり？にいれるものがない、
0,1,2,･･,n-1･･･には、「最後の元」がないから
そこで困るのが正常な人
困らないなら、ないものをあるとデッチあげる
ウソツキの卑怯者の変質者だな
結局Zermeloでも{0,1,2,･･,n-1}とするしかないと気づく
極限では「一元豚」は死ぬ 無限豚(infiniton)万歳！！！
403: 2021/11/19(金)21:37 ID:kdw3z2XW(5/5)調 AAS
>>402
誤 結局Zermeloでも{0,1,2,･･,n-1}とするしかないと気づく
正 結局Zermeloでも{0,1,2,･･,n-1,･･･}とするしかないと気づく
405(6): 2021/11/20(土)11:36 ID:5AMtJA2Q(1/4)調 AAS
>>402
>そうするとωで困る筈
困らないよ
後者関数で定義しようとするからそうなる
確かに、Zermeloが最初にシングルトン{}を使って、自然数を公理的に作ろうとしたときは
「自然数全体の集合 N＝ωはどうする？」というところが、問題になったらしい
だが、ノイマン構成で、N＝ωが出来たあかつきには、後者関数を使わない方法をとればいい
つまり、
多重シングルトン関数 fsz：n→{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n
ここで、”}n”などと添字つきのカッコを考える
また、最内層の{}0は、空集合でφと書ける
n∈N+ω とする
例
fsz(0)＝{}0
fsz(1)＝{{}0}1
fsz(2)＝{{{}0}1}2
・
・
fsz(n)＝{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n
・
・
fsz(ω)＝{･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･}ω
となる
繰り返すが、ノイマン構成で、N＝ωが出来る前には、
この多重シングルトン関数 fszは、定義できない
しかし、ノイマン構成で、N＝ωが出来た後には、定義可能です
これで、全てのn∈自然数Nと、順序数ωに対応する可算無限多重シングルトンが定義できるよ
fsz(ω)＝{･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･}ω
で、外のカッコ 左{と、右}ωとを外せば
･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･ となる
ここで、nは全ての自然数を走る
ノイマン構成のN(＝ω)＝{0,1,2,･･n･･}と同じ
（外のカッコ{}を外せば、0,1,2,･･n･･ となるから同じだよ）
これで、ノイマン構成のN(＝ω)と つじつまは合っている
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.028s