[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
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369(3): 2021/11/17(水)15:50 ID:H6Qj7fdc(1)調 AAS
>>367
(引用開始)
>>363
> 1. ε∋ε∋ε∋… なる∈無限下降列が存在するからεは正則性公理を満たさない。
それ間違っているよ
(引用終り)
>>363 より
「{…{{}}…}:=ε、 とおく。」だったよね
まず
…{{}}… ∈εである
また
ε ∈{ε}ではある
しかし、εnot∈εだよね
（ ”ε∈ε”ではないよね）
あなた、下記の”a+∞ ＝ +∞”と勘違いしてない？
数としては、∞-1＝∞とか、∞+1＝∞とか、それが普通だが
しかし、その話と集合の記号”∋”の話とを、混同していると思うよ
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8B%A1%E5%A4%A7%E5%AE%9F%E6%95%B0
拡大実数（かくだいじっすう、英: extended real number）あるいはより精確にアフィン拡大実数（affinely extended real number）は、通常の実数に正の無限大 +∞ と負の無限大 ?∞ の2つを加えた体系を言う。
算術演算
実数全体 R における四則演算は、以下の規約により部分的に R まで拡張することができる。
a+∞ ＝ +∞
370(1): 2021/11/17(水)19:14 ID:Fx1Evjgz(1/3)調 AAS
>>361
>…{{}}…と
>{},{{}},{{{}}},…と
>前者 の…も(後者と) 同じで、エンドレス無限だよ 同じだよ
「…がイカン」という幻聴が聴こえるらしいな 💊飲め
{},{{}},{{{}}},…の…は全て有限シングルトンだから問題ないが
…{{}}…は、一番外側の{}がないから集合ではなく大問題
両者は全然違う
{},{{}},{{{}}},… を
…{{}}… に
置き換えることはできない
{},{{}},{{{}}},…には最大元は存在しない
{{},{{}},{{{}}},…}は、上記のどれよりも大きい元の最小元
それは全く問題ない
(ωは0,1,2,…のどれよりも大きい元の最小元）
…{{}}…は{},{{}},{{{}}},…の最大元ではない
(∞は0,1,2,…の中の最大元ではない）
…{{}}…より大きい最小元という形で
{…{{}}…}を考えるのは無理
(ωを∞より大きい最小元（つまり∞の「後続元」）と考えるのは無理）
>>369
>{…{{}}…}:=ε、 とおく。
>まず…{{}}… ∈εである
>またε ∈{ε}ではある
で、ε＝ωかい？
{ε}＝ω＋１かい？
じゃ…{{}}…はω−１かい？
君は軽薄だからとっさに
「いや…{{}}…がωだ」
と脊髄反射で言い訳するだろう
だったら
x∈…{{}}…となるｘは何だい？
ないだろ？
ｎ＜…{{}}…をどうやって示すんだい？
できないだろ？
君はなにも考えずにただ{}を描いてるだけ 三歳の幼児だよ
そんな論理ゼロの三歳児に数学は全く無理だね 諦めな
371(1): 2021/11/17(水)19:58 ID:vTNXpYnc(1)調 AAS
>>369
> しかし、εnot∈εだよね
>（ ”ε∈ε”ではないよね）
無限重シングルトンの元は無限-1重シングルトンだとでも言いたいの？
ωは極限順序数。この意味がぜんぜん分かってないようですね。
だから言いましたよね？少しは頭使ったら？と
373(5): 2021/11/17(水)20:52 ID:SyxUn7xV(2/4)調 AAS
>>372
>ω={x}という形で表すことはできない
>なぜなら0,1,2,…の中に最大元は存在しないから
できるよ
順序数の並び 下記
0, 1, 2, 3, ............
すべての（有限）自然数が並び終える
（可能無限＝エンドレス無限とすれば、”（有限）自然数が並び終える”とするのは形容矛盾ですがねｗ ）
これを、そのまま
ω={0, 1, 2, 3, ............}とすれば良い
ここに、｛｝内にすべての（有限）自然数が入っている
それで良いでしょ？
｛｝を外す
0, 1, 2, 3, ............ となる
”............ ”の部分は、ワケワカ状態だ
けど、その状態が存在することを（無限）公理として認めましょう
というわけだ
それを認めたら
…{{}}… （>>369） も認めるべし。 ”…”の部分は、ずーと無限に続いている（可能無限＝エンドレス無限）
こちらを認めないならば、0, 1, 2, 3, ............の、
”............ ”の部分も認めちゃいけない（つまりは有限で、自然数Nは有限集合）ことになるぞｗ
同じだよ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
順序数
順序数の並び方を次のように図示することができる：
0, 1, 2, 3, ............, ω,
まず、0 が最小の順序数である。その後に S(0) = 1, S(S(0)) = 2, S(S(S(0))) = 3, ... と有限順序数（自然数）が通常の順序で並んでいる。
そして、すべての自然数が並び終えると、次に来るのが最小の超限順序数 ω である。
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