[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
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324(1): 2021/11/13(土)08:22 ID:OtqEOAj/(3/5)調 AAS
>>322 補足
まず、前振りから
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%9F%E6%95%B0%E7%9B%B4%E7%B7%9A
実数直線
位相的な性質
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4c/Real_projective_line.svg/300px-Real_projective_line.svg.png
実数直線にただひとつの無限遠点を加えてコンパクト化できる。
実数直線は明らかに一次元の位相多様体である。同相の違いを除いて、境界のない一次元多様体は二種類しかなく、実数直線 R1 のほかは円周 S1 である。
R の一点コンパクト化は円周（実射影直線）であり、付け加えられた点は符号なしの無限大と考えることができる。
(引用終り)
上記のように、”実数直線にただひとつの無限遠点を加えてコンパクト化”できる。無限遠点＝∞ である
円周 S1に、同相であり、全てが繋がっている
いま、全順序列 ０，１，・・，ｎ，・・，ω を、数直線上に埋め込む。ωは、∞に相当する（ω＝∞ ）
０から出発して、円周 S1を辿って、ωに至る。連続である
逆に、ω＝∞から出発して、円周 S1を辿って、０に至る。連続である
ここで、サルに近い知能では、
ω＝∞から出発して、円周 S1を辿って、０に至るとき、不連続であるかのように錯覚する
そこが、間違い
ω＝∞から出発して、円周 S1を辿って、０に至るとき、連続であるから、全ての自然数を通過する
ここを錯覚して、ω＝∞から出発して、円周 S1を辿って、０に至るとき、ωから有限ｎにジャンプするかのように錯覚する
サルは、知能が低いゆえの錯覚である
325(1): 2021/11/13(土)10:33 ID:c0RFxVGB(4/8)調 AAS
>>324 実数直線とか一点コンパクトで円周S1とか
何トンチンカンなこといってんだ？ 中卒のキ違いは
列の最初と最後以外の任意の項aに対して、直右の項bが存在して
・必ずa<bとなるのが上昇列
・必ずa>bとなるのが降下列
で、
0<1<2<…(全ての自然数を渡る)･･･ω は上昇列だが
ω…(全ての自然数を渡る)･･･<2<1<0 は降下列ではない
っていうだけのことだろ
実数？要らんよ
一点コンパクト？ああ、0<1<2<…(全ての自然数を渡る)･･･にωを追加したものね
円周S1？全然関係ねぇわ
ωから有限ｎにジャンプ？
んなこといったら
０から１もジャンプだし
１から０もジャンプだわｗ
何トンチンカンなこといってんだ？ 中卒のキ違いは
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