[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
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183(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/09/20(日)23:40 ID:w0R3FJMo(1)調 AAS
１．不成立の証明は、反例を一つ提示すれば、終わる
時枝に対し、IID（独立同分布）（>>8-9）が、反例になる
それで、証明は終わっている
・独立だから、他の箱を開けてもだめ
・同分布だから、サイコロを使えば、確率1/6にしかならない。99/100にはならない
２．時枝の記事の後半で、おかしなこと
１）数列のシッポだから、ビタリ風の非可測集合と即断しているが、そもそも可算無限次元のR^∞には、計量が入らない（自乗総和が無限大に発散する）
計量を入れるなら、ヒルベルト空間などに制限する必要があるが、そこの問題ではない
時枝戦略の本質的問題点は、決定番号の分布が非正則分布になり、確率計算ができないことにある
２）確率変数の独立の定義に、イチャモンつけている
しかし、「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立， と定義される」という表現は、コンパクト性定理でも使われている表現で、まっとうなものです
（下記 渕野 などご参照）
時枝氏の書いていることは、ちょっと変です
３．結局、時枝記事の戦略は成り立ちません！
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88
ヴィタリ集合
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%83%91%E3%82%AF%E3%83%88%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86
コンパクト性定理
コンパクト性定理とは、一階述語論理の文の集合がモデルを持つこと（充足可能であること）と、その集合の任意の有限部分集合がモデルを持つことが同値であるという定理である
つまりある理論の充足可能性を示すにはその有限部分についてのみ調べれば良いという非常に有用性の高い定理であり、モデル理論における最も基本的かつ重要な成果のひとつである
https://fuchino.ddo.jp/kobe/jyohokiso-2012-compactness.pdf
有限から無限への移行原理としての命題論理 渕野昌 2012
P7
命題論理のコンパクト性定理
定理1 Tのすべての有限部分集合が充足可能なら T も充足可能である
コンパクト性定理は，無限の性質が本質的かかわっている定理である
命題論理のコンパクト性定理は，有限の世界で成立する命題のアナロジーが無限の世界でも成立することを証明するときの強力な道具の１つとなる
184: 2020/09/21(月)02:08 ID:/oh0cClf(1/3)調 AAS
>>183
>不成立の証明は、反例を一つ提示すれば、終わる
その通り。
>時枝に対し、IID（独立同分布）（>>8-9）が、反例になる
これは酷い。
箱入り無数目における反例とは勝つ戦略が存在しない実数列だよ。
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
↑
この文章からそれが読み取れないようじゃ数学の前に国語を勉強した方がよいのでは？
185: 2020/09/21(月)07:03 ID:ygseaWNf(1/5)調 AAS
>>183
🐎🦌 毎度恒例の発狂
「箱入り無数目」ではどの箱も確率変数ではない
したがって「無限個の確率変数の独立性」とかまったく無意味
１００個の無限列は固定であり、
どの１列を選ぶかしか任意性がなく
当らないのはたかだか１列だから
当たる確率は少なくとも1-1/100=99/100
たったこれだけ
186: 2020/09/21(月)07:15 ID:ygseaWNf(2/5)調 AAS
>>183
＞そもそも可算無限次元のR^∞には、計量が入らない
またまた🐎🦌発言発見ｗ
そもそもｎ＾∞でもよいし、その場合にはビタリの非可測集合が構成できる
貴様が🐎🦌だからできないだけ
＞時枝戦略の本質的問題点は、
＞決定番号の分布が非正則分布になり、
＞確率計算ができないことにある
別スレの「零因子」と同様のトンチンカンぶりｗ
誤 決定番号の非正則分布になり
正 決定番号の正則な分布が存在せず
ちなみに上記は
「箱の中身が確率変数だと”誤解”した場合の
時枝戦略の問題点」
正しい理解は「箱の中身は定数」だから無意味
187: 2020/09/21(月)07:23 ID:ygseaWNf(3/5)調 AAS
>>183
＞「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立， と定義される」
＞という表現は、コンパクト性定理でも使われている
無限個の箱のうち、たかだか有限個の箱の中身だけ０でない、という制限の上で、
任意の有限個の箱の中身が独立とすることはできる
しかし、この場合、それぞれの箱の中身が0でない確率が1だとしても、
無限個の箱全部が0でない確率は、0になる
つまり、1の無限個の積=1、という式は成立しない
203(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/01(木)15:15 ID:7fZLD5Mp(1/2)調 AAS
再録
(引用開始)
１．不成立の証明は、反例を一つ提示すれば、終わる
時枝に対し、IID（独立同分布）（>>8-9）が、反例になる
それで、証明は終わっている
・独立だから、他の箱を開けてもだめ
・同分布だから、サイコロを使えば、確率1/6にしかならない。99/100にはならない
(引用終り)
（>>169より）
時枝(>>7)が成立しないことは、大学教程の確率論・確率過程論を、学んだ人にはすぐ分かる
呪文は、IID（独立同分布）（>>8-9）！
１．独立だから、問題の箱以外を開けても、問題の箱とは無関係
２．同分布だから、どの箱も、別の確率になることはない
さらに、おかしなこと
１．箱の数として、ある確率現象を考える。コイントスの0，1なら確率1/2
サイコロで1〜6の数なら確率1/6
閉区間[0,1]の一様分布の実数１点的中は、確率0（∵零集合だから）
２．ところが、時枝さんの方法では、確率現象の依存性が消えてしまっている
どんな確率現象でも、一律99％。これはおかしい
なぜ、こんなおかしな事が？
それは、思わず知らず 非正則な分布の上で、確率計算をしてしまっているから(>>160)です（＾＾
（積分範囲が、∞になる場合は、裾が1/xつまり、指数でいえば-1乗よりも早く減衰しないと、積分値は発散します。下記 裾の重い分布などご参照）
なお、（>>183より再録）時枝の記事の後半で、おかしなことが書いてある
１）数列のシッポだから、ビタリ風の非可測集合と即断しているが、そもそも可算無限次元のR^∞には、計量が入らない（自乗総和が無限大に発散する）
計量を入れるなら、ヒルベルト空間などに制限する必要があるが、そこの問題ではない
時枝戦略の本質的問題点は、決定番号の分布が非正則分布になり、確率計算ができないことにある
２）確率変数の独立の定義に、イチャモンつけている
しかし、「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立， と定義される」という表現は、コンパクト性定理でも使われている表現で、まっとうなものです
（下記 渕野 などご参照）
時枝氏の書いていることは、ちょっと変です
結局、時枝記事の戦略は成り立ちません！
つづく
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