[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
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106(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/08/03(月)07:34 ID:duI4lbde(1)調 AAS
>>102 補足
>もし、-1 ちょうどか、大きいなら、積分は発散し、非正則な分布になって、確率計算はできません
>（ご存知、ベキ数が-1では、その無限和は（あるいは積分は）、発散します（下記、高校数学の美しい物語 ご参照））
>ベキ数が-1 より小さい場合にのみ、積分は収束し、確率計算が可能になります。
時枝の決定番号は、”ベキ数が-1 より小さい”どころか、負べきでさえありません
”ベキ数が正”です
積分（又は和）は発散し、非正則な分布になって、確率計算はできません
>>104 補足
時枝さんのやっていることは
何かの手段で、ある有限のDを与えると
ある確率（時枝記事では99/100）で、D>=d とできるというもの
（ここに、dは問題の数列の決定番号）
ところが、問題の決定番号なるものは、あきらかに 非正則な分布です
（非正則な分布については>>67をご参照）
この場合、どんな有限のDに対しても、そのような確率計算はできません（確率99/100などとんでもない）
これが、「なぜ、当たるように見えるの？」「なぜみんな引っ掛かるの？」 という仕掛けです（>>57）
つまり、決定番号の確率計算で、非正則な分布を使っているということが見えないから、如何にも当たるように見えて、みんなが引っ掛かるのです！
QED
（＾＾；
107: 2020/08/03(月)12:08 ID:SY3ylgSX(2/11)調 AAS
>>106
>ところが、問題の決定番号なるものは、あきらかに 非正則な分布です
確率計算で使う100個の決定番号の組（N^100の元）はsが定まると同時に定まります。
sから100列を作る方法やR^N→R^N/〜の切断を決めると、写像f:R^N→N^100、f(s)=(d1,d2,...,d100) も決まることを理解しましょう。
N^100上の定まった一点は分布の意味を持たない、強いて分布と言うなら正則な一点分布です。非正則ではありません。
Prussさんは1週間ほどで間違いを認めたのに、あなたは5年経っても認められないようですねー
108: 2020/08/03(月)12:32 ID:SY3ylgSX(3/11)調 AAS
>>106
>つまり、決定番号の確率計算で、非正則な分布を使っているということが見えないから、如何にも当たるように見えて、みんなが引っ掛かるのです！
いいえ、多くの人が引っかかったのは、箱入り無数目の確率をP(d1>d2)と勘違いしたからです。
正しい確率はP(a>b)です。（ここでaはd1とd2のいずれかをランダムに選んだ方、bは他方。）
非正則な分布を使っているというトンデモ主張はあなただけですね。
109: 2020/08/03(月)13:12 ID:oNzb06v/(1/5)調 AAS
>>106
>時枝さんのやっていることは
>何かの手段で、ある有限のDを与えると
>ある確率（時枝記事では99/100）で、D>=d とできるというもの
>（ここに、dは問題の数列の決定番号）
上記は全くの誤りであり嘘
>>101を読みましょう
列
s^1〜s^100
決定番号
d(s^1)〜d(s^100)
自列以外の決定番号の最大値
D(s^1)〜D(s^100)
100列の決定番号の最大値
D
■最大値Dを決定番号とする列が1個のみの場合
D=d(s^m1)
(m1は、決定番号が最大の列の番号）
◆選んだ列s^kがs^m1の場合 （１列） 確率1/100
d(s^m1)＞D(s^m1)=d(s_m2)
（m2は、決定番号が２番目の大きさの列の番号）
したがって代表値と一致しない可能性あり
◆選んだ列s^kがs^m1以外の場合 （９９列） 確率99/100
d(s^k)＜D(s^k)=D=d(s^m1)
したがって代表値と一致する
■最大値Dを決定番号とする列が複数個の場合
どの列を選んでも d(s^k)＜=D(s^k)=D
したがって代表値と一致する （確率１）
111(4): 2020/08/03(月)14:01 ID:mWEkE2T9(1/3)調 AAS
>>106
より数学的な議論は、下記のmathoverflowです（＾＾；
(>>92-93より)
数学的にきちん詳しくと論じているのが、mathoverflowの二人の数学Drです
（>>28より再録）
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
(抜粋)
answered Dec 9 '13 at 17:37 Math Dr. Tony Huynh氏
・・・If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.
(引用終り)
Math Dr. Tony Huynh氏も分かっている
”If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.”
つまり
”If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes”が実現できれば なのだが
'uniform' measure＝一様分布 （「一様分布」は、>>67の非正則事前分布の説明に出てくるね）
Math Dr. Tony Huynh氏も分かっているね
時枝における、「確率測度として成り立っていない！」は、ヴィタリ集合的なものではなく、
（全事象の積分ないし和が無限大に発散する）「非正則分布になる」ので、
”全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理”をうまく満たすことができない
ってこと
Math Dr. Tony Huynh氏も分かっているねぇ〜（＾＾
以上
115(2): 2020/08/03(月)14:16 ID:oNzb06v/(3/5)調 AAS
選択公理を認めるなら、いかなる列の決定番号も自然数 つまり有限です
∞になることなどあり得ません（∞は自然数ではありませんｗ）
つまりいかなる１００列を持ってきてもその決定番号は全て有限の自然数です
当然その中の最大元が存在します
最大の決定番号を持つ列が１つだけなら、
その１つを選ばない限り、決定番号d(s^k)が
他の列の決定番号の最大値Ｄ(s^k)より小さいので
代表元と一致します
もし最大の決定番号を持つ列が２つ以上なら
どの列を選んでも決定番号d(s^k)が
他の列の決定番号の最大値Ｄ(s^k)より
大きくなることはないので
かならず代表元と一致します
ただそれだけ
>>106の文章は全くの誤りなのです
たった２ｐの雑誌の記事すら正しく読めない
こんな人が国立大卒なわけないですよ（嘲）
中卒高卒の学歴詐称はやめてほしいですね
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