現代数学の系譜カントル超限集合論他 3

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3(3): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/07/18(土)10:05:05.92 ID:ywyns0bH(3/11)調 AAS
＜参考リンク（お薦めサイト）＞
１）渕野先生
https://fuchino.ddo.jp/index-j.html 渕野昌 (Sakae Fuchino)
https://researchmap.jp/read0078210 渕野昌フチノサカエ (Sakae FUCHINO)

２）藤田博司先生
http://www.math.sci.ehime-u.ac.jp/~fujita/index.jp.html 藤田博司愛媛大学
http://www.math.sci.ehime-u.ac.jp/~fujita/notes.jp.html 藤田博司集合論ノート
https://researchmap.jp/fujitahiroshi 藤田博司フジタヒロシ (Hiroshi Fujita)

３）Stanford Encyclopedia of Philosophy
https://plato.stanford.edu/entries/zermelo-set-theory/
Stanford Encyclopedia of Philosophy
例 Zermelo’s Axiomatization of Set Theory First published Tue Jul 2, 2013

４）仙台ロジック倶楽部
https://sites.google.com/site/sendailogichomepage/home
仙台ロジック倶楽部東北大学大学院理学研究科数学専攻田中一之 Outreach
https://sites.google.com/site/sendailogichomepage/files/ref/ref_02
Sendai Logic Homepage
逆数学のすすめ

５）逆数学
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%86%E6%95%B0%E5%AD%A6
逆数学 (抜粋)
逆数学とは、数学の定理の証明に必要な公理を決定しようとする数理論理学のプログラムである。簡単に言えば、通常の数学が公理から定理を導くのとは逆に、「定理から公理を証明する」手法を用いることが特徴である。「選択公理とツォルンの補題はZF上で同値である」、というような集合論の古典的定理は、逆数学プログラムの予兆となるものだった。しかし、実際の逆数学では主に、集合論の公理ではなく、通常の数学の定理を研究するのを目的とする。
逆数学は大抵の場合、2階算術について実行され、定理が構成的解析と証明論に動機付けられた2階算術の部分体系のうち、どれに対応するのかを研究する。 2階算術を使うことで、再帰理論からの多くの技術も利用できる。実際、逆数学の結果の多くは、計算可能性解析の結果を反映している。
逆数学は、Harvey Friedman (1975, 1976)によってはじめて言及された。基本文献は(Simpson 2009)を参照。

つづく

81: 2020/07/31(金)23:21:58.92 ID:rnzodbOa(8/8)調 AAS
それもだけど、さっさと>>72に答えてくれよ
なんでお前はいつも逃げんの？

158: 2020/08/10(月)17:33:16.92 ID:ooIoTF6w(2/2)調 AAS
>>156
> ７）時枝も、決定番号は n→∞ の非正則な分布です。なので、まっとうな確率計算ができません
はい、箱入り無数目の確率計算のどこで「決定番号の分布」なるものが使われているのか提示できなかったのでまたいつもの妄想と判断させて頂きました。
妄想はほどほどにして下さいねー。

159: 2020/08/22(土)00:28:14.92 ID:PIye8TW8(1)調 AAS
そうなんだ

210: 2020/10/11(日)18:15:37.92 ID:lgnBZIqQ(2/3)調 AAS
蛇足

＞米市民の10人中4人が、人間が神によって創造されたといまだに信じているのだ。

日本人の10人中何人が、日本を作ったのは伊弉諾と伊弉冉だ、と信じてるか
大いに興味あるｗ

あのな、日本列島がいつできたかともかくとして、
世界中の人類の起源はアフリカで、
アフリカから外に出たのはたった数万年前だぞ

243(1): 2020/11/03(火)03:24:47.92 ID:EzLUFeKC(1)調 AAS
>決して{…{{{}}}…}ではありません
{}:=x1, {{}}:=x2, … とおく。
そもそもx∞は集合たりえない。
なぜなら、正則性公理の要件「自分自身と交わらない要素を持つ。」を満たさないから。
なぜなら、x∞={x∞}であって、x∞∩x∞=x∞≠{} だから。

364: 2021/11/17(水)07:10:27.92 ID:5EFHliSw(1/3)調 AAS
>>348で述べた定理では、Xが一元集合のときだけが対象になっていたが、より一般的に、
任意の集合Xと、Xの任意の元aに対して、aもまた集合であることが(ZFCの中で)示せる。

定理：Xは集合とする。このとき、Xの任意の元は集合である。
すなわち、a∈X を任意に取るとき、この a は集合である。

441: 2021/11/21(日)11:11:14.92 ID:+LwTeuHH(7/11)調 AAS
>>434
>図形もZFC中で集合として構成できるよ、抽象的にね
いや、完全に具体的だろ

>例えば、ユークリッド平面があって、これは(ｘ、ｙ) ｜ｘ、ｙ∈R
>単位円ならば、ｘ^2+ｙ^2＝1 を満たす(ｘ、ｙ)からなる集合だ
これのどこが抽象的なんだ。この🐎🦌ｗ

で、SET Aのカッコ記法では、空集合は{}という図形になるが
この図形の集合は、空集合ではない

つまり、SET Aがやってることはただのお絵描きであって
本来の順序数の定義から完全に逸脱してる
そもそも、定義による基礎づけの意味が
SET Aには全然わかってない
なぜならSET Aは人間ではなく直感だけで生きる「獣」だからｗ

ヒャッハーｗ

>>436
>名無し超越数 rにおいて、これを空集合φから具体的に書いて
>「最外カッコ」を付けるとか、殆ど無意味な議論でしょ
いや、

もしかして、デデキントやカントールによる実数の定義は
「全く無意味な議論」だといいたがってる？

そりゃ大🐎🦌野郎の中卒SET Aにとっては
全く理解できないから無意味だろうけどな

そもそもおめぇの存在自体が全く無意味なんだよ
一遍死んでみるか？この🐷野郎ｗ

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