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現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/
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16: １３２人目の素数さん [] 2020/07/18(土) 14:08:15.80 ID:34X7G75E >>10 >・時枝戦略が不成立など、高校生でも直観で分かる 時枝記事は直観に反するから雑誌記事になり得るのです。 実際、大学数学の知識の無い瀬田は見事にひっかかってますよね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/16
395: １３２人目の素数さん [sage] 2021/11/19(金) 12:03:23.80 ID:ROqwSPWq >>393 >結局、順序数ｘがシングルトンであらわせるのは >ｘが後続順序数であるとき、そのときに限るのよ だったら、シングルトンと呼ばなければいいだけのこと >注）空集合{}は要素ないからシングルトンではない 意味を拡張すれば、いいだけ。”シングルトン”なんて、自然言語の命名にすぎない {}を0シングルトン {{}}を1シングルトン {・・・{}・・・}＝{・・{Φ}・・}（{}がｎ重）をｎシングルトン {・・・・{}・・・・}＝{・・・{Φ}・・・}（{}がω重）をωシングルトン とでも、命名すればいいだけのこと ノイマン構成に戻る Ｎ（＝ω）＝{0,1,2・・n・・・}（全ての自然数を含む）として {}を外せば、0,1,2・・n・・・ ができる これは、整列集合だ ”n・・・”みたく、無限上昇列を、作ったんだ。ノイマンは だから、時枝の無限個の箱>>345も可能です □0,□1,□2・・□n・・・ となる（□nのように、箱に附番されている） 同様、カッコでもあり ｝0,｝1,｝2・・｝n・・・ とできる（｝nのように、右カッコに附番されている） 鏡写しで、左カッコも同様にして。合わせると ・・・n{・・2{1{0{ }0}1}2・・}n・・・ とできる "・・・"の部分は、ずっと無限に続く そういうものをノイマンは導入したのだから、存在しないとか文句いうのがおかしい そして ｛・・・n{・・2{1{0{ }0}1}2・・}n・・・｝が出来て シングルトンと呼びたくなければ、呼ばなければいいだけのこと http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/395
429: １３２人目の素数さん [] 2021/11/21(日) 08:57:04.80 ID:fskC7CH9 >>426 >カッコの数が無限なら最外または最内カッコは存在できない（存在したら無限の定義に反する） 意味不明 ノイマン構成 N（＝ω）＝{0,1,2・・・}でも カッコの数は無限ですけど ∵ カッコの数が有限ならば、無限集合Nができない なお、なんども書いているが fsz(ω)＝{･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･}ω>>424 には、最外及び最内カッコは存在します http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/429
452: １３２人目の素数さん [] 2021/11/21(日) 21:37:38.80 ID:ZtueUz+V >>444 >{}ωを外す >･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･ となる >これは、最大値を持たない状態（個々の要素は有限で列の長さは無限）になるけど じゃあ最外カッコが無いじゃんｗ >ここに、「最外カッコ」は、{}ωで明白に存在するよ それは最内カッコから数えて何番目？ ･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･に最外カッコが無いなら、その外側に追加されたカッコも何番目か答えられんやんｗ 何番目か答えられんようなカッコは「ある」とは言えない。 一方、集合の元なら何番目か答えられなくてもよい。 何故なら無限公理が最大元が無い集合の存在を認めているから。 例えば集合ω+1の最大元ωは最小元{}から数えて何番目の元かは答えられない。 しかし無限公理と和集合の公理によってω+1の存在は認められる。 三歳児の「ノイマン構成でも同じだ〜」は否定された。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/452
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