現代数学の系譜カントル超限集合論他 3

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156: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [sage] 2020/08/10(月) 15:02:22.67 ID:gEQArxFG

>>151
> ７）時枝も、決定番号は n→∞ の非正則な分布です。なので、まっとうな確率計算ができません

無限がからむとか、「無作為」（ランダム性）がからむ確率パラドックスは、よく知られている（下記）
時枝も類似
直観で、二つの決定番号の大小比較で、確率1/2が時枝の主張だが、数学的裏付け無し

（”無限”がからむ確率パラドックス）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B5%E3%83%B3%E3%82%AF%E3%83%88%E3%83%9A%E3%83%86%E3%83%AB%E3%83%96%E3%83%AB%E3%82%AF%E3%81%AE%E3%83%91%E3%83%A9%E3%83%89%E3%83%83%E3%82%AF%E3%82%B9
サンクトペテルブルクのパラドックスは、極めて少ない確率で極めて大きな利益が得られるような事例では、期待値が発散する場合があるが、このようなときに生まれる逆説である
(抜粋)
パラドックスの内容
偏りのないコイン[注釈 1]を表が出るまで投げ続け、表が出たときに、賞金をもらえるゲームがあるとする。もらえる賞金は、1回目に表が出たら1円、1回目は裏が出て2回目に表が出たら倍の2円、2回目まで裏が出ていて3回目に初めて表が出たらそのまた倍の4円、3回目まで裏が出ていて4回目に初めて表が出たらそのまた倍の8円、というふうに倍々で増える賞金がもらえるというゲームである
この問題における賞金の期待値を計算してみると、その数値は無限大に発散してしまうのである。

（「無作為」（ランダム性）がからむ確率パラドックス）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%81%AE%E9%80%86%E8%AA%AC
ベルトランの逆説
(抜粋)
確率論の古典的解釈において発生する問題である。確率変数を導入する方法やメカニズムが明確に定義されない場合、確率がうまく定義できない場合があることを示す例として与えた

ベルトランによる問題の定式化
「円に内接する正三角形を考える。その円の弦を1本無作為に選ぶ。その弦が正三角形の辺よりも長くなる確率はどれだけか？」
ベルトランはこれに関して3つの主張を述べた
古典的な解答
この問題に対する古典的な解答は、以上のように、「無作為に」弦を選ぶ方法に依存する。すなわち、無作為な選択の方法が確定すれば、そしてそのときのみ、この問題はwell-definedな解をもつ。選択の方法は唯一ではないので、唯一の解は存在しえない

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/156

265: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM  [] 2021/10/09(土) 07:23:01.67 ID:qQhss2MU

雑談 ◆yH25M02vWFhP　「トンチン・カーン」となるｗ

952 Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/10/03(日) 11:42:34.60 ID:z3zwlfJp
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1628778394/952
＞「ツェルメロのω=･･･{{{}}}･･･は、
＞　シングルトンどころか集合でもない、新しい存在！」
＞と認めたとして、シングルトンとの比較はどうすんの？

＞･･･{{{}}}･･･＞{}
＞･･･{{{}}}･･･＞{{}}
＞･･･{{{}}}･･･＞{{{}}}
＞をどうやって示すつもり？ｗ

958 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/10/03(日) 15:09:02.99 ID:gtH9cx8i
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1628778394/958
＞添え字（いまの場合 n∈Nと ω）があれば十分でしょ？

960 Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/10/03(日) 15:36:41.85 ID:z3zwlfJp
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1628778394/960
＞全然ダメでしょｗ

＞a∈･･･∈bという列の存在からa<bを導く場合
＞x∈･･･{{{}}}･･･となるxが存在しないから
＞y<･･･{{{}}}･･･となることなんか証明しようがないじゃん

968 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/10/03(日) 17:54:59.16 ID:gtH9cx8i
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1628778394/968
＞おサルさん　何言っているの？

＞コトバのサラダそのものじゃんｗ
＞統合失調症のお薬飲みましょうねｗｗ

973 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/10/03(日) 18:22:44.88 ID:gtH9cx8i
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1628778394/973
＞有向点族を参考に投下しておく
＞おれも、ここらは全く詳しくないけど
＞おサルは非道すぎるよね

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/265

314: １３２人目の素数さん [sage] 2021/11/12(金) 18:52:06.67 ID:WtkGTe5w

「不等号 ＞、＜ について」
英語では Greater-than sign、Less-than sign らしい（下記）
1560s年頃とか、1631年の文献があるらしい
ところで、日本語では、以下と以上、未満と超え があるよね

0以下： ≦0
0以上： 0≦
0未満： ＜0
0超え： 0＜

不等号の左右揃う必要ないよね
自然な日本語と対応しているよね

実数Rを考えたら、
こっちが、正解じゃね？ｗ

参考
https://en.wikipedia.org/wiki/Greater-than_sign
Greater-than sign
The greater-than sign is a mathematical symbol that denotes an inequality between two values. The widely adopted form of two equal-length strokes connecting in an acute angle at the right, >, has been found in documents dated as far back as the 1560s.

History
The earliest known use of the symbols < and > is found in Artis Analyticae Praxis ad Aequationes Algebraicas Resolvendas (The Analytical Arts Applied to Solving Algebraic Equations) by Thomas Harriot, published posthumously in 1631. The text states: "Signum majoritatis ut a > b significet a majorem quam b (The sign of majority a > b indicates that a is greater than b)" and "Signum minoritatis ut a < b significet a minorem quam b (The sign of minority a < b indicates that a is less than b)."

https://en.wikipedia.org/wiki/Less-than_sign
Less-than sign

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595034113/314

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