[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
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20: 2020/07/18(土)18:15:04.41 ID:MUPMdT1w(3/3)調 AAS
◆yH25M02vWFhPには逆立ちしても理解できない話
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1469-2.pdf
72(3): 2020/07/31(金)16:32:53.41 ID:rnzodbOa(1/8)調 AAS
>>68
なんでコソコソとsageてんの？
どの列（R^Nの元）の決定番号も自然数である。Y/N
100列の決定番号は100個の（重複を許す）自然数である。Y/N
100列の決定番号中、単独最大の決定番号はたかだか一つである。Y/N
100列から単独最大以外の決定番号の列を選択すれば勝ちである。Y/N
100列のいずれかをランダム選択すれば勝率は99/100以上である。Y/N
逃げずに答えて下さいねー
114: 2020/08/03(月)14:14:44.41 ID:SY3ylgSX(6/11)調 AAS
>>111
あなたDrとか権威に弱いですねー
モンティホール問題を多くの数学者は間違えましたよー
権威を信仰するのは数学ではなく宗教ですよー
131(2): 2020/08/07(金)18:07:00.41 ID:mMVW2HEZ(2/3)調 AAS
瀬田がまた逃げたので正解を発表します
どの列（R^Nの元）の決定番号も自然数である。Y/N
Y 同値関係、決定番号の定義から。
100列の決定番号は100個の（重複を許す）自然数である。Y/N
Y 決定番号は自然数なので。
100列の決定番号中、単独最大の決定番号はたかだか一つである。Y/N
Y 100列の決定番号の集合はNの有限部分集合であり最大元が存在する。最大元が単数なら単独最大は1個。最大元が複数なら単独最大は0個。
100列から単独最大以外の決定番号の列を選択すれば勝ちである。Y/N
Y その場合D≧dとなるので問題の列のD項目を代表のD項目の値だと言えば勝ち。
100列のいずれかをランダム選択すれば勝率は99/100以上である。Y/N
Y 100列のうち勝つ列は99列以上であり、ランダムとは一様分布だから。
「あなた」が数当てで用いる100個の決定番号は「箱をみな閉じる.」の時点で固定される。Y/N
Y sから100列を作る方法とR^N/〜の代表を予め決めておけば、sが固定されると同時に100列の決定番号も固定される。
固定された一組の決定番号(d1,d2,...,d100)（N^100上の一点）の分布？？？
標本数１の標本分布を考えても無意味ですねー、理解できますかー？
考えてもいいけど正則ですねー、積分は発散しませんからー、分からないんですかー？
376(6): 2021/11/17(水)23:43:40.41 ID:SyxUn7xV(4/4)調 AAS
>>373
(引用開始)
順序数の並び 下記
0, 1, 2, 3, ............
すべての（有限）自然数が並び終える
（可能無限＝エンドレス無限とすれば、”（有限）自然数が並び終える”とするのは形容矛盾ですがねｗ ）
これを、そのまま
ω={0, 1, 2, 3, ............}とすれば良い
ここに、｛｝内にすべての（有限）自然数が入っている
(引用終り)
なんか分かってない人が居る
自然数の集合N（=ω）={0, 1, 2, 3, ............}
Nの元 ∀n 、これは全て有限です
全て有限ですが、これを全て集めた{0, 1, 2, 3, ............}は、無限集合です
この話は、結構微妙なバランスで成立しているのです
{0, 1, 2, 3, ............}を、{0, 1, 2, 3, ........,n}として、ある有限nで打ち切ってはいけない
ある有限nで打ち切ると、自然数の集合Nは有限集合になってします
ここの理解には、元 nの有限性を強く読むと、ここは理解できない
個々の元 nは有限だけれども、元 nには上限は無く、それを全部集めると無限集合ができる
個々の元 nは有限だけれども、元 nは上限が有ってはいけない。上限があると、有限集合しかできない
では、有限の元を全部集めたら無限集合にできるのか？ という疑問が出る
その疑問は当然です。その疑問を封じるための公理が、無限公理です
無限公理があるから、有限の元を全部集めて、
無限集合が出来るべしという仕掛けです
さて、自然数の集合N（=ω）={0, 1, 2, 3, ............}ができると
時枝の無限個の箱>>345も可能です。□0,□1,□2,□3, ...........です
無限個のカッコ "｝"も同様です。}0,}1,}2,}3, ...........です。これ右側です
鏡映しで、左側...........,3{,2{,1{,0{ も可です
左右合わせて、...........,3{,2{,1{,0{}0,}1,}2,}3, ........... となります
これぞ、可算多重シングルトン・・・,{,{ },},・・・です。これは、厳然と存在します
自然数の集合N（=ω）={0, 1, 2, 3, ............}ができると、ここまで必然です
377(2): 2021/11/17(水)23:50:25.41 ID:tnzTXyh4(3/3)調 AAS
>>373
>>ω={x}という形で表すことはできない
>>なぜなら0,1,2,…の中に最大元は存在しないから
>できるよ
>順序数の並び 下記
>0 1, 2, 3, ............
>すべての（有限）自然数が並び終える
>（可能無限＝エンドレス無限とすれば、”（有限）自然数が並び終える”とするのは形容矛盾ですがねｗ ）
>これを、そのまま
>ω={0, 1, 2, 3, ............}とすれば良い
つまりシングルトンは間違いだと認めるんですね？
>こちらを認めないならば、0, 1, 2, 3, ............の、
>”............ ”の部分も認めちゃいけない（つまりは有限で、自然数Nは有限集合）ことになるぞｗ
誰が無限を認めないと言ってるんですか？安達弘志じゃあるまいし
認めないのはωをシングルトンとして構成できるというトンデモ説ですよ
幻聴でも聞こえるんですか？精神科を受診されては？
405(6): 2021/11/20(土)11:36:17.41 ID:5AMtJA2Q(1/4)調 AAS
>>402
>そうするとωで困る筈
困らないよ
後者関数で定義しようとするからそうなる
確かに、Zermeloが最初にシングルトン{}を使って、自然数を公理的に作ろうとしたときは
「自然数全体の集合 N＝ωはどうする？」というところが、問題になったらしい
だが、ノイマン構成で、N＝ωが出来たあかつきには、後者関数を使わない方法をとればいい
つまり、
多重シングルトン関数 fsz：n→{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n
ここで、”}n”などと添字つきのカッコを考える
また、最内層の{}0は、空集合でφと書ける
n∈N+ω とする
例
fsz(0)＝{}0
fsz(1)＝{{}0}1
fsz(2)＝{{{}0}1}2
・
・
fsz(n)＝{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n
・
・
fsz(ω)＝{･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･}ω
となる
繰り返すが、ノイマン構成で、N＝ωが出来る前には、
この多重シングルトン関数 fszは、定義できない
しかし、ノイマン構成で、N＝ωが出来た後には、定義可能です
これで、全てのn∈自然数Nと、順序数ωに対応する可算無限多重シングルトンが定義できるよ
fsz(ω)＝{･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･}ω
で、外のカッコ 左{と、右}ωとを外せば
･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･ となる
ここで、nは全ての自然数を走る
ノイマン構成のN(＝ω)＝{0,1,2,･･n･･}と同じ
（外のカッコ{}を外せば、0,1,2,･･n･･ となるから同じだよ）
これで、ノイマン構成のN(＝ω)と つじつまは合っている
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