[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
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58: 2020/07/28(火)13:43:18.27 ID:U9fCF8yb(5/6)調 AAS
>>57
つづき
９．その説明が、下記2013年12月09日にmathoverflowで、議論されている
二人の数学Dr Alexander Pruss 氏と Tony Huynh氏 の説明で
二人は、「時枝の議論は測度論的に不成立」と言っています（>>28）
（>>28より再録）
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Denis氏 Dec 9 '13
(抜粋)
・・・but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
answered Dec 11 '13 at 21:07 Math Dr. Alexander Pruss 氏
・・・But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i
・・・Intuitively this seems a really dumb strategy.
answered Dec 9 '13 at 17:37 Math Dr. Tony Huynh氏
・・・If it were somehow possible to put a 'uniform' measure on the space of all outcomes, then indeed one could guess correctly with arbitrarily high precision, but such a measure doesn't exist.
(引用終り)
以上
150: 2020/08/09(日)14:58:28.27 ID:k7ukMcet(3/3)調 AAS
◆yH25M02vWFhP が云ってること
「任意の２つの自然数n1,n2について、いずれか一方niを選び
それがもう一方njより大きくない確率P(ni<=nj)は
少なくとも1/2になる、とはいえず、実は0だ」
もちろん、全くの誤りだ
164: 2020/09/07(月)05:46:52.27 ID:bE/6WhUJ(1)調 AAS
◆yH25M02vWFhP は箱入り無数目のゲームを取り違えてるよな
100列の内、99列を開けて、その中の最大決定番号Dを得たところで
Dを固定して、残り1列のみを毎回選ぶもんだと誤解してる
全然違うよ
100列全部固定していて、どの列を選ぶかだけが異なるんだよ
だから他より大きな決定番号をもつ列（たかだか1列）を
選ぶ確率は1/100なんだよ
196: 2020/09/22(火)12:32:41.27 ID:bhCM9tOh(2/3)調 AAS
>>195
証明まだ？
100年前に終わってるんじゃなかったの？
230(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/10/12(月)23:27:06.27 ID:uhfnmhnr(1)調 AAS
サイコロ賭博
・サイコロ一つ、箱一つ、箱の中のサイコロの目は？ 確率変数Xで扱えて、的中確率1/6
・サイコロ二つ、箱二つ、箱の中のサイコロの目は？ IIDとして、確率変数X1、X2で扱えて、各箱の的中確率1/6
・サイコロｎ個、ｎ個、箱の中のサイコロの目は？ IIDとして、確率変数X1,X2・・・,Xnで扱えて、各箱の的中確率1/6
まさか、箱の中でサイコロがくるくる回り続ける？
笑える
現代数学の確率論では、無限の確率変数が扱えるよ
つまり、箱が無限にあっても、同じだ
突然、無限になると箱の中のサイコロが転がる？ 笑えるぜｗ（＾＾；
まあ、貴方達には理解できないだろうが
下記東大会田茂樹先生PDFでも、どぞｗｗ（＾＾
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~aida/index-j.html
会田茂樹
東京大学大学院数理科学研究科
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~aida/lecture/lecture.html
講義
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~aida/lecture/30/probability-entropy2018.pdf
確率論とエントロピー 会田 茂樹 2018
P5
可算無限個の確率変数 {Xi}∞i=1 が独立とは, 任意の N に対して, {Xi}Ni=1 が独立であると定義する.
P6
定義 2.8. 確率変数 {Xi}∞i=1 が独立で各 Xi の分布がすべて同じ時, {Xi}∞i=1 は独立同分布に従う
確率変数という. 英語では, independent and identically distributed random variables (略して,i.i.d. random variables) という.
274: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/10/09(土)10:51:28.27 ID:qQhss2MU(5/8)調 AAS
>>269
>「選択公理を証明できるかも」と言うので、
>「いやいや公理を証明するっておかしいでしょ。
> 証明するとしたら、ある公理系から証明することになるが
> ZFとは独立であることが証明されている」と言ったら
> ブチ切れられて･･･
>>268で紹介した数学者の方も選択公理を知らず
整列定理と混同してましたからね
（選択公理と整列定理は同値ですが、
ステートメントとしては異なります）
数学者といっても無限に関心がないと
そういう感じなんでしょうかね
344: 2021/11/15(月)21:53:07.27 ID:PvleFi78(4/4)調 AAS
>>343
>最小の非可算無限順序数ω1は
>可算無限集合ではなく非可算無限集合になる
ｘ＜ω１となる順序数ｘのいかなる可算集合も
その上限となるある順序数ｙ＜ω１が存在するから
ｙ以上の可算順序数が全部抜けちゃうんだな
475: 2021/11/22(月)08:47:47.27 ID:+nRRrBLA(6/9)調 AAS
>>473
＞整列集合だから、定義された順序を使った 0,1,2,…,ω という数列は、存在するよ
はい、アウト
だから数学科で教育受けたことない「畜生」はダメだっていうんだ
言葉の定義に従えよ 従えない畜生は屠殺なｗ
数列(sequence)を勝手に整列順序(wellorder)に置き換えるな 🐎🦌
496(1): 2021/11/23(火)23:24:42.27 ID:pLBGl9GI(1)調 AAS
正直「0,1,2,…,ω なる数列が存在しない」が何を意味してるかわからん
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