[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
595(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/13(月)10:02 ID:vKumeiVN(3/29)調 AAS
>>594
つづき
４．この視点からは、[a, b]^3は零集合。
つまり、上記3項の3次式 a0+a1x+a2x^2+a3x^3の集合から、ランダムに式を取り出したとき
a3＝0 つまり、2次式 a0+a1x+a2x^2 の集合は、零集合であるから、2次式の確率0。
５．同様に、n次式の集合から、ランダムに式を取り出したとき
n-1次式の集合は、零集合であるから、n-1次式の確率0。
６．同じ論法で、多項式環から、有限次の式の組合わせ d1>d2>d3 を考えることは、それは 零集合の話だということ
７．勿論、これは厳密な定式化ではない。
ルベーグ測度は、「n-次元ユークリッド空間 Rn」でしか定義できない。
時枝のような、Rn n→∞ である多項式環の集合は、ルベーグ測度には乗らない（係数も区間 [a, b]ではなく、実数Rですし）
８．そこで、数学の厳密な定式化は、ID:QNR5W2Z7 氏が >>271 で行って、「時枝は確率論で扱えない」という証明をしました
以上
QED （＾＾；
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%99%E3%83%BC%E3%82%B0%E6%B8%AC%E5%BA%A6
ルベーグ測度
(抜粋)
例
・二次元の集合 A が、一次元区間 [a, b] と [c, d] の 直積集合（つまり辺が軸に平行な長方形）であれば、A の二次元ルベーグ測度は、一次元ルベーグ測度の積 (b - a)(d - c) に等しい。
性質
n-次元ユークリッド空間 Rn の n-次元ルベーグ測度 λn あるいは簡単に λ は次のような性質を持つ。
1.A を一次元区間の直積： I1 × I2 × ? × In とする。このとき A はルベーグ可測で λ(A) = |I1|・|I2|?|In| である。ただしここで、|J| は区間 J の長さを意味している。
8.λ(A) = 0 となるルベーグ可測集合 A (これを零集合という) について、A の部分集合はすべて零集合である。
(引用終り)
597: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/13(月)10:07 ID:vKumeiVN(4/29)調 AAS
>>595 文字化け訂正
1.A を一次元区間の直積： I1 × I2 × ? × In とする。このとき A はルベーグ可測で λ(A) = |I1|・|I2|?|In| である。ただしここで、|J| は区間 J の長さを意味している。
↓
1.A を一次元区間の直積： I1 × I2 × ・・・ × In とする。このとき A はルベーグ可測で λ(A) = |I1|・|I2|・・・|In| である。ただしここで、|J| は区間 J の長さを意味している。
まあ、原文を見て下さい（＾＾
599(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/13(月)10:10 ID:vKumeiVN(5/29)調 AAS
>>596
わっはっは >>594-595 な
ID:QNR5W2Z7 氏の >>271 証明に、反論してねｗ（＾＾；
603(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/13(月)10:46 ID:vKumeiVN(7/29)調 AAS
>>600
(引用開始)
決定番号は自然数
したがって、必ず大小関係が存在する
(引用終り)
その話、測度論による確率計算に乗らないよ（>>594-595 な）
そもそも、決定番号は自然数だが、本来分布を持つもの
例えば、>>594の3次式 a0+a1x+a2x^2+a3x^3
で、係数が0〜9の整数が入るする
１．0次式 a0 は、1〜9の9通り
２．1次式 a0+a1x は、90通り
３．2次式 a0+a1x+a2x^2は、900通り
４．3次式 a0+a1x+a2x^2+a3x^3は、9000通り
なので、式 a0+a1x+a2x^2+a3x^3の集合から、ランダムに式を取り出せば、9000通りの3次式になる確率は、ほぼ1
３つの式を取り出しても、全部3次式になる確率も、ほぼ1
ランダムを前提にすると、式の次数の大小比較には、確率の意味を持たせられない
その 数学の厳密な定式化は、ID:QNR5W2Z7 氏が >>271 で行って、「時枝は確率論で扱えない」という証明をしました（>>595）
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.042s