[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 (1002ﾚｽ)
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427(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/11(土)23:27 ID:mOtG56FL(29/29)調 AAS
>>424
ID:jmw8DMZb>>271さんは、「見ている」 あるいは「見るんだろう」か
（ID:zn4l0u+B >>319さん とかあるからね、きっと ）
まあ、彼のために、おサル二人の考えを、ちょっと解説しておくか
（彼らは、間違った考えなので、正確に書けるかは保証できないが）
１．おサル二人は、確率変数の「固定」なるものを考えている
つまり、普通の確率変数の理解と異なる
例えば、箱1つで、サイコロの目1〜6を入れる
確率変数Xは、1〜6の値を取る
おサル二人は、例えば、サイコロの目 2が出た後は、「固定」で”変数”でないと考えるのだ
（正しくは、サイコロの目 2が出ても、箱を開けて数が判明するまでは、確率変数と考える）
２．おサルは、時枝において、箱に数を入れた後は、上記により、「固定」されるので、確率変数ではないと考える
（正しくは、上記同様に確率変数です）
３．おサルは、時枝の数列は「固定」され、確率変数ではないので、シッポの同値類と決定番号で、数当て可能と考える
（正しくは、決定番号が非正則分布になるので、数当てができる確率計算はできないということ）
428: 2020/01/11(土)23:41 ID:HWf7AWYi(25/25)調 AAS
>>427
>おサル二人は、確率変数の「固定」なるものを考えている
イミフｗ
俺は数列s∈R^Nの固定と書いてるのに、勝手に改変する詐欺師ｗ
>例えば、箱1つで、サイコロの目1〜6を入れる
>確率変数Xは、1〜6の値を取る
それは当てずっぽう戦略での確率ｗ
時枝戦略は当てずっぽう戦略ではないｗ
>正しくは、決定番号が非正則分布になるので、数当てができる確率計算はできないということ
正しくは、選択公理を仮定すれば自然数としての決定番号が well-defined であることが保証されるので、数当てができる確率計算はできる
433(31): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/12(日)00:29 ID:Br/n5zWR(1/32)調 AAS
>>427
>>427 補足
(引用開始)
３．おサルは、時枝の数列は「固定」され、確率変数ではないので、シッポの同値類と決定番号で、数当て可能と考える
（正しくは、決定番号が非正則分布になるので、数当てができる確率計算はできないということ）
(引用終り)
（補足説明）
１．>>235に合わせて、3列で考える
２．3列A,B,Cで、決定番号を、d1>d2>d3 として、大、中、小と呼ぶことにする
３．まず、有限で1〜nの整数で考える
列の決定番号は、1〜nの整数なので、簡便に列の決定番号が1〜nから選ばれるとする
４．時枝問題で、回答者が列Aを選ぶと、決定番号は大
列Aのみ箱を全て開け、決定番号d1を得て、列B,Cでは、d1+1番目以降の箱を開けて
その代表数列より、B,C2列のd1番目の箱を当てることができる
列Bを選ぶと、決定番号は、n2であり、当てられるのは列Cのみ
列Cを選ぶと、決定番号は、n3であり、当てられるのはない（列A,Bとも当たらない）
５．では、決定番号が自然数全体、つまり1〜n→∞ の整数を考えた場合はどうか？
この場合は、上記1〜4のような考えはできない
つまり、自然数全体は、非正則分布になる（>>375に書いた通り）
仮に、上記4のように、決定番号が、d1>d2>d3 になったとすると
これは、条件つき確率であり、「決定番号が、d1>d2>d3」の確率は0である
（∵自然数全体に対して、有限 1〜nの整数は、n個なので、n/∞＝0）
つまり、条件確率0で、上記４の確率を計算していることになり、時枝記事のような確率計算は不成立 ＊）
６．よって、結局、正しい確率計算は、iidの場合のように、普通の確率論の計算通り。これが正解になるのです（＾＾；
追伸
＊）上記５）は、自然数全体Nの一様分布が、非正則であることを使って説明したが
すでに書いたように、可算無限長の数列の決定番号は、形式的冪級数環と多項式環のモデルで考えるべきである。なので、一様分布以上に発散する分布になることを注意しておく
以上
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