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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/
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971: １３２人目の素数さん [] 2020/01/18(土) 11:14:05.81 ID:BpWVyRSZ >>有理数Qを２進有限小数∪2^nに置き換えていいのは分かるかな？ > ヴィタリで、それだめ。 「有理数集合 Q は実数集合 R の普通の加法についての部分群を成す。」 →有限小数集合Fは、実数集合Rの普通の加法についての部分群を成す。 「なので加法の商群 R/Q (つまり、有理数分の差を持つ実数同士を集めた同値類による剰余群) は有理数集合の互いに交わらない"平行移動コピー"によって出来ている。」 →なので加法の商群R/F (F=∪2^n) (つまり、有限小数分の差を持つ実数同士を集めた同値類による剰余群) は有限小数集合の互いに交わらない"平行移動コピー"によって出来ている。 「この群の任意の元はある r ∈ R についての Q + r として書ける。」 →この群の任意の元はあるｒ∈ＲについてのＦ＋ｒとして書ける。 「R/Q の元は R の分割の1ピースである。 そのピースは不可算個あり、各ピースはそれぞれ R の中で稠密である。」 →R/Ｆ の元は R の分割の1ピースである。 そのピースは不可算個あり、各ピースはそれぞれ R の中で稠密である。 「R/Q の元はどれも [0, 1] と交わっており、 選択公理によって [0, 1] の部分集合で、 R/Q の代表系になっているものが取れる。」 →R/F の元はどれも [0, 1] と交わっており、 選択公理によって [0, 1] の部分集合で、 R/F の代表系になっているものが取れる。 まだ分からんの？正しいことが（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/971
973: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2020/01/18(土) 11:18:54.52 ID:jvo9z/Ks >>971 >>955の有理数Qを２進有限小数∪2^nに置き換えていいのは分かるかな？ まだ、分からんの？ ヴィタリで、それだめ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1578091012/973
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