[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 (1002ﾚｽ)
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25(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/05(日)00:01 ID:dWKXmW0r(1/27)調 AAS
>>22 タイポ訂正
2つの形式的冪級数の差 Fp-Fp'を作ると、nから先が一致するから
↓
2つの形式的冪級数の差 Fp-Fp'を作ると、n0から先が一致するから
28(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/05(日)08:54 ID:dWKXmW0r(2/27)調 AAS
Inter-universal geometry と ABC予想 43
2chｽﾚ:math
145 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/01/05(日) 04:07:39.93 ID:FT6IwKRD
おっ、望月更新してるぞ
新一の「心の一票」 - 楽天ブログ https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/
2020.01.05
宇宙際タイヒミューラー理論（IUTeich）の論文を巡る現状報告： 「数学界に出現している悲惨なブラックホールの物語」
だね（＾＾
29(6): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/05(日)09:20 ID:dWKXmW0r(3/27)調 AAS
>>27
いいんじゃね？
>>21-25で言いたいことは
１．時枝の可算無限数列 は、それを係数とする形式的冪級数として捉えることができる
２．シッポの同値類で、同じ同値類に属する形式的冪級数FpとFp'の差を取って、
多項式 p'=Fp-Fp' で、p'∈R[X] （多項式環）で、n0-1次多項式 ができる
３．Fpを同値類の代表とする
時枝のいう決定番号dは、d=n0です
（参考）
スレ20 2chｽﾚ:math
3 自分：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2016/06/19(日) 04:51:43.66 ID:suG/dCz5 [3/23]
(抜粋)
各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
(引用終り)
４．このように考えると
決定番号dの大小比較は、2つの形式的冪級数（代表の級数と問題の級数と）の差の対抗式pの次数n0に直して考えることができ
非常に考え役成るのです
５．私は、一つの同値類には、固有のシッポが存在すると考えています。同値類内の形式的冪級数たちは、その固有のシッポを共有する
証明はしません。時枝では得に使いませんから。証明など、横道にそれるだけ
でも、一般に同値類には、そういう”不変量”みたいなのが、あることが多いことだけを指摘しておきます（下記）
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%A1%9E
同値類
(抜粋)
不変量
〜 が X 上の同値関係で P(x) が，x 〜 y であるときにはいつでも，P(y) が真ならば P(x) が真であるような，X の元の性質であるとき，性質 P は 〜 の不変量，あるいは関係 〜 のもとで well-defined であるといわれる．
30(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/05(日)09:22 ID:dWKXmW0r(4/27)調 AAS
>>29 タイポ訂正
決定番号dの大小比較は、2つの形式的冪級数（代表の級数と問題の級数と）の差の対抗式pの次数n0に直して考えることができ
非常に考え役成るのです
↓
決定番号dの大小比較は、2つの形式的冪級数（代表の級数と問題の級数と）の差の多項式pの次数n0に直して考えることができ
非常に考え易く成るのです
（＾＾；
35(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/05(日)10:08 ID:dWKXmW0r(5/27)調 AAS
>>29
証明の代わりに、簡単なモデルで考えてみよう
十進無限小数において、時枝と同じく、シッポの同値類を考える
簡単のために、整数部は１桁とする
円周率で、3.14 159・・と続くので
時枝に倣って、小数点を外して
314 1599 26535 ・・を考える
この円周率の同値類の1つ
例えば
425 1599 26535 ・・
を考える
425の後 1599 26535 ・・
が一致している
と同じように、
円周率のシッポの同値類
で、その同値類内の数列たちは
円周率のシッポを共有している
そう考えれば良いんじゃない？
厳密な証明などはしない
反論したければ、どうぞ（＾＾；
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87
円周率
(抜粋)
π = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 …
37(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/05(日)10:15 ID:dWKXmW0r(6/27)調 AAS
>>34
どうも、スレ主です
下記ご参照
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/6987.html
数学セミナー 2015年11月号
箱入り無数目───────────────時枝 正 36
スレ47 2chｽﾚ:math
(抜粋)
18 自分返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2017/11/30(木) 22:05:26.79 ID:IqNIthYM [18/76]
>>11 関連
35 2chｽﾚ:math 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
（以下時枝記事をもう一度貼り直す。上記の時枝記事引用は、スキャナーで読み込んでOCR変換のとき誤変換が存在するので、誤記修正も含めて訂正版を再掲する。）
過去スレ20 再録 2chｽﾚ:math
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
なお、テンプレ>>6より
47 2chｽﾚ:math 時枝記事関連資料豊富
32 2chｽﾚ:math (251 サイコパスのピエロ登場 ID:1maZ/hoI )
28 2chｽﾚ:math (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ)
20 2chｽﾚ:math （512 2016/07/03 確率論の専門家さん来訪 ID:f9oaWn8A と ID:1JE/S25W ）
17 2chｽﾚ:math （314 2015/12/20 数学セミナー2015年11月号の記事『箱入り無数目』の最初）
41(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/05(日)10:27 ID:dWKXmW0r(7/27)調 AAS
>>35 補足
で、時枝の同値類は
ミニモデルとして
円周率のシッポの同値類を考えて
代表数列：＝円周率より 314 1599 26535 ・・
で、同値類の1つ 例えば、425 1599 26535 ・・なら
４番目から一致しているから
決定番号d=4 とかにするって話
同じように、十進無限小数においては
無理数は、無限小数になるから
e (自然対数の底)とか、√2、√3 などのシッポの同値類が考えられる
それらは、全て、同値類内では、e 、√2、√3 などのシッポを共有している
そう考えれば良いんじゃ無い？（＾＾
42(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/05(日)10:28 ID:dWKXmW0r(8/27)調 AAS
>>40
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう
そもそも
時枝記事自体は、定理として認められていない（＾＾；
43(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/05(日)10:45 ID:dWKXmW0r(9/27)調 AAS
>>29 補足
確率は、昔から数学パラドックスの宝庫なのです（＾＾；
直感で、99/100？？ あぶないですよ〜！ｗｗ（＾＾；
（参考）
https://analytics-notty.tech/summary-paradoxes-of-probability/
数学の面白いこと・役に立つことをまとめたサイト
面白い確率のパラドックスをまとめました ? 人間の直感は信じられない！ 2018年3月27日2018年4月10日
目次
1. 確率のパラドックスはたくさんある
4. ベルトランのパラドックス ? いろいろな確率になる数学パラドックス
4.1. 問題
4.2. 解答
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%81%AE%E9%80%86%E8%AA%AC
ベルトランの逆説
(抜粋)
ベルトランの逆説（ベルトランのぎゃくせつ、英: Bertrand paradox）は、確率論の古典的解釈において発生する問題である。ジョセフ・ベルトランが著作Calcul des probabilitesで、確率変数を導入する方法やメカニズムが明確に定義されない場合、確率がうまく定義できない場合があることを示す例として与えた。
目次
1 ベルトランによる問題の定式化
2 古典的な解答
3 ジェインズの解
https://en.wikipedia.org/wiki/Bertrand_paradox_(probability)
Bertrand paradox (probability)
(抜粋)
The Bertrand paradox is a problem within the classical interpretation of probability theory. Joseph Bertrand introduced it in his work Calcul des probabilites (1889),
44(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/05(日)10:56 ID:dWKXmW0r(10/27)調 AAS
>>39
>違うというなら、共通の尻尾を提示してね
>その場合、開始点となる桁（自然数で位置が示される）がどこか明示してね
>この瞬間、賢い人なら「できない」ってわかるんだけどね
笑えるわ
”開始点となる桁（自然数で位置が示される）”
笑えるわ
おまえの無限の理解度、良く分かったわ
哀れな素人さんと、どっちがどうかだな（＾＾
56(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/05(日)11:38 ID:dWKXmW0r(11/27)調 AAS
>>29-30 つづき
(引用開始)
４．このように考えると
決定番号dの大小比較は、2つの形式的冪級数（代表の級数と問題の級数と）の差の多項式pの次数n0に直して考えることができ
非常に考え易く成るのです
(引用終り)
１．さて、上記を受けて、多項式のミニモデルを考えよう
簡単のために、係数には、十進小数にならって、0〜9の10通りが入るとする
２次の多項式を考える
a0+a1X+a2X~2
２．代表に対して、その同値類の1つを選ぶことは、多項式を選ぶことと同じ
a0+a1X+a2X~2の場合の数は、10^3=1000通り（厳密には、a2＝0では、２次の多項式ではないが、今は含める）
３．１次の多項式なら、10^2通り
４．決定番号は、多項式の次数nに対して、d=n+1となる
２次の多項式 a0+a1X+a2X~2 を考えたとき、
これが真の２次式（a2≠0）の場合が、９割を占める
５．この場合で、0〜9の10通り→任意の自然数 に拡張すれば
真の２次式（a2≠0）の場合が、絶対的多数を占める
なので、ランダムに選ぶと、確率的には、２次式以外は選べない
６．２次の多項式のミニモデルから、ｎ次の多項式に拡張すると
係数は、上記５の任意の自然数とすれば
同様に、ランダムに選ぶと、確率的には、ｎ次式以外は選べない
７．さて、時枝に戻ると
ｎには上限がない
８．そういうものに対して、n1とn2との大小の確率を考えるのは
パラドックスにおちいり易いということだ
９．例えば、n1とある有限の定数D（*)注） との大小関係を考えると
時枝には、ｎに上限がないので、
n1＞D の場合の確率1
n1<=D の場合の確率0
となる
（勿論、確率0はその事象が全く起こらないということではなく、頻度が極めて小さいということ）
１０． そういう事象で、”n1<=D の場合の確率0”にも関わらず、確率99/100とか、おかしいよ（＾＾；
*)注）
時枝記事内にも、有限の定数Dはあるよ
つづく
57: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/05(日)11:38 ID:dWKXmW0r(12/27)調 AAS
>>56
つづき
スレ47 2chｽﾚ:math
(抜粋)
何らかの事情によりdが知らされていなくても，あるD>=d についてsD+1， sD+2，sD+3，・・・
が知らされたとするならば，それだけの情報で既に r = r(s)は取り出せ， したがってd= d(s)も決まり，
結局sd (実はsd，sd+1，・・・，sD ごっそり)が決められることに注意しよう.
(引用終り)
以上
58(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/05(日)11:49 ID:dWKXmW0r(13/27)調 AAS
>>47
ID:fZULsj51さん、どうも。スレ主です。
＞なんせ直感的には筋悪な事やってるからな。
＞わかる範囲内では冪級数環を差が多項式になる同値類で割る。
＞多項式環は冪級数環の中で部分環ではあってもイデアルじゃないからな。
まあ、そういう視点もあるかも
（>>51より）
私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
幾何的には商射影 R^N→ R^N/〜の切断を選んだことになる.
任意の実数列s に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.
（>>52）
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， s^1〜s^(k-l),s^(k+l)〜s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
いま
D >= d(s^k)
を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，そして仮定が正しいばあい，上の注意によってs^k(d)が決められるのであった.
おさらいすると，仮定のもと， s^k(D+1)，s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・を見て代表r＝r(s^k) が取り出せるので
列r のD番目の実数r(D)を見て， 「第k列のD番目の箱に入った実数はs^k(D)＝rDと賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.
確率1-ε で勝てることも明らかであろう.
(引用終り)
上記が、原文です。この時枝記事の可算無限数列のシッポの同値類自身が筋悪で
”めでたく確率99/100で勝てる”とは言えないということを
多項式環と冪級数環のモデルを使って論じたわけです（＾＾；
70(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/05(日)12:29 ID:dWKXmW0r(14/27)調 AAS
>>56 補足
(引用開始)
８．そういうものに対して、n1とn2との大小の確率を考えるのは
パラドックスにおちいり易いということだ
９．例えば、n1とある有限の定数D（*)注） との大小関係を考えると
時枝には、ｎに上限がないので、
n1＞D の場合の確率1
n1<=D の場合の確率0
となる
（勿論、確率0はその事象が全く起こらないということではなく、頻度が極めて小さいということ）
１０． そういう事象で、”n1<=D の場合の確率0”にも関わらず、確率99/100とか、おかしいよ（＾＾；
*)注）
時枝記事内にも、有限の定数Dはあるよ
(引用終り)
簡単に言えば、条件付確率なのです、時枝記事は
１．条件１ n1<=D （有限）の場合で
２．条件２ D ＝max (n2,n3,・・,n100)として
・n1<=Dの確率99/100
・n1＞Dの確率 1/100
３．そういうことを、
時枝記事では言っているわけです
本当は、条件付確率なのです
４．D ＝max (n2,n3,・・,n100)という式で、
”n1<=D （有限）”という条件を、
条件付確率だということを
誤魔化して見えなくしているのです
時枝記事は、そういう構図ですね（＾＾；
74(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/05(日)12:38 ID:dWKXmW0r(15/27)調 AAS
>>47
＞筋悪だから生産的議論が出てこないとまでは言えないけど。
＞図書館行くまでの価値は無さそう。
生産的議論は出てない
しかし、高名な時枝正先生がなにを書いたか
大学の図書館とか、数学系の雑誌が整備されているところ行く機会があったら
ちょっと目を通しておくのも意味があると思うよ
75(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/05(日)12:43 ID:dWKXmW0r(16/27)調 AAS
>>28 追記
新一の「心の一票」 - 楽天ブログ https://plaza.rakuten.co.jp/shinichi0329/
2020.01.05
宇宙際タイヒミューラー理論（IUTeich）の論文を巡る現状報告： 「数学界に出現している悲惨なブラックホールの物語」
(抜粋)
ここまでの話を要約すると、IUTeichの論文を巡っては、本来の数学雑誌による査読・審査のあるべき姿、つまり、学問の健全な発展を最優先に、細かい数学的な内容について査読報告書とそれに対する著者からの返答のやりとりを通して論文の数学的内容の検証を進めるという状態から著しく乖離した奇妙で非建設的な「ブラックホール状態」が長年にわたって続いているということです。
では、この異常な状態を解消し、論文の査読・審査を、
技術的な数学的な内容のやりとりを
主体とする
本来の姿に戻すにはどうしたらよいのでしょうか。まず、どの数学論文にも言えることですが、その論文の内容を本格的に技術的に理解し、査読・審査に関わる技術的な資格のある研究者は世界的に見てもかなり限られていて、論文のテーマによっては世界的に見ても数人程しか存在しないといったような場合もそれほど珍しくありません。
幸か不幸かは別として、これが現代数学の実態です。論文の内容をきちんと理解する技術的な資格のない研究者に査読を依頼しても、意味のある内容の査読が行なわれないことになるだけです。
(引用終り)
まあ、今年の４回のワークショップで決着させてほしいですね
関係者も、決着に向けて、努力すべき
84(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/05(日)13:27 ID:dWKXmW0r(17/27)調 AAS
>>42 補足
>そもそも
>時枝記事自体は、定理として認められていない（＾＾；
正規のレフェリーの居る数学雑誌には、掲載されたもの皆無
おそらく、時枝記事（数学セミナー）を引用する論文も皆無
生産的議論は出てない
それが事実
86(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/05(日)13:34 ID:dWKXmW0r(18/27)調 AAS
>>83
ID:fZULsj51さん、どうも。スレ主です。
(引用開始)
でもコレそもそも論として
いくらでも1に近い確率で当てる方法があるよ
ではなくて
この話のどこがおかしいのか考えてみましょう
じゃないの？
(引用終り)
同意です
>>64より
Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf
これは、時枝記事と同じ内容を扱っています
で、URLにpuzzleとあるように、遊び心満載のまっとうな数学ではないのです
ところが、時枝先生は、なにを勘違いしたのか
記事を、数学セミナーでどちらかと言えば
まっとうな数学というニュアンスを強く書いてしまった
当時、これをまっとうな数学と勘違いした人が多数出たのです
で、私の主張は、そもそも、可算無限それぞれの箱の数が
確率変数として、独立なら、問題の箱以外の数から
問題の箱の数が当てられる、確率論の理屈なしだと
それは、大学4年くらいの確率論・確率過程論を学べばすぐ分かることですが
90(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/05(日)13:42 ID:dWKXmW0r(19/27)調 AAS
>>85
>時枝記事の「実数列」を一様連続関数などに置き換えて考えてみるような価値はある。
同意です
シッポの同値類に近い概念が使われている例として、調べたのが
下記の 連続関数の層とか、正則関数のなす層とか
”点x におけるこの層の芽とはxのまわりでの関数の局所的な振る舞いを表していると考えることができる。 同様に、複素多様体に対しその上の正則関数のなす層を考えることができる。”（下記より）
ある点x の局所の振る舞いを決めているのが、層の芽でシッポの部分みたいな話だと
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%A4_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
層 (数学)
(抜粋)
例
連続関数の層
Xを位相空間とする。X の開集合 U に対して、その上の複素数値連続関数のなす空間を C(U) とかくことにする。開集合の包含関係 V ⊆ U に対して関数の定義域の制限 C(U) → C(V) を考えることでX 上の層が得られる。点x におけるこの層の芽とはxのまわりでの関数の局所的な振る舞いを表していると考えることができる。 同様に、複素多様体に対しその上の正則関数のなす層を考えることができる。
定数層
Mを集合とするとき、離散位相を考えてMを位相空間とみなせる。このとき、直積空間X × MからXへの第一成分への射影写像は局所同相写像になっていて、X上のエタールバンドルを与えている。これに対応する層はMが定めるX上の定数層と呼ばれる。
91: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/05(日)13:43 ID:dWKXmW0r(20/27)調 AAS
>>90
関数論としては、使えても
確率論の確率計算としては、使えないｗ（＾＾
96(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/05(日)15:55 ID:dWKXmW0r(21/27)調 AAS
>>87
>間違いだと思うなら証明の間違いを具体的に指摘すればいいだけ
１．確率計算をするのに、確率空間を定義せずに、99/100を導いているところが、誤魔化しだ
２．それは、スレ20で、私が確率論の専門家さんと呼ぶ ID:f9oaWn8Aが指摘していたことだが（下記）
３．時枝氏自身も、>>53のように「結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.」と書いている
もし、確率空間をきちんと書けば、確率計算の過程のどこが”非可測”が明確になる
しかし、それを誤魔化している
４．補足で、テンプレ>>3ご参照。 当時、High level people と呼ぶ人たちが
”「俺は測度論的確率論で正当化できて、パラドクスも説明できる」と言い出して、二人で、スレ28で議論した”
確率変数の定義も無理解で、”変数”と勘違いして”固定”なるトンデモを思いついたらしい
以上
（ご参考 テンプレ>>6 （512 2016/07/03 確率論の専門家さん来訪 ID:f9oaWn8A と ID:1JE/S25W ））
スレ20 2chｽﾚ:math
528 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:03:57.29 ID:f9oaWn8A [8/13]
おれが問題視してるのはの可測性
正確にかくために確率空間(Ω,F,P)を設定しよう
Y,Zはそれぞれ(Ω,F)から(R,B(R))の可測関数である．
もしhが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数ならば
h(Y),h(Z)はそれぞれ可測関数となって{ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)}∈FとなりP({ω|h(Y(ω))>h(Z(ω)})=1/2となるけど
hが(R,B(R))から(N,2^N)への可測関数とは正直思えない
529 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:04:46.18 ID:f9oaWn8A [9/13]
>>528
自己レス
(R,B(R))ではなくすべて(R^N,B(R^N))だな
(引用終り)
97: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/05(日)16:00 ID:dWKXmW0r(22/27)調 AAS
>>92-93
同意です
>まぁどこに罠があるかは分かった。
>なるほどねぇ。
レベル高いね
お分かり頂ければ、幸甚です（＾＾；
98: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/05(日)16:02 ID:dWKXmW0r(23/27)調 AAS
>>96 リンク訂正
スレ20 2chｽﾚ:math
↓
スレ20 2chｽﾚ:math
99(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/05(日)16:29 ID:dWKXmW0r(24/27)調 AAS
>>75
＞まあ、今年の４回のワークショップで決着させてほしいですね
＞関係者も、決着に向けて、努力すべき
４回のワークショップのどこかで
SSの3.12の議論について
皆で検討して、その討議記録と結論を公開してほしいね
うまく決着させてほしい
IUTで、ABCとか、Szpiro Conjectureとか出るのか出ないのか？
いい加減決着させないと
別の方法で、取り組んでいる（取り組もうとしている）人達にとっても、
「早く、すっきりさせろよ、おい」って感じでしょうね
決着と言っても、
皆が納得する、納得できる、決着であるべきですけどね（＾＾；
（過去スレより ご参考）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Inter-universal%20Teichmuller%20Theory%20IV.pdf
[4] Inter-universal Teichmuller Theory IV: Log-volume Computations and Set-theoretic Foundations. PDF NEW !! (2019-10-31)
P3
Theorem A. (Diophantine Inequalities)
Then, relative to the notation of [GenEll]
[reviewed in the discussion preceding Corollary 2.2 of the present paper], one has
an inequality of “bounded discrepancy classes”
Thus, Theorem A asserts an inequality concerning the canonical height [i.e.,
“htωX(D)”], the logarithmic different [i.e., “log-diffX”], and the logarithmic conductor [i.e., “log-condD”] of points of the curve UX valued in number fields whose
extension degree over Q is <= d . In particular, the so-called Vojta Conjecture for
hyperbolic curves, the ABC Conjecture, and the Szpiro Conjecture for elliptic
curves all follow as special cases of Theorem A. We refer to [Vjt] for a detailed
exposition of these conjecture
100(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/05(日)16:41 ID:dWKXmW0r(25/27)調 AAS
>>90
追加ご参考
（芽・茎と、同値類）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8A%BD_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
芽 (数学)
(抜粋)
名前は層 (sheaf) のメタファーの続きで cereal germ に由来している。穀物にとってそうであるように芽は（局所的に）関数の「心臓 (heart)」であるからだ。
正式な定義
基本的な定義
x で同じ芽を定義することが（写像や集合の上で）同値関係であることを確かめることは直截であり、その同値類を芽（それぞれ写像の芽あるいは集合の芽）と呼ぶ。同値関係は通常
f〜 x gあるいは S〜x T
と書かれる。
基本的な性質
f と g が x において同値な芽であれば、それらは連続性や微分可能性といったすべての局所てな性質を共有し、したがって可微分あるいは解析的芽などについて話すことは意味をなす： 部分集合に対しても同様である。芽の1つの代表が解析的集合であれば、すべての代表は少なくとも x のある近傍上で解析的である。
同値類は前層 F の x における茎（英語版） Fxをなす。この同値関係は上で記述された芽同値の抽象化である。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8C%8E_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
茎 (数学)
(抜粋)
直極限の定義（あるいは普遍性）により，茎の元は元 x_{U}∈ {F}(U)の同値類である，ただし2つのそのような切断 xU と xV は2つの切断の制限が x のある近傍上で一致するときに同値であると考える．
注意
x を含む任意の開集合 U に対して自然な射 F(U) → Fx が存在する：それは F(U) における切断 s をその芽 (germ), すなわち直極限におけるその同値類に送る．これは芽の通常の概念の一般化であり，X 上の連続関数の層の茎を見ることで復元できる．
108(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/05(日)20:27 ID:dWKXmW0r(26/27)調 AAS
>>104
どうも。スレ主です。
レスありがとう
>なのでこの問題で具体的な分布が指定されてない事は目眩しの罠でしかない。
>ホントに指摘すべきことは有限個の事象では成立しているある公式が事象の数が無限個になると使える場合と使えない場合があると言うお話。
>ちゃんと確率論の勉強した事ある人間ならあーあーあの話ね、なるほどと絶対わかるお話。
貴方はレベル高そう
多分私よりも
”あーあーあの話”というのは、一様分布の区間が、有限と無限とで異なるって話かな？
非正則な分布の話は、過去スレにもあるが
（ご参考）
2chｽﾚ:math
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む72
130現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/07/07(日) ID:cP22N0qP
(抜粋)
決定番号が、一様分布だとして、自然数で上限なく∞まで考えるとする
そうすると、下記の∞まで考えた一様分布で、これは下記のように
非正則分布で、確率分布ではない
積分値が無限大に発散し、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反します
（なお、さらに、決定番号は、本当は一様分布ではなく、さらに性質の悪い分布なのです。
ですから、もともとの設定が、通常の確率の扱いが出来ないのです。）
https://to-kei.net/bayes/improper_prior/
株式会社AVILEN
非正則事前分布とは？完全なる無情報事前分布 2017/10/06
(抜粋)
非正則な分布の密度関数のグラフは下図です。
https://to-kei.net/wp-content/uploads/2017/10/c659e62cd0c347c3fcd07049665a8708-300x188.png
非正則な分布とは、一様分布の範囲を無限に広げた分布のことです。
非正則な分布ですが、よく見てみてください。確率の和が1ではありませんよね。
積分値が無限大に発散してしまいます。これは、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています。
よって、厳密には、非正則な分布は確率密度関数ではありません。なぜなら、確率の公理を満たしていないからです。
https://to-kei.net/bayes/noninformative_prior/
株式会社AVILEN
無情報事前分布とは？一様分布を詳しく解説
2017/11/17
109(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/01/05(日)20:44 ID:dWKXmW0r(27/27)調 AAS
>>104
貴方のために、下記のDr Pruss氏 を
2chｽﾚ:math
ガロアスレ 74
68 ◆e.a0E5TtKE 2019/08/03
>>65
＞Pruss氏の指摘（2013）とほぼ同じことを指摘している（下記）
スレ73 2chｽﾚ:math
(引用開始)
479 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/07/23(火)
>>474 補足
あと、下記が参考になる
（なぜ、mathoverflow>>465 の手法が成立たないのか？ ”CONGLOMERABILITY”が成立ってないというのが、数学DR Alexander Pruss氏の指摘（2013）で、それを2018年の著書で詳しく解説している）
スレ65 2chｽﾚ:math
https://books.google.co.jp/books?id=RXBoDwAAQBAJ&printsec=frontcover&dq=Infinity+Paradox+Pruss+2018&hl=ja&sa=X&ved=0ahUKEwiQ8tDxr-zmAhVdy4sBHd5cAlkQ6AEIKTAA#v=onepage&q=Infinity%20Paradox%20Pruss%202018&f=false
Infinity, Causation, and Paradox 著者: Alexander R. Pruss Oxford University Press, 2018
P75
(抜粋)
2.5.3 COUNTABLE ADDITITVITY AND CONGLOMERABILITY
(引用終り)
（mathoverflowの”conglomerability”関連箇所）
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice Dec 9 '13
(抜粋)
（Alexander Pruss氏）
＜12＞
(抜粋)
The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption・・
But we have no reason to think the event of guessing correctly is measurable with respect to the probability measure induced by the random choice of sequence and index i, and we have no reason to think that the conglomerability assumption is appropriate.
A quick way to see that the conglomerability assumption is going to be dubious is to consider the analogy of the Brown-Freiling argument against the Continuum Hypothesis (see here for a discussion).
http://www.mdpi.com/2073-8994/3/3/636
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