[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む80 (1002ﾚｽ)
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493(1): 2020/01/12(日)14:55 ID:SLJEfFdB(1/5)調 AAS
おっちゃんです。
>>458
>やはり本問での確率は箱に入れる実数の値域の可算無限直積空間を標本空間とする確率測度だと思います。
１．時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定はこうだった。
時系列通りに書くと次の順序になる。
>「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
>どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
>もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる.
ここまでで一区切りの話として終わっている。次に、
>今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
>どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
>勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
>勝つ戦略はあるでしょうか?」
と書いてある。ここまでが時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）の最初の設定になる。
その設定を読むと、最初に可算無限個ある.箱それぞれに、「私さん」が入れた実数はすべて固定されていると読み取れる。
実数の値域の可算無限直積空間を標本空間とは読み取れない。
497(3): 2020/01/12(日)14:58 ID:SLJEfFdB(2/5)調 AAS
>>487
>箱の中身が分からないから、それを文字で
>X1,X2,・・・Xn・・・ と
>表わしただけ。普通だよ、数学では、ほぼ中学レベル
ゲームの設定の時系列上、箱の中身を当てる側にとっての確率変数 X_1,X_2,・・・,X_n,・・・ の値は
唯1つの確率変数 X_n を除くと他はすべて定数と扱うことになる。
X_n の他のすべての確率変数は、どのようにしても箱の中身を当てる側にとっては、
箱を開ける前に箱の中の実数が分かっていようと分かってなくても、結局箱を開けた後の実数は同じになる。
結局 X_n の他のすべての確率変数は定数として扱うことになる。
そうしないと時枝記事のゲームが成立しなくなる。
502(1): 2020/01/12(日)15:13 ID:SLJEfFdB(3/5)調 AAS
>>500
◆e.a0E5TtKEが持ち出した可算無限個の確率変数に合わせると、>>497がいえることになる。
持ち出す確率変数は1つで十分。
506(4): 2020/01/12(日)15:25 ID:SLJEfFdB(4/5)調 AAS
>>503-504
時枝戦略で使う確率は本来古典的確率論で事足りる。
公理的確率論は必要ない。
516(2): 2020/01/12(日)17:10 ID:SLJEfFdB(5/5)調 AAS
それじゃ、おっちゃんもう寝る。
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