[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
794(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/15(日)15:20 ID:BvQtIPz4(5/5)調 AAS
>>783 補足
(>>420より)
<Zermelo構成>
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
自然数
(抜粋)
形式的な定義
自然数の公理
集合論において標準的となっている自然数の構成は以下の通りである。
空集合を 0 と定義する。
0:=Φ ={}
例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
0 := {}
1 := {0} = {{}}
2 := {1} = {{{}}}
3 := {2} = {{{{}}}}
と非常に単純な自然数になる。
(引用終り)
(>>783より)
<Zermelo構成>
0,1,2,3,・・・たちを集合として見たら
(可算無限長の)上昇列：0∈1∈2∈3∈4∈…
が構成される
上昇列は、正則性公理には反しない（>>783）
シングルトンの(可算無限長の)上昇列は、正則性公理には反しない
だから、ωに相当するシングルトンの存在は、正則性公理には反しない
ωに相当するシングルトンの存在を否定したければ、別の理論を持ってこい ｗ！！ｗ （＾＾：
（そんな理論はありませんｗｗ）
QED
（＾＾
795: 2019/12/15(日)15:26 ID:PRdnkv5o(10/16)調 AAS
>>794
＞シングルトンの(可算無限長の)上昇列は、正則性公理には反しない
上記の上昇列に自然数以外の順序数は一切現れない
＞だから、ωに相当するシングルトンの存在は、正則性公理には反しない
「だから」以降は云えない
まず、ωは自然数ではない
自然数の後続順序数は自然数である
最初の超限順序数であるωは
当然後続順序数ではない
ωの存在は、正則性公理に反しないが
ωがシングルトンだとすれば、
そもそも極限順序数でないことになる
◆e.a0E5TtKEは極限順序数には直前の順序数がないことが
どうしても理解できないようだ
御愁傷様
945(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/20(金)21:20 ID:ZaXFXilg(1/5)調 AAS
>>934
おサルの数学は面白いわ（＾＾
（>>794より）
<Zermelo構成>
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
自然数
(抜粋)
形式的な定義
自然数の公理
集合論において標準的となっている自然数の構成は以下の通りである。
空集合を 0 と定義する。
0:=Φ ={}
例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
0 := {}
1 := {0} = {{}}
2 := {1} = {{{}}}
3 := {2} = {{{{}}}}
と非常に単純な自然数になる。
(引用終り)
この後を続けると
n := {n-1} = {・・{0}・・} （0のn重シングルトン）
・
・
ω:（0の可算無限重シングルトン）
ω+1:= {ω}（ωの1重シングルトン）
ω+2:= {ω}（ωの2重シングルトン）
ω+3:= {ω}（ωの3重シングルトン）
となる
これが一番自然でしょ（＾＾
おサルの主張は、
「”ω：（0の可算無限重シングルトン）”と考えると
”ωから、無限降下列が構成される”から、正則性公理に反する」
ということだったろ？ｗ（＾＾
しかし、>>886に示したように、<Zermelo構成>による
後者関数による自然数の構成は、あくまで上昇列であって、「正則性公理に反することはない！」というのがヒトの数学だ！！
（実はZermelo構成に限らず、自然数の構成は、あくまで上昇列なのだよ。当たり前のことだが）
”ω:（0の可算無限重シングルトン）”の存在が、なぜ「正則性公理に反する」と言えるのかな？ｗ（＾＾
確かに、”ω:（0の可算無限重シングルトン）”以外の可能性も、あるかもな
しかし、今問題にしていることは
おサルの主張：『”ω:（0の可算無限重シングルトン）”の存在は、”正則性公理に反する”』なのだ
どうぞ、ご説明を
お願いしますよｗｗ（＾＾；
どこでどう、、”正則性公理に反する”のかのご説明をｗｗ
それできないに、１ペソ （：ｐ
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.028s