[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
78(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/05(土)17:20 ID:JrhjRl4x(33/46)調 AAS
>>77
補足
”アレフ0 = ω は自然数全体の濃度であり、選択公理の下で最小の無限基数である．”
なんですよね
そして、アレフ0が、可算無限集合 自然数の濃度なんですよね
https://konn-san.com/math/freshman-2016-resume.pdf
集合論への招待＊
〜実数直線の集合論〜
石井大海
Saturday 4th June, 2016
P2
実は，集合の宇宙はこの順序数に沿ってボトムアップに構成されている，ということがわかります*2)：
*2) これは実際には von Neumann による基礎の公理のお陰で証明出来るので，Cantor らの頃の公理化されていない集合論の定理で
はありません．しかし，こうした生成的な集合観は基礎の公理が提案される以前から集合論者の脳裡にあったものです．
P3
? アレフ0 = ω は自然数全体の濃度であり、選択公理の下で最小の無限基数である．
79(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/05(土)17:26 ID:JrhjRl4x(34/46)調 AAS
>>78
追加
”・N の順序型を ω で表す．最小の無限順序数で，N そのものと同一視できる．”
だな
自然数ノイマン構成
Φ＝0∈1∈2∈3・・・∈n・・・∈N(＝有限の自然数の全てを含む最小の集合)＝ω（最小の極限順序数として）
ですよね
（参考）
https://konn-san.com/math/freshman-2016-resume.pdf
集合論への招待＊
〜実数直線の集合論〜
石井大海
Saturday 4th June, 2016
P2
・N の順序型を ω で表す．最小の無限順序数で，N そのものと同一視できる．
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.039s