[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
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747(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)21:58 ID:s6Tab8iq(11/15)調 AAS
>>743
>ωから降下していく場合、いきなり何かある自然数ｎに降下するから
おサルの墓穴は、笑えるわｗ
下記の
”定義 2.2
（ X, =< ）を全順序とする。Xに無限降下列
a0 > a1 > a2 > ・・・ (ai ∈ X)
が存在しないとき、（ X, =< ）を整列順序という。
別の言い方をすれば、整列順序とは空でないどんな部分集合 Y ⊆ X も最小元を持つよう
な全順序のことである。”
を、熟読しなよ、あほサル（＾＾；
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/zengaku-18.html
全学共通科目「現代の数学と数理解析」
数理解析研究所教員によるリレー式講義 （２０１８年度）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/zengaku/18/terui-zengaku2018.pdf
第７回
日時： ２０１８年６月１日（金）
１６：３０−１８：００
場所： 数理解析研究所 ４２０号室
講師： 照井 一成 准教授
題目： NASH村の命名規則：整列擬順序の理論へ
要約：
人名をひらがなで表す。名前AがBに埋め込めるとは、Bからいくつか文字を取り除くと Aになることをいう。
たとえば「ゆか」は「ゆうか」や「かゆかゆ」に埋め込めるが 「かゆゆ」には埋め込めない。
さて、NASH村では次々と子供が生まれていくが、 新生児の命名にはひとつきまりがあり、過去に 生まれた子の名前が新生児の名前に埋め込めてはならないとする。
この命名規則は いつまでも維持可能だろうか？それともいつかは新生児に名前をつけられない事態が 生じるだろうか？
「生じる」というのがHigmanの定理(1952)である。
この定理はNash-WilliamsやKruskal等 多くの研究者によって一般化され、今でも研究は発展し続けている。
本講義ではこの問題を取り掛かりとして、整列擬順序理論の一端を紹介したい。
(抜粋)
定義 2.2
（ X, =< ）を全順序とする。Xに無限降下列
a0 > a1 > a2 > ・・・ (ai ∈ X)
が存在しないとき、（ X, =< ）を整列順序という。
別の言い方をすれば、整列順序とは空でないどんな部分集合 Y ⊆ X も最小元を持つよう
な全順序のことである。どんな集合上にも整列順序をいれられるというのが Zermelo の整列定理である。
これは選択公理と同値である。
748(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)22:07 ID:s6Tab8iq(12/15)調 AAS
>>747 補足
”定義 2.2
（ X, =< ）を全順序とする。Xに無限降下列
a0 > a1 > a2 > ・・・ (ai ∈ X)”
は、列の長さを言っているんだろ？（＾＾
勝手に、
（>>743）
>ωから降下していく場合、いきなり何かある自然数ｎに降下するから
ってさ、勝手に途中の要素いくつか
列 ・・・<an <an-1 <・・・ で
例えば、an-1 <・・・ を飛ばすのか？
で、有限で御座いますとは
おサルの身勝手数学は、おもろいなーｗｗ（＾＾；
それが許されるなら
無限列は常に有限列になるぞｗ
754: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/14(土)23:25 ID:s6Tab8iq(14/15)調 AAS
>>747 補足
”定義 2.2
（ X, =< ）を全順序とする。Xに無限降下列
a0 > a1 > a2 > ・・・ (ai ∈ X)
が存在しないとき、（ X, =< ）を整列順序という。
別の言い方をすれば、整列順序とは空でないどんな部分集合 Y ⊆ X も最小元を持つよう
な全順序のことである。”
（>>740より）
<ノイマン構成>
0,1,2,3,・・・たちを集合として見て
可算無限長の上昇列
0∈1∈2∈3∈4∈…
このような、上昇列は、どんなに長くなって、たとえ無限長になっても
「空でないどんな部分集合 Y ⊆ X も最小元を持つ」が言える
だから、<ノイマン構成>の上昇列は、
「空でないどんな部分集合 Y ⊆ X も最小元を持つ」が言えるから
整列順序である
つまり、正則性公理に反するものではない
Zermelo構成も、上昇列を構成するので
正則性公理に反するものではない
ＱＥＤ
ｗｗ（＾＾；
805: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/16(月)07:15 ID:IdN2Nyfe(1)調 AAS
(>>747より)
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/zengaku/18/terui-zengaku2018.pdf
第７回
日時： ２０１８年６月１日（金）
１６：３０−１８：００
場所： 数理解析研究所 ４２０号室
講師： 照井 一成 准教授
題目： NASH村の命名規則：整列擬順序の理論へ
(抜粋)
定義 2.2
（ X, =< ）を全順序とする。Xに無限降下列
a0 > a1 > a2 > ・・・ (ai ∈ X)
が存在しないとき、（ X, =< ）を整列順序という。
別の言い方をすれば、整列順序とは空でないどんな部分集合 Y ⊆ X も最小元を持つよう
な全順序のことである。どんな集合上にも整列順序をいれられるというのが Zermelo の整列定理である。
これは選択公理と同値である。
(引用終り)
あほサルが、（>>636）
”∈-loopsは、正則性公理とは矛盾しますけどね
「集合のいかなる∈列も有限長で終わる」
というのが正則性公理ですから
（それゆえ「基礎の公理」とも呼ばれる）”
と、あほ発言
笑えるわ（＾＾
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