[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
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644(6): 2019/12/07(土)15:58 ID:xYeMsbxM(3/3)調 AAS
前に集合Xに対し集合Ｆを
X∈F
Y∈F､Ｚ∈Ｙ⇒Z∈F
を満たす最小のクラスとしたとき、
Fの任意の元がシングルトン⇒Fは有限集合
の証明を書いたんだけど、まるで理解できなかったらしい。
証明書く能力はおろか、人が書いた証明を読む能力がまるでない。
曰く、その能力を身につけるつもりもサラサラないそうな。
数学に興味はあるけど、数学を理解するつもりは全然ないというスタイルらしい。
647(1): 2019/12/07(土)16:13 ID:uZFmzNJe(10/27)調 AAS
>>644
＞X∈F
＞Y∈F､Ｚ∈Ｙ⇒Z∈F
＞Fの任意の元がシングルトン⇒Fは有限集合
これ、本当ですか？
第一の疑問
「Fの任意の元がシングルトンの場合、
任意のY∈Fについて、Ｚ∈ＹなるZがとれるので
降下列が終わらないのではないか？」
第二の疑問
「仮にFの任意の元がシングルトンもしくは空集合、とした場合
Fを{{},{{}},{{{}}},…}とすれば、Fは無限集合だが
Y∈F､Ｚ∈Ｙ⇒Z∈Fを満たすのではないか？」
650: 2019/12/07(土)16:28 ID:uZFmzNJe(11/27)調 AAS
>>649
>>28のことなら、>>644とは違いますね
652(1): 2019/12/07(土)16:36 ID:uZFmzNJe(12/27)調 AAS
>>327かな それでも>>644とは違いますね
661: 2019/12/07(土)16:59 ID:uZFmzNJe(16/27)調 AAS
>>658
別にあなたが成りすましてるといいたいわけではないが
>>644がちょっとあり得ないレベルの粗雑化なので
あれじゃ、書く意味ないですよね
669(1): 2019/12/07(土)17:27 ID:uZFmzNJe(20/27)調 AAS
>>667
>>644の「Fの任意の元がシングルトン⇒Fは有限集合」の話ですよね？
「Fの任意の元がシングルトン」でY∈F､Z∈Ｙ⇒Z∈Fなんですよね？
で、Fはそもそも正則性公理を満たしますか？
678(1): 2019/12/07(土)18:15 ID:uZFmzNJe(24/27)調 AAS
>>677
話 聞いてますか？
>>644ではF(X)でなくFと書いてます
>>644の誤りを述べているのですり替えはやめましょうね
シングルトンとは「唯一の要素を持つ集合」ですよね
つまり空集合はシングルトンではないですよね
その場合>>644の書き方では空集合はFの要素になりませんね
しかもシングルトンしかない上に、その要素も
シングルトンとしてFの要素になるといってるから
いつまでたっても終わりませんよ
つまり正則性公理を満たしませんね
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