現代数学の系譜　カントル　超限集合論

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568(3): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/01(日)14:40 ID:id6ENHqe(6/6)調 AAS
>>563 補足
>下記順序数”0, 1, 2, 3, ............, ω， S(ω)（＝ω+1）”を数直線に埋め込んでみよう

順序数”0, 1, 2, 3, ............, ω， S(ω)（＝ω+1）”に対応する点列を数直線上に構成した

0,1/2,2/3,3/4,・・,1（←ω）,1+1/2（←ω+1）
さて、これらの点列に合わせて、縦棒｜を配置する
|,|,|,|,・・,|,|

上記を左右反転する
|,|,・・,|,|,|,|

間にΦを挟むと
|,|,・・,|,|,|,|Φ|,|,|,|,・・,|,|

左の｜を{ に、右の｜を} に取り替える

{,{,・・,{,{,{,{Φ},},},},・・,},}
あーら不思議、可算無限ω+1重シングルトンのできあがり

中央のΦを抜けば、
{,{,・・,{,{,{,{ },},},},・・,},}

これぞ、天才Zermeloの考えた自然数構成（及び順序数ω）のシングルトン（>>549）なり〜！ｗ（＾＾

正則性公理に反するだぁ〜？
そういうやつは、あまた腐っているよｗ
天才Zermeloをなめているのか？ｗ（＾＾；
天才Zermeloがそんな間違いするわけない

570: 2019/12/01(日)15:03 ID:go6lPTYO(10/12)調 AAS
>>568
こいつ・・・正真正銘の馬鹿だなｗ

馬鹿の構成した「馬鹿シングルトン」
{,{,・・,{,{,{,{ },},},},・・,},}
の要素は
{,・・,{,{,{,{ },},},},・・,}
でそのまた要素は
・・,{,{,{,{ },},},},・・

で、
ここで馬鹿は詰むｗ　
ここで馬鹿は死ぬｗ
もう、要素が取れない
正則性公理とかいう以前に、そもそも集合じゃないｗ

最初っから、馬鹿のやり方で

「順序数”0, 1, 2, 3, ............, ω”に対応する点列を
　数直線上に構成する
　0,1/2,2/3,3/4,…」

とすれば、外側に{}がない
「似非シングルトン」ができて
馬鹿は速攻引火して灰も残さず丸焼け

だからそんな非数学的な
三歳児のお絵かきじゃダメだって
何べんやったって死ぬって　
何べん死んだら気が済むんだってｗ

574(4): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/03(火)00:04 ID:BRqy0upZ(1/4)調 AAS
>>568 補足
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
自然数
より

Zermelo 構成（0 := {}, suc(a) := {a} と定義）
0 := {}
1 := {0} = {{}}
2 := {1} = {{{}}}
3 := {2} = {{{{}}}}
4 := {3} = {{{{{}}}}}
　・
　・
n := {n-1} = {・・{{}}・・}（0 := {}の外がn重）
　・
ω := {・・・{{}}・・・} (0 := {}の外がω重）

一方、ノイマン構成（0 := {}, suc(a) := a∪{a} と定義）
0 := {}
1 := suc(0) = {0} = {{}}
2 := suc(1) = {0, 1} = {0, {0}} = {{}, {{}}}
3 := suc(2) = {0, 1, 2} = {0, {0}, {0, {0}}} = {{}, {{}}, {{}, {{}}}}
4 := suc(3) = {0, 1, 2, 3} = {0, {0}, {0, {0}},{0, {0}, {0, {0}}}} = {{}, {{}}, {{}, {{}}},{{}, {{}}, {{}, {{}}}}}
　・
　・
n := suc(n-1) = {0, 1, 2, 3,・・,n-1} = {{}, {{}}, {{}, {{}}},・・,{{}, {{}},・・, {{}}・・}}
　・
　・
ω := {0, 1, 2, 3,・・,n・・・} = {{}, {{}}, {{}, {{}}},・・・,{{}, {{}},・・・, {{}}・・・}}

さてここで
ノイマン構成から、一番右の要素のみを残して、他の元を抜くと、Zermelo 構成になる
2 := suc(1) = {0, 1} = {0, {0}} = {{}, {{}}}
　↓(0,を抜く)
2 := {{{}}} (Zermelo 構成)

3 := suc(2) = {0, 1, 2} = {0, {0}, {0, {0}}} = {{}, {{}}, {{}, {{}}}}
　↓(0, 1,を抜く)
3 := {{{{}}}} (Zermelo 構成)

4 := suc(3) = {0, 1, 2, 3} = {0, {0}, {0, {0}},{0, {0}, {0, {0}}}} = {{}, {{}}, {{}, {{}}},{{}, {{}}, {{}, {{}}}}}
　↓(0, 1, 2, 3,を抜く)
4 := {{{{{}}}}} (Zermelo 構成)
　・
　・
n := suc(n-1) = {0, 1, 2, 3,・・,n-1} = {{}, {{}}, {{}, {{}}},・・,{{}, {{}},・・, {{}・・}
　↓(0, 1, 2, 3,・・, n-1,を抜く)
n := {・・{{}}・・} (Zermelo 構成)
　・
　・
ω := {0, 1, 2, 3,・・,n・・・} = {{}, {{}}, {{}, {{}}},・・・,{{}, {{}},・・・, {{}}・・・}}
　↓(0, 1, 2, 3,・・, n,・・を抜く)
ω := {・・・{{}}・・・} (0 := {}の外がω重）(Zermelo 構成)

つづく

576(1): 現代数学の系譜雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/12/03(火)00:15 ID:BRqy0upZ(3/4)調 AAS
>>575 補足

なお、順序数ωの数直線におけるモデルは、
　>>563で示した。なお>>568もご参照
以上

正則性公理？
Zermelo 構成がだめだと？ｗ
だったら、ノイマン構成もダメになるぞ
それは矛盾であるｗｗ（＾＾；

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