[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 (1002ﾚｽ)
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51(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/05(土)15:11 ID:JrhjRl4x(21/46)調 AAS
>>49
>◆e.a0E5TtKEさん、あなたの躓いた石を見つけましたよ
>N={Φ,{Φ},{Φ,{Φ}},・・・}に一番右の要素は存在しません

いえいえ
極限ですよ

有限の
n：{Φ,{Φ},{Φ,{Φ}},・・}→{・・{Φ}・・}（一番右以外のΦを除くことを繰返す。{}はn重）

ここで、n→∞とする
n→∞の極限を正統化するのが、無限公理でしょ（＾＾
n→∞の極限が分からないと、>>42の極限順序数 ωが集積点であるということが理解できない

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55: 2019/10/05(土)15:37 ID:kZwmbLNI(24/44)調 AAS
>>51
＞＞>N={Φ,{Φ},{Φ,{Φ}},・・・}に一番右の要素は存在しません
＞いえいえ、極限ですよ

極限は、N自体であって、Nの要素の中にはありませんよ

無限公理の式
∃ω．{}∈ω∧∀x.x∈ω⇒x∪{x}∈ω

とくにx∈ω⇒x∪{x}∈ωのところ

つまりいかなる元ｘもその右側にｘ∪{x}なるｘがある
といってるわけですから、一番右の元など存在しようがないのです

まず、ωを定義する式を真っ先に読むこと
それより先に読むべきものなどありませんよ

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58: 2019/10/05(土)15:45 ID:o3FGv8uB(2/4)調 AAS
>>51
>>56の訂正：極限は極限は → 極限は
>>56は>>51宛て。
まあ、どっちもスレ主だが。

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