[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 (1002ﾚｽ)
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417(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/14(月)10:28 ID:w6tqRMw5(3/8)調 AAS
>>415 補足
この話は、すでに>>42>>52にモデルを書いておいたが

1)閉区間[0,1]内の数列
0(=1-1/1),1-1/2,1-1/3,・・,1-1/n,・・,(n→∞)1(=1-1/∞)=ω
ができる

2)同様に
閉区間[1,2]内の数列
1(=2-1/1),2-1/2,2-1/3,・・,2-1/n,・・,(n→∞)2=(2-1/∞)=ω
ができる

3)上記1)2)を直結すると
閉区間[0,2]内の数列
0(=1-1/1),1-1/2,1-1/3,・・,1-1/n,・・,(n→∞)1(=1-1/∞)=ω=(=2-1/1),2-1/2,2-1/3,・・,2-1/n,・・,(n→∞)2=(2-1/∞)=ω + ω
ができる

4)要するに、例えば
　奇数列 1,3,5,・・・
　偶数列 2,4,6,・・・
　この2つを直結すると
　1,3,5,・・・、2,4,6,・・・になる
　これが、3)の閉区間[0,2]内の数列と全単射になり、ω + ωの数列になる

5)で、「1,3,5,・・・、2」から、2→1の”無限降下列”がとれるが、最小元を持つので、正則性公理（＝最小元を持たない）には反しない
QED

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418(1): Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2019/10/14(月)10:34 ID:llLaGKvq(3/8)調 AAS
>>417
>「1,3,5,・・・、2」から、2→1の”無限降下列”がとれるが

これ嘘ねｗ

2のすぐ下の元がないから、そもそも降下列にならないｗ

貴様、ほんと底抜けの馬鹿だなｗ

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