[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 (1002ﾚｽ)
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300(1): 2019/10/12(土)16:38 ID:Vy+smElV(1/8)調 AAS
>>298

> X[m]={(x1,x2,‥,xm) | x1=Ω, x[i]∋x[i+1]}
> 　↓
> X[m]={(x1,x2,‥,xm) | x1=Ω, x[i+1]∋x[i]}
> と書き直して良いですよね？

それはダメです。
上の命題は例えばm=3のとき

Ω=x1∋x2∋x3

を満たすx1, x2, x3が存在する事を主張してますが、
あなたが書き換えた命題は

Ω=x1∈x2∈x3

を満たすx1, x2, x3が存在する事を主張しています。
この二つは直ちに同値とは言えません。
番号の付け替えとは

Ω=x3∋x2∋x1

と付け替えるのは許されるという意味です。

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301(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/12(土)17:05 ID:0oc9Ztsl(22/28)調 AAS
>>300

ちょっと意味がとれない

１）>>295より（坪井明人 筑波大）”正則性公理は、「空でない集合 x には ∈ に関して極小となる元 z ∈ x があること」です”は、いいですか？
２）「Ω=x1∋x2∋x3」に対し、
　上記の”数理論理学ＩＩ 坪井明人 筑波大”の「大小」の意味（”極小となる”などの表現）で
　大小記号”＞”を流用して表現しますと
　”x1＞x2＞x3”と、通常の自然数の大小関係が逆転した表現になるということの理解は、良いですか？
３）確かに、別に表記は何でも言いとは言える。例えば
　Ω = x1(=xｧ) ∋ x2(=xｨ) ∋ x3(=xｩ)
　と、半角の小カナ ｧ、ｨ、ｩ でも何でも、名付けを変換しても同じです。数学の本質は不変です
４）ですが、自然数”1、2、3・・”の通常の大小関係を逆転し、錯覚させる表記は、”百害あって一利無し”と思いますよ！（というか、自分が何か錯覚していませんか？）

以上

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