[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
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28(5): 2019/10/05(土)11:50 ID:yY/gQRZe(1/3)調 AAS
>>20
> 今話題のωと通常の数学のωとは、同じ意味で使っていますよ
{a}は記法上は{}をつけているだけだが意味はaを要素と持つ集合という意味
「通常の」ωは「全ての有限順序数(= 自然数)を要素に持つ集合」から定義される
「1の言う」ωは異なる定義なんでしょう？
つまりω = {?}と書くのなら何を要素に持っているの？ということを
書いてくれと他の人は言っているんですよ
例を挙げると
(1)有限集合をただ1つ要素に持つのならば
ω = {ある1つの有限集合} : 順序数は有限
(2)無限集合をただ1つ要素に持つのならば
ω = {ある1つの無限集合} : 順序数はω+1以上になる
上の(1), (2)では順序数はωにはならない
それで「1の言う」ωではω = {?}が集合として何を要素に持てば
順序数がωになるのかを書かないと定義できたことにはならない
>>26
> 上記、可能な範囲で
> よろしくお願いします（＾＾
だからその範囲で上の内容をあなたが書けばよいのです
4(7): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/10/05(土)10:05 ID:JrhjRl4x(4/46)調 AAS
さて、>>1に関連した議論の続きです
現代数学はインチキのデパート より
2chｽﾚ:math
どうも、ガロアスレのスレ主です（＾＾
昨日のID:4Fu/lmU2さん（>>21）と
今日のID:kZwmbLNIさん（>>25）と
が、同一人物かどうか？ それが分からない
それと、二つのIDの中に、私がガロアスレで論争していた人がいるかどうか？
一応、ここでは、二つのIDは同一人物で、私がガロアスレで論争していた人とは別人という前提で対応します
（そのうち分かってくるかも知れませんが。ああ、（>>28）「私はサル石ではありません」と書かれましたね）
なお、議論の前提として、ある程度、標準的に認められている現代数学の成果
テキストや、ウェブサイトにある、現代数学の成果は認めるものとしましょう
（そうしないと、全てを公理からの構成や厳密な証明を求めるようなことをすると、余白が足りない（時間も足りない））
さて、論点を整理しましょう
（>>3より）
１）正則性公理(>>16)は、無限下降列である x∋x1∋x2∋・・・ を禁止する
（が、無限上昇列を禁止するものではない）
なお、無限上昇列から、ノイマン構成により自然数N＝ωの構成が認められる
２）ツェルメロ構成で、{{…{}…}}（{}の多重無限）が考えられるが、正則性公理に反するか？
で、
１）正則性公理において、>>17に示した ノイマン構成の∈の2項関係の列について
0∈1∈2∈3∈・・・∈n∈n+1・・・ ∈N＝ω
これは、正則性公理には反しないまでは合意（>>23-24）できましたね
つづく
32(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/05(土)12:11 ID:JrhjRl4x(14/46)調 AAS
>>28
>つまりω = {?}と書くのなら何を要素に持っているの？ということを
>書いてくれと他の人は言っているんですよ
そうあせらないで（＾＾
そのうち、しばらくすれば、分かってきますから
定義も、準備が必要なんです（＾＾
33(1): 2019/10/05(土)12:20 ID:kZwmbLNI(14/44)調 AAS
>>28
＞(1)有限集合をただ1つ要素に持つのならば
＞ω = {ある1つの有限集合} : 順序数は有限
＞(2)無限集合をただ1つ要素に持つのならば
＞ω = {ある1つの無限集合} : 順序数はω+1以上
：の後の「順序数は…」はどういう意味？
650: 2019/12/07(土)16:28 ID:uZFmzNJe(11/27)調 AAS
>>649
>>28のことなら、>>644とは違いますね
651: 2019/12/07(土)16:30 ID:r8l5YtX/(4/21)調 AAS
>>28
ではないです。
F(X)と表記した記憶があります。
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