[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 (1002ﾚｽ)
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241(1): 2019/10/10(木)20:31 ID:JxHMvoEF(1/3)調 AAS
>>224
＞それ、下記の”Zermelo’s Axiomatization of Set Theory Michael Hallett”に書いてあるよ

英語読めてる？

>VII.Infinity
>This final axiom asserts the existence of an infinitely large set which contains the empty set,
>and for each set a that it contains, also contains the set {a}.
> (Thus, this infinite set must contain ∅, {∅}, {{∅}}, ….)

>The natural numbers are represented by Zermelo as by ∅, {∅}, {{∅}}, …,
>and the Axiom of Infinity gives us a set of these.

ツェルメロの自然数における無限公理は
{∅, {∅}, {{∅}}, …, }
の存在を述べているだけ

{…{∅}…}なんて全然出てこないけどな

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243(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/10(木)20:42 ID:JCH5uyU5(6/7)調 AAS
>>241
(引用開始)
ツェルメロの自然数における無限公理は
{∅, {∅}, {{∅}}, …, }
の存在を述べているだけ
{…{∅}…}なんて全然出てこないけどな
(引用終り)

そこの論点は終わっているよ
　>>193にも書いたけど
無限公理で出来るのは、自然数Nよりも大きな集合です
自然数Nには、有限の元ｎ達が全部含まれている
それを超える元を、無限公理は許容しているのです
では、有限を超える元とは？
「ツェルメロ構成での任意aの後者関数；suc(a) := {a}」
これしかない
これに尽きる
じゃ、「ツェルメロ構成での任意aの後者関数；suc(a) := {a}」で有限でないなら
なんだ？
自明でしょｗ（＾＾

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