[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
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230(3): 2019/10/10(木)03:44 ID:64e05J/b(1/5)調 AAS
>>324
違います。
Zermelo ordinal number なるものが何かまだ誰も定義していません。
Z(0)=0, Z(1)={0}, Z(2)={{}},‥‥
はいいでしょう。
そのように定義したいなら定義してもいいでしょう。
ただしコレもキチンと論理式で定義しないとだめなんですよ。
しかしココまでは難しいけどできるのは確認済みです。
問題になっているのはω番目以降です。
まだだれも
Z(ω), Z(ω+1),‥‥
を定義した人はいません。
基数の全体cardinal numberについては
x:cardinal number :⇔ x:ordinal number ∧ ∀y<x(#y≠#x)
と定義され、
よつて整列順序クラスOrdの部分クラスなので自然に整列順序集合となり、
整列写像: ℵ:Ord→Cardが定義されます。
この対応からCardの超限帰納法を用いる定義
ℵ(0) :=0
ℵ(a+1) := min{x ∈Ord | #x>#a}
ℵ(a) := min{x ∈Ord | #x>#a} (if a is a limit number)
が誘導される事がわかります。
のでこれを定義に用いる事も出来ます。
どちらも大して難しい定義ではないのでどちらを定義に採用する事もあるとは思いますが、
ポイントは超限帰納法で定義するなら後者ℵ(a+1)をℵ(x) (x≦a)で表現するだけではダメでaがlimit numberのときのℵ(a)を定めないと超限帰納法は完成しません。
あなたはaがlimit numberの場合のΩ(a)を論理式を用いて定義しなければなりません。
232(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/10(木)10:48 ID:K6AlmfoH(1/5)調 AAS
>>230
そんな思考をしていたら、百年経っても、ノイマンを抜けないよ
もっと、巨人の肩に乗ることを考えないと
伊能 忠敬が、昔全国を回って測量し日本地図を作った
それは確かに偉業ではある
でも、我々はグーグルマップを使えば良い
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A8%E4%BA%BA%E3%81%AE%E8%82%A9%E3%81%AE%E4%B8%8A
「巨人の肩の上にのる矮人」（きょじんのかたのうえにのるわいじん、ラテン語: nani gigantum umeris insidentes [1]）という言葉は、西洋のメタファーであり、現代の解釈では、先人の積み重ねた発見に基づいて何かを発見することを指す。
「巨人の肩の上に立つ」、「巨人の肩に座る」、「巨人の肩に登る」、「巨人の肩に乗る小人」、「巨人の肩に立つ侏儒」などの形でも使われる。
科学者アイザック・ニュートンが1676年にロバート・フックに宛てた書簡で用いた、[2]
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BC%8A%E8%83%BD%E5%BF%A0%E6%95%AC
伊能 忠敬（いのう ただたか[注釈 1]、延享2年2月11日（1745年2月11日） - 文化15年4月13日（1818年5月17日））は、江戸時代の商人・天文学家である。通称は三郎右衛門、勘解由（かげゆ）。字は子斉、号は東河。
寛政12年（1800年）から文化13年（1816年）まで、17年をかけて日本全国を測量して『大日本沿海輿地全図』を完成させ、国土の正確な姿を明らかにした。
233(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/10(木)10:58 ID:K6AlmfoH(2/5)調 AAS
>>230
念押ししておきたいが
１）おれが、定義を書けるかどうかと、
大学以上の数学として、その数学概念が確立されているかどうかは別
判断基準間違っているよ
そんな判断基準なら、現代数学の99％は消滅するじゃないｗ(゜ロ゜;
２）逆に、おれは、あなたを基準にしていない
あなたが、納得するかどうか？ 理解できるかどうかを基準にしていない
あなたが、基準にならないことは、１）に同じだ
240: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/10(木)20:21 ID:JCH5uyU5(4/7)調 AAS
>>239
(引用開始)
>しばし待てば定義を与える
詐欺師が約束守る訳ないじゃんｗ
この詐欺師、今まで何度約束を破ったことかｗ
(引用終り)
？
「しばし待てば定義を与える」？
おれの言葉じゃないでしょ、それ（>>235）
約束もクソもない
1)おれは、定義書いたけど、相手が勝手に、ダメ出ししているんだけなのだが、とっくに約束は果たしているぞ！ｗ（＾＾
2)”Zermelo ordinal number”の定義？（>>230）?
おれが引用した Stanford Encyclopedia of Philosophy Zermelo’s Axiomatization of Set Theory Michael Hallett Tue Jul 2, 2013
https://plato.stanford.edu/entries/zermelo-set-theory/
を読めば良いんじゃ無いの？（＾＾
そもそも、”Zermelo ordinal number”なんて、おれが勝手に定義するものではない！ｗ（＾＾
知りたければ、Zermelo先生の原論文嫁めよｗ
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