[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
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171(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2019/10/06(日)15:34 ID:d8OQiN+r(17/27)調 AAS
>>170
>数列 an には最後の項 a∞ はありません
>一方第2項 a2 はあります
これは酷い
>>165より
”(X, <) が整礎関係で x が X の元ならば、x から始まる降鎖列は必ず長さ有限だが、これはこのような降鎖の長さが有界であるということを意味しない。
以下のような例を考えよう。X は正の整数全体の成す集合に、どの整数よりも大きな 整数ではない新しい元 ω を付け加えた集合とする。
このとき X は整礎だが、ω から始まる長さ有限の降鎖列でいくらでも長いものが取れる。なんとなれば、任意の正整数 n に対して
ω, n - 1, n - 2, ..., 2, 1
という鎖は長さ n を持つ。”
意味分かりますか？
>>164より
(>>154より）
von Neumannで、自然数Nが構成できる（下記）
無限降下列
0∈1∈2・・∈N
ノイマン構成では、N＝ωです
ωが、極限順序数で、位相的に集積点（極限点）であり、任意の近傍が S の点を無限に含むということを、ご理解ください
特に、”任意の近傍が S の点を無限に含む”が理解できないのかな？
意味分かりますか？
ええ、上記いずれの場合も、第1項 a1＝ω はありますよ
172(1): 2019/10/06(日)15:41 ID:9PvOfF3Z(8/10)調 AAS
>>171
単純に端的に第2項だけ答えて下さい
講釈は結構だと言ったはずですよ？
>ええ、上記いずれの場合も、第1項 a1＝ω はありますよ
私が聞いてるのは第2項ですｗ
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