[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
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28(5): 2019/10/05(土)11:50 ID:yY/gQRZe(1/3)調 AAS
>>20
> 今話題のωと通常の数学のωとは、同じ意味で使っていますよ
{a}は記法上は{}をつけているだけだが意味はaを要素と持つ集合という意味
「通常の」ωは「全ての有限順序数(= 自然数)を要素に持つ集合」から定義される
「1の言う」ωは異なる定義なんでしょう？
つまりω = {?}と書くのなら何を要素に持っているの？ということを
書いてくれと他の人は言っているんですよ
例を挙げると
(1)有限集合をただ1つ要素に持つのならば
ω = {ある1つの有限集合} : 順序数は有限
(2)無限集合をただ1つ要素に持つのならば
ω = {ある1つの無限集合} : 順序数はω+1以上になる
上の(1), (2)では順序数はωにはならない
それで「1の言う」ωではω = {?}が集合として何を要素に持てば
順序数がωになるのかを書かないと定義できたことにはならない
>>26
> 上記、可能な範囲で
> よろしくお願いします（＾＾
だからその範囲で上の内容をあなたが書けばよいのです
105(1): 2019/10/05(土)22:47 ID:yY/gQRZe(2/3)調 AAS
>>104
> 禅問答
別に禅問答でなくてね
{a}はaを要素に持つ集合
{0, 1, 2, ... }は(有限個でない)有限集合を要素に持つ集合
> {・・・{Φ}・・・}
これが集合ならばその要素は何？という話です
(あんたは決して答えないが)
106(1): 2019/10/05(土)22:56 ID:yY/gQRZe(3/3)調 AAS
>>33
> 「順序数は…」はどういう意味？
> {・・・{Φ}・・・}なる無限多重カッコ{}の集合
順序数ω={?}で?(集合の要素)が何かという問いに対して
ω = {ある1つの有限集合}であればその順序数は有限であり
ω = {ある1つの無限集合}であればその順序数はω+1以上となる
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