[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論 (1002ﾚｽ)
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610(1): 2019/12/06(金)06:57 ID:a5FaM1Ty(1/2)調 AAS
>>608
＞Zermelo 構成の後者とは、つぎつぎと作られるシングルトンなんですよ。
＞それ以外にはありえない
それが誤り
＞Zermelo 構成で、全ての後者を含む無限集合に、
＞ωに相当する要素があります
＞それは、シングルトンであり、かつ自然数Nの外の要素です
それが誤り
ωに相当する要素はない
Zermelo構成による最初の超限順序数は
全ての有限シングルトンのみを要素とする集合
であり、シングルトンではない
「有限順序数がシングルトンだから
最初の超限順序数もシングルトンだ」
というのは
「任意の自然数nについて(1+1/n)^nが有理数だから
lim(n→∞)(1+1/n)^nも有理数だ」
というのと同じくらい誤った主張です
611: 2019/12/06(金)07:35 ID:a5FaM1Ty(2/2)調 AAS
>>610
＞Zermelo 構成の後者とは、つぎつぎと作られるシングルトンなんですよ。
＞それ以外にはありえない
ここは「後者」についてしかいってないから「誤り」ではないか
「Zermelo 構成の順序数は、極限となるものもシングルトンなんですよ。」
というなら、それは誤り
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