[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜　カントル　超限集合論 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜　カントル　超限集合論 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/

上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割 ﾚｽ栞
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) ﾚｽ栞 あぼーん

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

691: １３２人目の素数さん [] 2019/12/08(日) 09:09:09.54 ID:9rv1hojT >>690 ＞自然数集合Nに不要な過剰な後者の中に、 ＞順序数ωに相当する可算多重シングルトンが存在する 妄想乙 「過剰な後者を含んでいる」は誤り 正確には「過剰な元を排除できない」 もちろん、無限公理を満たす集合全体の共通集合をとればωになる ついでにいうと可算多重シングルトンは 正則性公理を満たさないので もともと入ってない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/691

692: １３２人目の素数さん [] 2019/12/08(日) 09:13:35.45 ID:9rv1hojT ついでにいえば、ωは超準的自然数ではありません 超準的自然数はあくまで自然数ですから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/692

693: １３２人目の素数さん [] 2019/12/08(日) 09:17:45.77 ID:9rv1hojT ある集合論のモデルで、無限公理を満たす集合全体の共通部分をとれば モデルの中の自然数全体の集合ができあがる つまり超準的自然数は排除されない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/693

695: １３２人目の素数さん [] 2019/12/08(日) 09:25:33.16 ID:9rv1hojT 無限公理の式をみれば、ツェルメロのΩがシングルトンになり得ないことは自明 　｛｝∈Ω 　ｘ∈Ω　⇒｛ｘ｝∈Ω 　しかしΩ＝｛ｘ｝となるｘは存在しない このことは、フォン・ノイマンのωでも同じ 　｛｝∈ω 　ｘ∈ω　⇒ｘ∪｛ｘ｝∈ω 　しかしω＝ｘ∪｛ｘ｝となるｘは存在しない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/695

696: １３２人目の素数さん [] 2019/12/08(日) 09:27:55.66 ID:9rv1hojT >>694 ＞0, 1, 2, 3, ............, ωは、明らかに無限長である ＞そして、ノイマン構成では、”前者∈後者” の関係がある ＞よって、無限長の∈-列が構成できた ２行目が誤り 具体的にいえば、ωには前者が存在しない したがって、無限長の∈-列は構成できない Q.E.D http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/696

697: １３２人目の素数さん [] 2019/12/08(日) 09:30:19.33 ID:9rv1hojT ωの降下列は ０∈１∈・・・∈ｎ∈ω　（ｎは自然数） とならざるを得ない ωには直前の元がないから ツェルメロ構成で同様のことを実現する場合 Ωは任意の自然数を要素として持つ必要がある したがってシングルトンにはなり得ない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/697

698: １３２人目の素数さん [] 2019/12/08(日) 09:40:26.91 ID:9rv1hojT 蛇足だが、Zermelo構成では ２Ω＝｛Ω、｛Ω｝、｛｛Ω｝｝、・・・｝ ３Ω＝｛２Ω、｛２Ω｝、｛｛２Ω｝｝、・・・｝ Ω＾２＝｛Ω、２Ω、３Ω、・・・｝ Ω＾２＋Ω＝｛Ω＾２、｛Ω＾２｝、｛｛Ω＾２｝｝、・・・｝ ２Ω＾２＝｛Ω＾２、Ω＾２＋Ω、Ω＾２＋２Ω、・・・｝ Ω＾３＝｛Ω＾２、２Ω＾２、３Ω＾２、・・・｝ ・・・ Ω＾Ω＝｛Ω、Ω＾２、Ω＾３、・・・｝ ・・・ となる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/698

700: １３２人目の素数さん [] 2019/12/08(日) 10:13:12.19 ID:9rv1hojT >>699 無限公理については後者関数s(x)をすげかえた版がある ∃A(∅∈A∧∀x∈A(s(x)∈A)) s(x)=x∪{x}がフォン・ノイマン版 s(x)={x}がツェルメロ版 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/700

703: １３２人目の素数さん [] 2019/12/08(日) 11:23:16.93 ID:9rv1hojT >>701 フォンノイマン版もツェルメロ版も同値だけどね どっちか一方を公理とすれば、他方は証明できる 対応の関数を構成すればいいだけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/703

705: １３２人目の素数さん [] 2019/12/08(日) 15:09:05.42 ID:9rv1hojT >>704 ◆e.a0E5TtKEのΩはシングルトンだそうですから無限集合ではありません したがって無限公理は関係ないですね ちなみに正しいツェルメロのΩは無限集合だから無限公理が必要です あと「彼」のことは当人以外は◆e.a0E5TtKEと呼びます 個人特定のためにわざわざトリップをつけた「好意」を 十二分に活用いたしましょう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/705

707: １３２人目の素数さん [] 2019/12/08(日) 16:42:12.13 ID:9rv1hojT >>706 ＞コピペするのすらめんどい。 じゃ、ここに書くの面倒でしょ　辞めたら？ ◆e.a0E5TtKEは「主」を尊称だと思ってるのでいい気になって使ってます ◆e.a0E5TtKEを喜ばせるのは面白くないので決して使いませんね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/707

708: １３２人目の素数さん [] 2019/12/08(日) 16:46:33.14 ID:9rv1hojT >>706 ＞・Neumann流の順序数を構成するには無限公理が必要だ。 まず有限順序数（＝自然数）なら無限公理は必要ありません 最初の超限順序数を構成するためには必要ですがね ＞・無限公理にはどうやらNeumann流とZermelo流のふたつあるらしい。 次者関数を入れ替えるだけですがね ＞・なのでとりあえずZermelo流の無限公理よりってかいておくとそれらしくなるっぽい。 それらしくなんてなりませんねぇ Zermelo流の無限公理でも、構成されるのは 無限集合{{},{{}},{{{}}},…}であって 無限重{{…}}ではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/708

709: １３２人目の素数さん [] 2019/12/08(日) 16:49:52.37 ID:9rv1hojT >>706 ＞Zermelo流の正しいZ(ω)の構成には無限公理が必要だけど ＞もちろん証明が理解できていないスレ主には、 ＞なぜ必要なのかも理解できていない。 ◆e.a0E5TtKEは、そもそも無限公理の式すら知りませんよ 彼は論理式が読めない「式盲」ですから ＞それが理解できていれば、この段階で別に話を ＞Zermelo流の無限公理に取り替える必要など ＞ないこともわかる。 ちょっと何言ってるかわからない（富沢たけし） ZermeloのΩの構成なんてZermelo流の無限公理そのものですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/709

710: １３２人目の素数さん [] 2019/12/08(日) 16:59:46.95 ID:9rv1hojT >>327は◆e.a0E5TtKEの誤解の核心をついてないので効果ないですね 重要なポイントは「ωには前者がない」ということです だから正常な人なら「ω∋」と書いて困るわけです 次の文字が書けないから ◆e.a0E5TtKEは嘘つきだから顔色一つ変えずに…で誤魔化します 要するに真実なんてどうでもいいんですよ　 嘘つきは他人を騙せればそれでいい 会社でもそうやって生きてきたんでしょう 日本のメーカーの製品なんか詐欺ばっかりですからね マイナスイオンとか一体何ですか？と尋ねたい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570237031/710

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 1.951s*