現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む71

[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む71 (1002ﾚｽ)
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5(4): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/22(土)22:13 ID:cA6sFXL+(5/35)調 AAS
＜過去スレ＞
（そのままクリックで過去ログが読める。また、ネット検索でも過去ログ結構読めます）
（数学セミナー時枝記事は、過去スレ39 で終わりました。
39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。
High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
また、スレ43は、私が立てたスレではないので、私は行きません。そこでは、私はスレ主では無くなりますからね。このスレに不満な人は、そちらへ。 2chｽﾚ:math
“時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。）
（が、最近関数論の芽茎層の理論との親和性に気付いたので、後でテンプレに入れます。（＾＾）
過去スレリンク集
（下記以外で抜けている分は、スレ68の 2chｽﾚ:math ご参照）
70 2chｽﾚ:math 842 てへぺろ☆(・ω<)さん来訪
69 2chｽﾚ:math
68 2chｽﾚ:math 前スレ
64 2chｽﾚ:math 868-869 時枝記事否定派のAlexander Pruss先生が、意外に大物で数学のプロであること判明。勝負あり〜！（＾＾
47 2chｽﾚ:math 時枝記事関連資料豊富
46 2chｽﾚ:math ＜スレ46の422に書いた定理“系1.8 有理数の点で不連続, 無理数の点で微分可能となるf : R → R は存在しない”＞
45 2chｽﾚ:math 哀れな素人さん 79-92
43 2chｽﾚ:math （だれかが立ててスレ。私は行きません。このスレに不満な人は、そちらへ）
（40以降現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む)
つづく

267: 2019/06/25(火)21:22 ID:/5rcVv/m(5/11)調 AAS
>>264
>なにを突っ込んでいるのか
>意味分りません（＾＾

A_5の真部分群は可解群である（A_5が最小位数の非可換単純群だから）
ので、その事実を任意のp>5にも拡張しようとしてるのかと思いました。だって

>１）次数Pの方程式のガロア群で可解なら、位数P（P-1)の群で可解で、これがAp（p次交代群）に含まれる最大だということ

と書いておられるので。「最大」とは何が最大なのですか？

268(1): 2019/06/25(火)21:25 ID:/5rcVv/m(6/11)調 AAS
>>261
>5次ならしらみつぶしで列挙すれば
ガロアがそんな反エレガントな方法で考えてはいないことくらいお分かりでしょう笑

294(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/26(水)07:43 ID:gzRimqjp(7/9)調 AAS
落ち穂拾い（＾＾

>>268
>5次ならしらみつぶしで列挙すれば
ガロアがそんな反エレガントな方法で考えてはいないことくらいお分かりでしょう笑

>>276
ブルーバックスの中村亨の「ガロアの群論」の中に、
120の順列の対称群を60×2の交代群に分けた順列の
表が載っている。

(引用終り)

・ガロアも、ブルーバックスの120の順列みたいなのを作っていたと思うよ
・実際、私も、120の順列を作った。いまどきだから、エクセルで。そこからのコピペを、このガロアスレの初期にした記憶がある
・そうそう、120の順列ね。コーシー流の２行の置換記法でなく、ガロア流の１行記法でね（この話も書いたかな）

でも、なんかID:/5rcVv/mさん、レベル高いから嬉しいね（＾＾

300: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/26(水)10:37 ID:XqfquCJJ(3/13)調 AAS
>>294 補足
>>5次ならしらみつぶしで列挙すれば
>ガロアがそんな反エレガントな方法で考えてはいないことくらいお分かりでしょう笑

矢ケ部巌先生の”数III方式ガロアの理論―アイデアの変遷を追って”に書いてあったが
「足場を見せない論文はあっても、足場のない数学はない」みたいこと

決して勘違いしなようにね
いかに論文がエレガントに汗ひとつかかずしたように見せても（下記ガウスご参照）、”足場のない数学はない”ってこと
（それは、ガウスの日記を見れば分かる。その一端は、高木「近世数学史談」にある）

https://bookmeter.com/books/294774
数III方式ガロアの理論―アイデアの変遷を追って
矢ケ部巌

まつど@理工
ちょくちょく表れるギャグが地味に面白い。再読したい本。

http://femingway.com/?p=2038
FEMINGWAY 数理エッセイ
理系こぼれ話第11話足場を見せてはいけない 201103
(抜粋)
ここでは、ガウスのもう一つの数学観を紹介してみたいと思います。
ガウスは終始、「建物が完成したあかつきは、足場を見せてはいけない」と周りに言っていたそうです。
この数学スタイルこそ、完全主義とともに彼の後輩数学者たちを悩ませた要因だったのです。
思考プロセスが明かされないものですから、数学者がガウスの数学を理解するには、間に解説する数学者が必要だったみたいです。
整数論がその端的な例のようです。
ガウスから二世代後輩でやはり同国ドイツの一流の数学者であったクロネッカーの下の言がよく、この辺の情況を物語っています。

“整数論考究”における発表の仕方は、ガウスの仕事全般におけると同様にユークリッド的である。
彼は定理を設定し、それを証明する。
その際、彼をその結果に導いた考え方の手順のあらゆる痕跡を勤勉に抹殺する。
彼の仕事が長い間理解されず、後世においてそれが十分な影響と評価を得るまでには、ルジューヌ・ディリクレの努力と研究が必要であったという事実は、ガウスのこのひとりよがりなやりかたに、その理由を求めなければならない。
(ガウスの生涯東京図書より引用)
http://femingway.com/?page_id=7
原田義明プロフィール

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