[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net (795ﾚｽ)
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723(1): 2017/09/30(土)18:45 ID:8dEJ6T68(6/12)調 AAS
>>699
＞「おまえ何が言いたかったんだ？」
あなたこそ何が言いたいんでしょうか？
∞を超準モデルで正当化したいのでしょうか？
残念ながら、∞だけを正当化することはできません
∞が超準的自然数なら、∞＋１も∞−１もそうなります
そしてR^NのNが超準的自然数であるとしても
あなたが期待するような「箱入り無数目」の
予測の失敗例は導けません
あなたの期待する予測失敗例は「最後の番号∞」
のみを導入する形でしか実現できません
そして∞は自然数の公理を真っ向から否定するものです
つまりあなたの期待する数学は、自然数論とは異なる
「不自然数論」という「異数学」なのです
768(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/01(日)13:05 ID:MV7ZW1pI(7/12)調 AAS
>>723
>あなたこそ何が言いたいんでしょうか？
えーと、(>>657より)
">>（注：標準的自然数と非標準的自然数の明確な境界は存在しない）
>明確に境界は存在するよ。
>それは、まず、定義するかどうかから始まるよ。"
だったよね。この話が、子供だましの数学的証明につながるとは思わなかったね（＾＾
単に、自然言語の陳述と思った
で、∞という概念は、古代インドですでに考えられていたという
無限大をある種の数と捉える場合でも、通常の数とは別の計算規則を設ける必要があるという意味で、”境界”は存在するだろうということ（下記）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90
(抜粋)
無限（むげん、infinity、∞）とは、限りの無いことである。
無限大 ：記号∞ （アーベルなどはこれを 1 / 0 のように表記していた）で表す。
無限大をある種の数と捉える場合でも、それに適用される計算規則の体系は1つだけではない。
実数の拡張としての無限大には ∞ (+∞) と -∞ がある。
大小関係を定義できない複素数には無限大の概念はないが、類似の概念として無限遠点を考えることができる。
(引用終り)
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