[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net (795ﾚｽ)
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52(1): 2017/09/17(日)12:04 ID:VAZlk2VL(3/13)調 AAS
>>32
＞>Dは、そういう範囲の数ですねということ
そういう範囲とは具体的にどんな範囲を指している？

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64(3): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/17(日)13:34 ID:xdoHcTHE(18/35)調 AAS
>>32 >>52 (ピエロ余録>>35 >>46)
補足しておく

（>>11より）
"38 2chｽﾚ:math ＜ステップ３＞「無限を考える基本は有限からの極限」 時枝記事の解法の不成立の証明"
"38 2chｽﾚ:math ＜ステップ４＞：有限モデルでの確認 時枝記事の解法の不成立の証明"

で以前、有限モデルを考えるべきと書いた
そこで

”41 2chｽﾚ:math しっぽの共通部分(co-tail）の存在と一致番号が有限範囲に留まることはありえないことの説明”
に則って有限の場合を考えてみると

数列のしっぽによる同値類の一つの集合S'で
S'={s',s'',s''',・・・} で、有限数列を考えて

s = (s1，s2，s3 ，・・・，sk,・・・，sn)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・，s'k,・・・，sn )∈R^n
(sとs'とは、snは共通、それ以外は、必ずしも等しくない数列である)

数列sを代表とすると、決定番号をdとして、1<=d<=n は、明らか。
d＝1となるためには、1〜nまで全ての箱の数の一致を要するから、出現確率は低い

同様に考えて、1< k< n で、d=kが小さいほど、多くの箱の数の一致を要するから、出現確率は低い
そして、結局、d=nとなる確率が、圧倒的に多いことが分る

ここで、n→∞の極限をとって、数列を有限から無限数列に伸ばすと、
極限で無限数列を考えても、1<= d <= k(有限)の範囲に決定番号が入る確率は０（ゼロ）が言える
QED

つづく

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