現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net

[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net (795ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除ﾚｽ栞

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索歴削→次ｽﾚ栞削→次ｽﾚ過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡

382(12): 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/20(水)08:33 ID:dfpPaMnE(1/8)調 AAS
>>377
ピエロは、本当に幼いね（＾＾

>ところでもし尻尾の同値類全体にco-tailが存在する場合、一つの箱ですね

未証明

>というのはもし二つ以上の箱の場合、co-tailの先頭だけ変えた数列も
>同じ同値類に入らざるを得ないので

同じ議論は、数列が有限個の数列の場合でも成立するよ
有限個の数列の場合のしっぽの共有は認めるんだろ？（例えばピエロの>>125発言）

例えば、２つので同じ同値類Sに属する数列の共有するしっぽの関係を考える
s = (s1，s2，s3 ，・・・，s_d,s_d+1，s_d+2，・・・，s_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・)と
s'= (s'1， s'2， s'3，・・・，s_d,s_d+1，s_d+2，・・・，s_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・)∈R^N

ここで
{s_d,s_d+1，s_d+2，・・・，s_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・}が共有するしっぽの部分だ。
有限個の数列の場合のしっぽの共有部分を、co-tail’としよう。この場合、一致番号（定義は>>64 >>11などご参照）はdだ

さて、co-tail’を書き換える
{s_d,s_d+1，s_d+2，・・・，s_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・}
　↓
{s'_d,s'_d+1，s'_d+2，・・・，s'_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・}
この場合、一致番号はd→d+k+1に移る。同じ同値類Sに属することは明らか

同様にして、d+k+1→d+k+2に移る。これをずっと繰返すことも可能だ
よって、同じ議論は、有限個の数列の場合のしっぽの共有部分、co-tail’についても成立する

>この場合、無限列の箱の位置を示す集合は、
>無限公理による集合ωとは全く異なることになりますね

小学生の書いていることは幼いので理解できないが
”同じ議論は、有限個の数列の場合のしっぽの共有部分、co-tail’についても成立する”ことを再度強調しておく（＾＾

387(2): 2017/09/20(水)19:01 ID:uRsWiJsb(2/3)調 AAS
>>382
横レスですが

>>ところでもし尻尾の同値類全体にco-tailが存在する場合、一つの箱ですね
>>というのはもし二つ以上の箱の場合、co-tailの先頭だけ変えた数列も
>>同じ同値類に入らざるを得ないので

>同じ議論は、数列が有限個の数列の場合でも成立するよ

ええ

というより、co-tail氏は
「有限個の数列の場合に成立することが
　無限個の数列の場合にも成立する」
と主張しているのですよね

例えば
R^1なら1番目の箱がco-tail
R^2なら2番目の箱がco-tail
・・・
R^nならn番目の箱がco-tail
となります

で、上記と全く同様に
R^NならCT番目の箱がco-tail
といっている、ということですよね

>>この場合、無限列の箱の位置を示す集合は、
>>無限公理による集合ωとは全く異なることになりますね
>”同じ議論は、有限個の数列の場合のしっぽの共有部分、co-tail’についても成立する”
>ことを再度強調しておく（＾＾

ええ

したがって、無限公理に基づく「正統」な立場では受け入れられません

もしco-tail氏のいうように
R^Nでもco-tailが存在するとすると
co-tailの箱の位置を示す"CT"は
∃x(x∈N∧￢(x+1∈N))
を満たす元となります
（実際、有限集合Fについては
∃x(x∈F∧￢(x+1∈F))
と上記の性質を満たす元があります）

が、これはペアノの公理の一部である
∀x(x∈N⇒x+1∈N)
の否定にあたります
（つまり、無限集合Nと有限集合の違いは
まさにこの一点にあります）

391(1): 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/20(水)21:52 ID:dfpPaMnE(4/8)調 AAS
>>387
>というより、co-tail氏は
>「有限個の数列の場合に成立することが
>　無限個の数列の場合にも成立する」
>と主張しているのですよね

逆だな。一つの同値類におけるしっぽの共有については、先に証明済み
”41 2chｽﾚ:math ＜時枝数列の同値類のしっぽの共有部分が空集合でないことについて＞証明と説明”（>>11より）の通り

単に、>>382は、同じ事が有限の場合にも成り立つと言っただけのこと（＾＾
（あなたの引用した通り（">同じ議論は、数列が有限個の数列の場合でも成立するよ"）ですよ。よくそれだけ曲解できますねー（＾＾）

431(6): 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/21(木)23:00 ID:rOngwWSD(9/10)調 AAS
>>424
>>・co-tail が存在しない証明
>>>98
>私が完璧に証明してしまったので、あなたは co-tail は
>＞{s_n, s_(n+1),...}
>のように書き表せないなどと苦しい言い訳をした。

ああ、その>>98があなたの妄想証明でしたか？（＾＾
（>>98より）”ある同値類 S の全ての元が共通のしっぽ co-tail={s_n, s_(n+1),...} を持つと仮定する”
の部分が、未証明でギャップありですよ。

反論は、私が>>104に記した通りですよ。”co-tailを{s_n, s_(n+1),...}と書くことはできない”ですよ！
∵ ペアノの公理 "2.任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）"（>>104より）

補足として、>>382をご覧下さい。>>382で、二つの数列
s = (s1，s2，s3 ，・・・，s_d,s_d+1，s_d+2，・・・，s_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・)と、
s'のco-tail’を書き換えた後の数列をs''として
s''= (s'1， s'2， s'3，・・・，s'_d,s'_d+1，s'_d+2，・・・，s'_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・)∈R^N

sとs''の対比で、一致番号はd+k+1、共有しっぽは{s_d+k+1,s_d+k+2,・・・}
ここで、k→∞ を考えると、共有しっぽ{s_d+k+1,s_d+k+2,・・・}は、→not φですよ
k→∞では、あなたのいう、{s_n, s_(n+1),...}のように書き表せない！！
QED

追伸
>>382の説明はね、ピエロ先生にはご理解頂けたようです
さすがに、あなた方より、レベルが高いようですね。（＾＾
なお、あなたにも、>>429引用のゼルプスト殿下(藤田博司先生愛媛大)と坪井明人先生筑波大のPDF熟読をお願いしますよ！（＾＾

443(3): 2017/09/22(金)06:55 ID:gAp+cSZn(4/8)調 AAS
＞>>382の説明はね、ピエロ先生にはご理解頂けたようです

>>377はピエロ氏ではないでしょうな
>>387で「横レスですが」とあるのは
そのことを表現したのでしょう

そもそも２ｃｈにおいて人格を語るのは無意味ですよ
２ｃｈでは固定ハンドルを使うのは恥ずかしいことです

自己主張したいなら２ｃｈではなく
ブログでもtwitterでもいいから
堂々と名前を出して語ればいい、
ということですな

今からでも遅くないのであなたの「異数学」について
ブログを開設してみてはいかがでしょう
きっと山ほどコメントがつくはずですよ

459(1): 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/22(金)21:07 ID:R2cdEIZf(1/9)調 AAS
>>454
おっちゃん、どうも、スレ主です。
お久しぶりです

お元気そうでなによりです（＾＾
ピエロ先生が、>>382-383の二つの数列のしっぽの共有部分、co-tail’の説明の後、すっと姿を消して、60時間（二日半）

ひょっとして、姿を変えて出没しているのかも知れないが・・
それも含めて、残党が２〜３人いるようだが

思うに、残党の２〜３人の発言レベルを見ると、ピエロ先生のレベルが高く見えてくるから不思議だな〜（＾＾
無限に対する理解が、幼稚で浅い。せいぜい中学生レベルだよ（＾＾

>中学や高校の教員免許なんて数学科に限らず他学科でも取れるような大学もあるから、こんなの何の自慢にもならんよ。
>第一、資格は取ってから生かさなきゃ意味がない。

全く同感
ペーパードライバー（免許）で、実際の運転は全くヘタなのでしょうね（＾＾

まあ、まず、>>382-383の二つの数列のしっぽの共有部分、co-tail’の説明（証明）の追加をしっかり集中してやりましょうか？
そこから、もつれた糸がほぐれるでしょう（＾＾

460(17): 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/22(金)21:10 ID:R2cdEIZf(2/9)調 AAS
さて、まず、二つの数列のしっぽの共有部分、co-tail’の説明から（＾＾

>>437
>＞ここで、k→∞ を考えると、共有しっぽ{s_d+k+1,s_d+k+2,・・・}は、→not φですよ
>何故？

>>450
>＞（>>406より）「ここで、{s_ M +1，s_ M +2，・・・} の集合の濃度は可算無限である（i.e. 集合の濃度に変化なし）」
>{2n|n∈N}:=M⊂N かつ |M|=|N|

分かり易く、例示を混ぜて説明していくよ（抽象的に書くと分かり難いだろうから）

１．まず、>>105-106にならって、超越数πを用いて、箱の列の先頭から、3,1,4,1,5,9,・・・・とπの小数表現の数を入れたとする。
　　簡便に、これを代表の数列としs_πと名付ける(πだけでは紛らわしいので)
２．数列s_πによって生成される、同値類をS_πとする
３．超越数πは、”2016年の時点では、円周率は小数点以下22兆4591億5771万8361桁まで計算されている”（>>105より）というが、これ当然無限小数である。
　　つまり、例えて言えば、神様は小数点以下22兆4591億5771万8361桁以降もすべての桁の数を知っているが、人類が現時点で計算できているのは有限桁なだけである
４．（>>431に倣って）s_π = (s1，s2，s3 ，・・・，s_d,s_d+1，s_d+2，・・・，s_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・) とおく
　　（>>382に倣って）s'_π_d= (s'1， s'2， s'3，・・・，s_d,s_d+1，s_d+2，・・・，s_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・)とおく*)
　　ここで、二つの数列s_πとs'_π_dとで、{s_d,s_d+1，s_d+2，・・・，s_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・}が共有するしっぽの部分 co-tail'_d *)で、一致番号はd。
　（*) s'_π_d 及び co-tail'_d と添え字d を、明示して、分かり易くした）
５．ここで、集合{s'_π_d | d ∈N}は、添え字dについて、可算無限族になる
　　∵超越数πは、無限小数であるから、dは有限ではないため（人類がπの計算をどんどん推し進めれば、そうなる（＾＾）
６．可算無限族{s'_π_d | d ∈N} ⊂ S_π であり、従って、s'_π_d ∈S_πである（自明だが念押し）
７．可算無限族{s'_π_d | d ∈N}の全てのdに渡って、co-tail'_d not＝ Φ （∵co-tail'_d not＝ Φ は、二つの数列s_πとs'_π_dとが、同値であることの定義の通り！）

QED
つづく

484(1): 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/23(土)07:58 ID:8lIM/3/v(7/30)調 AAS
>>477
>＞ひょっとして、姿を変えて出没しているのかも知れないが・・
>それが２ｃｈですよ

別に構わん
もし、あなた ”ID:N/RMP/ia”がピエロの成りすましであっても

異常性格（＝サイコパス）丸出しで、支離滅裂にわめき立てる連投が鳴りを潜めたということは
こちらのパンチ（>>382-383）が、効いているってことですからね〜（＾＾

494(2): 2017/09/23(土)10:16 ID:N/RMP/ia(6/36)調 AAS
>>484
＞こちらのパンチ（>>382-383）が、効いている

全く関係ないと思いますよ
99/100導出に関して、ZFCからは決定できない命題を
前提していたと理解したのでしょう

※以下のドキュメントp10で、可測でない場合の
　積分の順序交換の同値性はZFCから独立、とある
http://fuchino.ddo.jp/misc/kikaku03.pdf

　ちなみに上記の積分の順序交換の同値性を認めても
無矛盾であることは証明されているので、そのような前提を
追加した理論が数学的に誤っているとまではいえない
（但し箱入り無数目はZFC上でのものだから、
　より強い仮定が必要だということになるのは
　適切でない）

495(1): 2017/09/23(土)10:22 ID:N/RMP/ia(7/36)調 AAS
>>494の続き

さて、あなたのパンチ（>>382-383）に対するカウンターパンチが>>458です

数列の項の番号＝自然数、と認めるのであればあなたの証明が間違ってます
数列の項の番号⊃自然数、というのであればあなたが記事を読み違えてます

いずれにしてもあなたに勝ち目はありません　諦めましょう

524(1): 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/23(土)11:23 ID:8lIM/3/v(16/30)調 AAS
>>495
必死の論点ずらし、ご苦労さん
講釈の前に、>>458をきちんと説明してくださいね（＾＾

私の見るところ、自分で書いた>>458について
きちんと説明できなくなっていると見ています

なにせ、支離滅裂な文章ですからね（＾＾
それから、（>>382-383）へ戻る前に、まず、”co-tail'_d”(>>460)を決着しましょうね（＾＾

追伸
必死になるところを見ると、本当に ID:N/RMP/ia＝ピエロ？
そうだとしたら、えらくおとなしくなったじゃない？（＾＾

https://ameblo.jp/nyan-1216/entry-12293095861.html
牙を抜かれた猫小春とまるとたまに旦那+胡桃+すず 2017-07-16

532(2): 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/23(土)11:57 ID:8lIM/3/v(19/30)調 AAS
>>525
同意ありがとう

>但しあなたの持論「同値類に co-tail が存在する」は言えてないことになりますが

その話は、後で

もともと、「co-tail が、構成的に書けない」という批判に対して、”構成的に書けない類似の集合の例”として、
”co-tail'_d”(>>460)や、”co-tail’”（>>382-383）を、例示して、反論したわけです

証明は、”41 2chｽﾚ:math ＜時枝数列の同値類のしっぽの共有部分が空集合でないことについて＞証明と説明”（>>11）
で、そのままです

632(1): 現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む 2017/09/28(木)08:07 ID:11GivwC6(1/7)調 AAS
>>619
>じゃあ co-tail の定義を書いてみて。

はいはい、下記をば
"41 2chｽﾚ:math ＜時枝数列の同値類のしっぽの共有部分が空集合でないことについて＞証明と説明"(>>11)
補足情報
"41 2chｽﾚ:math しっぽの共通部分(co-tail）の存在と一致番号が有限範囲に留まることはありえないことの説明"(>>11)
"42 >>382-383の二つの数列のしっぽの共有部分、co-tail’の説明（証明）の追加 >>460-463"

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

ぬこの手ぬこTOP 0.059s