[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net (795ﾚｽ)
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125(3): 2017/09/18(月)08:13 ID:KkC8TkeY(2/99)調 AAS
>>94
>S'の任意の有限部分集合{s'''',・・・,s'''''''''} は、同じ”しっぽ”を共有する。
>これで数学的帰納法で、一つの同値類の集合全体としても、
>同じ”しっぽ”を共有することは証明済みだよ
数学的帰納法で、証明できるのは
「同値な数列有限個について、共通の尻尾が存在する」
まで
一致番号が異なる無限個の数列の場合は不可能だよ
なぜなら、最大の一致番号がとれないからｗ
いやぁ、>>1って無限が全く分かってないね まさにidiot まさにサルｗ
137(2): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/18(月)09:30 ID:OusaV1qu(4/36)調 AAS
>>125
>数学的帰納法で、証明できるのは
>「同値な数列有限個について、共通の尻尾が存在する」
>まで
錯誤、ご苦労さん（＾＾
まあ、小学生では、数学的帰納法の理解は難しよね（＾＾
>一致番号が異なる無限個の数列の場合は不可能だよ
>なぜなら、最大の一致番号がとれないからｗ
"最大の一致番号がとれないから”って・・、一致番号dの集合は、重複する番号dがあるとしてもそれを１つに纏めるとして、それは可算無限集合だと思うのだが？
可算無限集合で、”最大の一致番号がとれない”のは当然だろ
決定番号の集合も同じ
そこらがさ、おまえの無限の理解が”幼い”と思うゆえんだ
216(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/18(月)17:13 ID:OusaV1qu(22/36)調 AAS
>>205
>＞co-tailの存在証明は数学的帰納法で終わっているので・・・
>
>>>1の証明は数学的帰納法の誤用であるので
あれあれ、ピエロ言い方が変わってきたよ〜（＾＾
（>>125より）”数学的帰納法で、証明できるのは
「同値な数列有限個について、共通の尻尾が存在する」”
だったよね〜
数学的帰納法の理解が少しだけ進んだのかも・・（＾＾
382(12): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/20(水)08:33 ID:dfpPaMnE(1/8)調 AAS
>>377
ピエロは、本当に幼いね（＾＾
>ところでもし尻尾の同値類全体にco-tailが存在する場合、一つの箱ですね
未証明
>というのはもし二つ以上の箱の場合、co-tailの先頭だけ変えた数列も
>同じ同値類に入らざるを得ないので
同じ議論は、数列が有限個の数列の場合でも成立するよ
有限個の数列の場合のしっぽの共有は認めるんだろ？ （例えばピエロの>>125発言）
例えば、２つので同じ同値類Sに属する数列の共有するしっぽの関係を考える
s = (s1，s2，s3 ，・・・，s_d,s_d+1，s_d+2，・・・，s_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・)と
s'= (s'1， s'2， s'3，・・・，s_d,s_d+1，s_d+2，・・・，s_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・)∈R^N
ここで
{s_d,s_d+1，s_d+2，・・・，s_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・}が共有するしっぽの部分だ。
有限個の数列の場合のしっぽの共有部分を、co-tail’としよう。この場合、一致番号（定義は>>64>>11などご参照）はdだ
さて、co-tail’を書き換える
{s_d,s_d+1，s_d+2，・・・，s_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・}
↓
{s'_d,s'_d+1，s'_d+2，・・・，s'_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・}
この場合、一致番号はd→d+k+1に移る。同じ同値類Sに属することは明らか
同様にして、d+k+1→d+k+2に移る。これをずっと繰返すことも可能だ
よって、同じ議論は、有限個の数列の場合のしっぽの共有部分、co-tail’についても成立する
>この場合、無限列の箱の位置を示す集合は、
>無限公理による集合ωとは全く異なることになりますね
小学生の書いていることは幼いので理解できないが
”同じ議論は、有限個の数列の場合のしっぽの共有部分、co-tail’についても成立する”ことを再度強調しておく（＾＾
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