[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net (795ﾚｽ)
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104(8): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/17(日)21:09 ID:xdoHcTHE(29/35)調 AAS
>>98
>命題
>ある同値類 S の全ての元が共通のしっぽ co-tail={s_n, s_(n+1),...} を持つことはない。
その命題は正しい。
co-tailを{s_n, s_(n+1),...}と書くことはできない。
それは、スレ41 2chｽﾚ:math に示した通り
なお、補足説明としては、下記ペアノの公理 "2.任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）"ご参照
これは、自然数の特性として常に後者を取ることができるためである
なお、「5番目の公理は、数学的帰納法の原理である。」との記載にも、ご注意願いたい。（”常に後者を取ることができる”との関連で）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
ペアノの公理
(抜粋)
定義
ペアノの公理は以下の様に定義される。
自然数は次の5条件を満たす。
1.自然数 0 が存在する。
2.任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。
3.0はいかなる自然数の後者でもない（0 より前の自然数は存在しない）。
4.異なる自然数は異なる後者を持つ：a ≠ b のとき suc(a) ≠ suc(b) となる。
5.0 がある性質を満たし、a がある性質を満たせばその後者 suc(a) もその性質を満たすとき、すべての自然数はその性質を満たす。
5番目の公理は、数学的帰納法の原理である。
(引用終り)
107: 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/17(日)21:13 ID:xdoHcTHE(32/35)調 AAS
>>105 訂正
１．一つは、上記 >>xx でも説明したように、
↓
１．一つは、上記 >>104 でも説明したように、
108(2): 2017/09/17(日)21:16 ID:VAZlk2VL(12/13)調 AAS
>>104
＞co-tailを{s_n, s_(n+1),...}と書くことはできない。
じゃあどう書けるの？
否定じゃなく肯定で答えて
127(1): 2017/09/18(月)08:24 ID:KkC8TkeY(4/99)調 AAS
>>104
>>命題
>>ある同値類 S の全ての元が共通のしっぽ co-tail={s_n, s_(n+1),...} を持つことはない。
>その命題は正しい
ハイ！>>1負けた、>>1死んだ！
>co-tailを{s_n, s_(n+1),...}と書くことはできない。
したがってペアノの公理により、co-tailは存在しないｗ
もしco-tailを、{s_∞}と考えているのなら、ペアノの公理に反する
なぜなら∞+1が存在しないからだ
おサルの>>1はNの定義すら知らず、必死に
「∞はNの最大の要素として存在しなければならないんDEATH」
と絶叫してるようだ
そんな君にこの曲を送ろう
https://www.youtube.com/watch?v=n9Q9V9vXx7A
128(1): 2017/09/18(月)08:28 ID:KkC8TkeY(5/99)調 AAS
>>104 ＞co-tailを{s_n, s_(n+1),...}と書くことはできない。
>>108 ＞じゃあどう書けるの？
>>114 ＞どう書けるか知らない
＿＿＿_
／ ＼ ／＼ ｷﾘｯ
. ／ （ー） （ー）＼ ＜「co-tailは存在する。ただ、どう書けるかは知らない。」
／ ⌒（__人__）⌒ ＼
| |r┬-| |
＼ `ー’´ ／
ノ ＼
／´ ヽ
| ｌ ＼
ヽ -一””””~~｀`’ー–､ -一”””’ー-､.
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒))
＿＿＿_
／_ノ ヽ､_＼
ﾐ ﾐ ﾐ oﾟ(（●）) (（●）)ﾟo ﾐ ﾐ ﾐ ＜だっておｗｗｗ
/⌒)⌒)⌒. ::::::⌒（__人__）⌒:::＼ /⌒)⌒)⌒)
| / / / |r┬-| | (⌒)/ / / /／
| :::::::::::(⌒) | | | ／ ゝ :::::::::::/
| ノ | | | ＼ / ） /
ヽ / `ー’´ ヽ / ／
| | l||l 从人 l||l l||l 从人 l||l バンバン
ヽ -一””””~~｀`’ー–､ -一”””’ー-､
ヽ ＿＿＿＿(⌒)(⌒)⌒) ) (⌒＿(⌒)⌒)⌒))
141(2): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/18(月)09:39 ID:OusaV1qu(8/36)調 AAS
>>136
>＞「どう書くかすら分からない何ものか」の存在は、自然数の本性だ。
>自然数は厳密に定義されていますが？ちょっと何言ってるかわかりません
自然数は厳密に定義されていますよ。>>104に示した通り、ペアノの公理（下記）、帰納法の原理でね（ZFCも同じだよ）
”帰納法の原理”で、というところを、しっかり考えてみてください
＜再録＞（>>104）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9A%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86
ペアノの公理
(抜粋)
定義
ペアノの公理は以下の様に定義される。
自然数は次の5条件を満たす。
1.自然数 0 が存在する。
2.任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）。
3.0はいかなる自然数の後者でもない（0 より前の自然数は存在しない）。
4.異なる自然数は異なる後者を持つ：a ≠ b のとき suc(a) ≠ suc(b) となる。
5.0 がある性質を満たし、a がある性質を満たせばその後者 suc(a) もその性質を満たすとき、すべての自然数はその性質を満たす。
5番目の公理は、数学的帰納法の原理である。
(引用終り)
431(6): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/09/21(木)23:00 ID:rOngwWSD(9/10)調 AAS
>>424
>>・co-tail が存在しない証明
>>>98
>私が完璧に証明してしまったので、あなたは co-tail は
>＞{s_n, s_(n+1),...}
>のように書き表せないなどと苦しい言い訳をした。
ああ、その>>98があなたの妄想証明でしたか？（＾＾
（>>98より）”ある同値類 S の全ての元が共通のしっぽ co-tail={s_n, s_(n+1),...} を持つと仮定する”
の部分が、未証明でギャップありですよ。
反論は、私が>>104に記した通りですよ。”co-tailを{s_n, s_(n+1),...}と書くことはできない”ですよ！
∵ ペアノの公理 "2.任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する（suc(a) は a + 1 の "意味"）"（>>104より）
補足として、>>382をご覧下さい。>>382で、二つの数列
s = (s1，s2，s3 ，・・・，s_d,s_d+1，s_d+2，・・・，s_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・)と、
s'のco-tail’を書き換えた後の数列をs''として
s''= (s'1， s'2， s'3，・・・，s'_d,s'_d+1，s'_d+2，・・・，s'_d+k,s_d+k+1,s_d+k+2,・・・)∈R^N
sとs''の対比で、一致番号はd+k+1、共有しっぽは{s_d+k+1,s_d+k+2,・・・}
ここで、k→∞ を考えると、共有しっぽ{s_d+k+1,s_d+k+2,・・・}は、→not φですよ
k→∞では、あなたのいう、{s_n, s_(n+1),...}のように書き表せない！！
QED
追伸
>>382の説明はね、ピエロ先生にはご理解頂けたようです
さすがに、あなた方より、レベルが高いようですね。（＾＾
なお、あなたにも、>>429引用のゼルプスト殿下(藤田博司先生 愛媛大)と坪井明人先生 筑波大のPDF熟読をお願いしますよ！（＾＾
436(1): 2017/09/21(木)23:21 ID:pNMdfHG8(10/11)調 AAS
>>431
＞反論は、私が>>104に記した通りですよ。”co-tailを{s_n, s_(n+1),...}と書くことはできない”ですよ！
ならばあなたは自ら持ち出した co-tail をどう書くか提示しなければならない。
数学的に書き表せないものを論じることは数学ではないですよ？
私はあなたが「書けない」とした超越数も円周率も書き表しましたよ？(>>424)
まあ提示できなければ数学的に論じるに値しないものと見做さざるを得ないですねえ。
760(1): 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む 2017/10/01(日)13:01 ID:MV7ZW1pI(1/12)調 AAS
盛り上がってるところを悪いが、こちらも事情があるので・・（＾＾
>>709
>ではあなたが提唱した S_π の co-tail がどの番号から先のしっぽなのか自然数で答えて下さい
すでに、>>104に示したとおり
co-tailを{s_n, s_(n+1),...}と書くことはできない。
補足
１．決定番号dの集合は、自然数Ｎと同じ可算無限集合になる。
（時枝記事より”任意の実数列S に対し，袋をごそごそさぐってそいつと同値な(同じファイパーの)代表r= r(s)をちょうど一つ取り出せる訳だ.
sとrとがそこから先ずっと一致する番号をsの決定番号と呼び，d = d(s)と記す.”
（35 2chｽﾚ:math 時枝問題（数学セミナー201611月号の記事）
なので、”任意の実数列S”に対し、d =１もあれば、d =ｎもある。だから、決定番号dの集合には上限がなく、可算無限集合になる＊））
２．決定番号dの集合は、自然数Ｎと同じ可算無限集合になるので、元dは常に有限だが上限はない。常に後者が生成する動的状態を浮かべてもらうのが分かり易いだろう
動的に後者が生成するので、co-tailを{s_n, s_(n+1),...}と書くことはできない。しかし、空集合ではない。＊）
注＊）「自然数nの集合には上限がなくNは可算無限集合になること」、決定番号についても同様に「決定番号dの集合には上限がなく可算無限集合になること」がいつまでも理解できないらしいな
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