[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む42 [無断転載禁止]©2ch.net (795ﾚｽ)
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100(2): 2017/09/17(日)19:39 ID:wspDCEr0(20/26)調 AAS
>>87
きちんと番号をつけていこう
１．有限とは限りがあること、
２．無限とは限りがないこと、である(笑
「限りがある」が無定義だな。
ほとんど言葉を言い換えただけに過ぎないが、まあ今は不問にする。
１と２より「有限ではない」とは「限りがない」ことと同値であり、それを「無限である」という。
３．元の数が有限である集合を有限集合、
４．元の数に限りがない集合を無限集合という(笑
これは１と２に矛盾しない定義であり、問題ないだろう。
「有限＝限りがない」と「無限＝限りがない」だからな。
５．ところが、限りがない、といっても実際は有限個なのである(笑
これは意味が分からないな。
１によれば、限りがないものを有限と呼ぶのだった。
４によれば、元の数に限りがない集合を無限集合と呼ぶのだった。
５で言っているのは『無限集合（≡元の数に限りがない集合）の元の数は有限（≡限りがある）個である』ということだ。
つまり
「無限集合に含まれる元の数は有限個である」
お前の定義に基づいて言えば
「元の数に限りがない集合に含まれる元の数は限りがある」
と言っていることになるな。
101: 2017/09/17(日)19:40 ID:wspDCEr0(21/26)調 AAS
>>100
> 「有限＝限りがない」と「無限＝限りがない」だからな。
「有限＝限りがある」と「無限＝限りがない」だからな。
102(2): 2017/09/17(日)19:41 ID:wspDCEr0(22/26)調 AAS
>>100は「ある、ない」がところどころ間違えているので差し替えておく。
>>87
きちんと番号をつけていこう
１．有限とは限りがあること、
２．無限とは限りがないこと、である(笑
「限りがある」が無定義だな。
ほとんど言葉を言い換えただけに過ぎないが、まあ今は不問にする。
１と２より「有限ではない」とは「限りがない」ことと同値であり、それを「無限である」という。
３．元の数が有限である集合を有限集合、
４．元の数に限りがない集合を無限集合という(笑
これは１と２に矛盾しない定義であり、問題ないだろう。
「有限＝限りがある」と「無限＝限りがない」だからな。
５．ところが、限りがない、といっても実際は有限個なのである(笑
これは意味が分からないな。
１によれば、限りがあるものを有限と呼ぶのだった。
４によれば、元の数に限りがない集合を無限集合と呼ぶのだった。
５で言っているのは『無限集合（≡元の数に限りがない集合）の元の数は有限（≡限りがある）個である』ということだ。
つまり
「無限集合に含まれる元の数は有限個である」
お前の定義に基づいて言えば
「元の数に限りがない集合に含まれる元の数は限りがある」
と言っていることになるな。
「元の数に限りがない集合に含まれる元の数は限りがある」
これは矛盾だろうな。
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