[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む36 [無断転載禁止]©2ch.net (679ﾚｽ)
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436(1): 2017/07/25(火)15:26 ID:gBj8wsJ7(1)調 AAS
おっちゃんです。
痴漢はフランスでも通用しないようですな。
痴漢によるアムールの表現行為はいけませんぞ。
>>430
>C（選択公理）を用いることのデメリットで、実数Rの部分集合で、
>非可測集合が構成できてしまう（「病的な集合」と書いている人もいる）
>だが、それは、プロ数学者たちは承知の上で、普通ZFC下で論を展開する。
>おそらく、その方が話が簡単なんだろう（メリットが大きい）
選択公理を仮定する以上、非可測な集合に限らず、
数学(解析)で病的な集合や現象は避けて通れない。
病的な集合や現象を避けると、逆に数学の幅が狭くなる。
逆にこれらを受け入れることで数学が豊かになる。
437: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/25(火)17:31 ID:yByYLjF6(7/9)調 AAS
>>436
おっちゃん、どうも、スレ主です。
>選択公理を仮定する以上、非可測な集合に限らず、
>数学(解析)で病的な集合や現象は避けて通れない。
>病的な集合や現象を避けると、逆に数学の幅が狭くなる。
>逆にこれらを受け入れることで数学が豊かになる。
そうそう。全く同意だね
病的な集合や現象が多少あったとしても
C（選択公理）用いることのメリットも大きいってことだな（＾＾
かつ、歴史的には、歴代の天才たちみんな（多分オイラーやリーマンの時代から）、C（選択公理）を意識せずに（仮定して）、無限集合を扱ってきたんだ
で、20世紀初頭に解析学を（古代ユークリッドのしたように）公理化しようとして、公理系を整備する過程で、「C（選択公理）は必要で他の公理と独立だよ」と分かったんだよね（＾＾
だから、何が言いたいかというと、繰り返しになるが、大学学部１年からの現代数学の中で、C（選択公理）を意識せずに（仮定して）、使ってきたんだよと
ここは、しっかり押さえておきたいね（＾＾
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