[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む36 [無断転載禁止]©2ch.net (679ﾚｽ)
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306(2): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/17(月)10:24 ID:wbWSYWVZ(4/23)調 AAS
>>305 つづき
コーエン 過去スレ29
2chｽﾚ:math
375 2017/04/11
これ、以前も紹介したが、渕野 昌先生、 12．November 2016 (04:31JST) 版とあるから、改訂されたんやね
が、手元の2014版との違いが分からない
ファイルサイズが大きくなってはいるが
http://fuchino.ddo.jp/misc/cohenx.pdf
“コーエンの強制法” と強制法1) 2)
渕野 昌 12．November 2016 (04:31JST) 版
1) このテキストは，『数理科学』2014 年 10 月号に掲載予定の同名の記事の拡張版です．ページ数の制限のために記事から削除せざるを得なかった細部や，そこには含めないことにしたリマークのいくつかを加えてあります．
377 2017/04/11
https://sites.google.com/site/sendailogichomepage/files/ref/ref_07
数学基礎論と消えたパラドックス 仙台ロジック倶楽部 『数学セミナー』1993年8月号より）
パラドックスから数学基礎論の誕生，不完全定理への流れを解説．
■ はじめに
ヒルベルトの提起した２３問題の筆頭である連続体仮説の独立性をコーエンが証明してからちょうど３０年になる．
集合論の研究者たちはよく冗談に“コーエン以前”をB.C. (Before Cohen の意)といい、ゲーデル (Goedel) を B.C. の神 (God) であるといったりするが、1960 年代には数学基礎論の各分野でこのような大事件が起きており、まさに基礎論全体の変革期であった．
６０年代革命の激しさは、その教科書の変化によく現われている．
古き良き時代の教科書（例、文献[1]）にはパラドックスから数学基礎論の誕生に至る歴史が悠然と述べられていたが、
革命後のもの（例、文献[2]）にはパラドックスのパの字の解説もなく、それはもはや禁句になった感すらある．
（残念ながら日本では今もB.C. 時代のイメージが蔓延しているようで、それについては文献[5]の筆者のコメントを参照．）
このような状況を踏まえた上で、なぜまたここでカビ臭いパラドックスの話を持ち出すかというと、
新歴３０年を迎え、そろそろ新・旧基礎論を総括的に見直そうという気運が高まっているように思うからである．
最近次々と基礎論の専門誌の編集方針が変わったのだが、そこにもそういう動きが読み取れる．
以下略
(引用終り)
つづく
307(1): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/17(月)10:25 ID:wbWSYWVZ(5/23)調 AAS
>>306 つづき
ソロヴェイ 過去スレ20 （これは自分じゃないけど）
2chｽﾚ:math
533 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2016/07/03(日) 23:15:35.57 ID:U+GVoDUh
選択公理を捨ててソロヴェイの公理仮定しろよ
Rの任意の部分集合がルベーグ可測任意のなるぞw
ソロヴェイ 過去スレ35
2chｽﾚ:math
14 自分返信：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/06/19(月) 14:24:05.09 ID:KSjG2B/B
(抜粋)
数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
「逆に非可測な集合をこさえるには選択公理が要る(ソロヴェイ， 1970年)から，この戦略はふしぎどころか標準的とさえいえるかもしれない.
(引用終り)
以上
309(2): 2017/07/17(月)10:49 ID:aaDU9hGS(2/9)調 AAS
>>305-307
で、>>1が縋りつく「無限族の新たな独立性」は決定性公理に基づくから、
実数のどんな集合も可測になり、選択公理は成立しない、というのかね？
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