[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む36 [無断転載禁止]©2ch.net (679ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
25(1): 2017/07/12(水)22:05 ID:R5adeg3y(20/30)調 AAS
>>23追加
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/index.htm
Ikuro's Home Page 今月のコラム
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/muri.htm
■無理数・代数的数・超越数(02/06/19) ２００２年のコラム（閑話休題）
(抜粋)
そろそろネタ切れで，「閑話休題」を持続させるのに四苦八苦の状況に追い込まれてきた．畏友・大平徹氏によると，このようなときこそ
１）ル・リヨネ「何だこの数は？」
２）コンウェイ「The Book of Numbers」
をネタ本にするのがよいという．というわけで，今回のコラムでは「数の本」より無理性・超越性に関係する雑多な問題を取り上げることにした．
説明するまでもないかもしれないが，整数の比で表せない数を無理数（例：√２）と呼ぶ．いい換えれば，整数係数の１次式の根にはならない数が無理数なのである．
無理数の中でも，整数係数多項式の根となる数が代数的数（例：3√５はｘ^3−５＝０の根）であり，それに対して，超越数とは，整数係数のどのような代数方程式の根にもならない数（例：π，ｅ）のことである．
超越数は無理数であり，無理数のほとんどは超越数であることが証明されている．無理数は超越数の候補ではあるが，超越数とは別の由来をもち，次元の異なる数なのである．
なお，大平氏によると「数の本」の中にある計算をパソコン上でデモしたもの（(c)ケネス・アイバーソン）もフリーでダウンロード可能とのことであった．調べたわけではないが，無理性・超越性に関係するものも含まれているかもしれない．
(引用終り)
つづく
26: 2017/07/12(水)22:06 ID:R5adeg3y(21/30)調 AAS
>>25 つづき
http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/446_kazu9.htm
■無理数・代数的数・超越数（その９） (07/01/17) ２００７年のコラム（閑話休題）
(抜粋)
【２】実数のｍ進展開の分布とハウスドルフ次元
実数のｍ進展開は０〜ｍ−１の数字で表されますが，各数字（０〜ｍ−１）の出現確率をｐ0，ｐ1，・・・，ｐm-1
Σｐk＝１，すなわち，ｐ0＋ｐ1＋・・・＋ｐm-1＝１
とします．
０と１の間の数のうち，ほとんどの実数はｍ進展開したとき，各桁に現れる数字の出現確率が均等であることが知られています（正規数）．
(引用終り)
とりあえず以上です（＾＾
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.031s