現代数学の系譜古典ガロア理論を読む36 [無断転載禁止]©2ch.net

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427(7): 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/07/25(火)07:38 ID:yByYLjF6(1/9)調 AAS
>>420-426
おっちゃん、￥さん、みなさん、スレ主です（＾＾
いろいろ多忙なので、バカ板ばかりというわけには、なかなか行きませんがご容赦

時枝問題は、実質終わっている。
それが分かっているのは、どうも￥さんくらいか（＾＾

小生の主義は、「バカ板では、証明は書かない、読まない」というものだが
乗りかかった船だし、時枝問題の証明と解説を書いてみようと思う

但し、みなさんには、精神的ショックが大きく、拒否反応が出たり、発狂する人が出そうなので、ステップを５段階くらいに分けようと思う
大筋は、ZFC下での現代確率論から導かれる確率計算と、時枝記事の計算とは合わないってこと。および、その解説だ

つづく

428(3): 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/07/25(火)07:39 ID:yByYLjF6(2/9)調 AAS
>>427 つづき
＜ステップ１＞「現代確率論は、ベースとしてZFC下にある」
要は、ひらたくいうと、ZFCをベースとして現代確率論がある。また、ZFCと現代確率論は矛盾するものではない。
勿論、C（選択公理）を用いずに、決定性公理を用いた確率論もある（過去スレで紹介した記憶がある）

C（選択公理）については、例えば下記を
http://alg-d.com/math/ac/ac.html 選択公理について壱大整域 2012年3月15日
http://alg-d.com/math/ac/ 選択公理壱大整域
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%81%B8%E6%8A%9E%E5%85%AC%E7%90%86 選択公理 ja.wikipedia
https://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_choice Axiom of choice en.wikipedia

つづく

429(3): 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/07/25(火)07:41 ID:yByYLjF6(3/9)調 AAS
>>428 つづき

”非可測集合を経由する事は可”について；
私自身は、あまり、そこらの意識はないけど、￥さんなどは、しきりにそれを言う
まあ、可算無限数列のしっぽでの同値類
これが、「非可測集合になる」ってこと（時枝が記事中そう書いているが、厳密な証明はない。「ヴィタリ集合と類似」の一言で終わっている）
（参考 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%82%BF%E3%83%AA%E9%9B%86%E5%90%88 ヴィタリ集合）

￥さんなどは、
１）「コルモゴロフ流確率論は、可測集合のうわずみだけを使っている。そこからこぼれ落ちている確率の対象がまだ沢山ある」ということだろうと
一方で、時枝が書いているのは、
２）”非可測集合を経由するだけで、直接計量に使わないから、セーフ”というニュアンスだと読んだ

上記１）みたいな問題意識は、いろんな人が持っているようだ。（過去スレでも紹介したので省く）
上記２）は、気持ちは分かるが、未証明だな。が、”私も共感はしている”よ

とりあえず以上
まあ、あとゆっくりやりましょう。（＾＾

430(3): 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/07/25(火)07:47 ID:yByYLjF6(4/9)調 AAS
>>429 補足

C（選択公理）を用いることの補足：
C（選択公理）を用いることのデメリットで、実数Rの部分集合で、非可測集合が構成できてしまう（「病的な集合」と書いている人もいる）
だが、それは、プロ数学者たちは承知の上で、普通ZFC下で論を展開する。
おそらく、その方が話が簡単なんだろう（メリットが大きい）
また、本当は、「C（選択公理）を用いないでも証明できる」という事項（定理）も多いだろう。が、Cを使った方が証明が簡単で話が早いということかと（＾＾
あと、量子力学を想定したヒルベルト空間なども射程に入れておきたい。とすると、Cを使うことにしておく方が、話が早いと（＾＾

以上

433: 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/07/25(火)09:34 ID:yByYLjF6(5/9)調 AAS
>>405
￥さん、どうも。スレ主です。

>政治家が一番考えるべき事柄とは一体何だろうか。長期政権を狙う者の秘訣とは？
>米国：カネ、カネ、カネ！

アメリカのトランプ現象を見ると、要因はいろいろあるけれども、
１）アメリカンドリームの破綻（トマ・ピケティ「21世紀の資本」論）
２）SNSなど宣伝メディアの変化（以前は、お金も使ってマスメディアから情報を流した方が勝ち。いま、お金よりSNSの活用が大事。日本の小池も同じ）
　（余談だが、トランプでアメリカは大混乱ですよね。この先どうなるか？）

で、話にないけど、フランス
１）20世紀米ソ対立の間で存在感のなくなった欧州
２）「合衆国をモデルに欧州統一をやろう！」（1948）というのがEU構想（細かい点で異論はあると思うので右ご参照 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AC%A7%E5%B7%9E%E9%80%A3%E5%90%88 欧州連合EU ）
３）歴史的には、国家の統一は戦争と征服によって成し遂げられることが多かった
４）EU構想（平和裏の欧州国家統合）を推進し、中心になって纏めてきた国が、独とならんで仏だった
５）だが、細かい点（ギリシャの財政破綻から始まる騒動など）は省くが、ご存知の通りEUが揺れている
６）その揺れの影響が、ルペン氏の台頭であり、マクロン旋風だと見ています。
７）マクロン大統領が、どうEUを纏めてゆけるのか？　いま、それを注目して見ています。

　（純確率論的には、EUの変質や空中分解や、仏のEU離脱とか、確率は低いが、可能性はゼロではないと（＾＾）

雑談以上です（＾＾

434(1): 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/07/25(火)09:36 ID:yByYLjF6(6/9)調 AAS
>>432
どうも。スレ主です。
証明は終わっている
が、理解できないだけでしょ
ゆっくりステップ踏んでやるから、慌てないように（＾＾

437: 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/07/25(火)17:31 ID:yByYLjF6(7/9)調 AAS
>>436
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>選択公理を仮定する以上、非可測な集合に限らず、
>数学(解析)で病的な集合や現象は避けて通れない。
>病的な集合や現象を避けると、逆に数学の幅が狭くなる。
>逆にこれらを受け入れることで数学が豊かになる。

そうそう。全く同意だね
病的な集合や現象が多少あったとしても
C（選択公理）用いることのメリットも大きいってことだな（＾＾
かつ、歴史的には、歴代の天才たちみんな（多分オイラーやリーマンの時代から）、C（選択公理）を意識せずに（仮定して）、無限集合を扱ってきたんだ
で、20世紀初頭に解析学を（古代ユークリッドのしたように）公理化しようとして、公理系を整備する過程で、「C（選択公理）は必要で他の公理と独立だよ」と分かったんだよね（＾＾
だから、何が言いたいかというと、繰り返しになるが、大学学部１年からの現代数学の中で、C（選択公理）を意識せずに（仮定して）、使ってきたんだよと
ここは、しっかり押さえておきたいね（＾＾

438: 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/07/25(火)17:35 ID:yByYLjF6(8/9)調 AAS
>>435
￥さん、どうも。スレ主です。

>以前は冷戦構造の中にあって、そして理性と理念だけでやって来た（積りの）欧州連合

そうそう、そして、政治的主導権を取ってきたのは、間違いなく仏だった
そして、成果は上がっている。例えば、航空機分野でエアバス社は米ボーイング社に対抗できる会社になった（全欧州という巨大市場を背景にして）
物理学の例では、CERNがある。（参考 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AC%A7%E5%B7%9E%E5%8E%9F%E5%AD%90%E6%A0%B8%E7%A0%94%E7%A9%B6%E6%A9%9F%E6%A7%8B ）
米国が圧倒的に強かった加速器競争で、全欧州として、米国を押さえた

核融合でも、似たような動きがある。
（参考 https://ja.wikipedia.org/wiki/ITER
(抜粋)
ITER（イーター）は、国際協力によって核融合エネルギーの実現性を研究するための実験施設である。
アメリカの誤算：米国は1999年にITER計画より離脱した。全てをNIF計画に賭けていた米政府も、2003年2月にITER計画に復帰した[3]。
この誤算以前は米国も磁場閉じ込め方式で世界のトップの位置を日仏と争っていたが、ITER計画に再加入した時点では大きく遅れをとっており、計画の主導的地位には戻れそうにない。
(引用終り) ）

>「カネも底を尽いた」し、しかも『中国に足元を見られる』というのも、また困ったものかと。
> ・・だからこの轍を踏まない様にと、中国は考えてるのではないかと見えますね。

全く同意ですね。しかし、中国も一皮むけば、その内実は”問題ありまくり”
そもそも、中国の”民主化”が「いつ、どうなるのか？」
実は、一番戦々恐々としているのは、習近平さんでしょうね（＾＾
https://news.yahoo.co.jp/byline/mutsujishoji/20170718-00073398/
「劉暁波氏の死去」にみる西側と中国それぞれの変化：「国際世論」のパワーバランス六辻彰二 | 国際政治学者 yahoo 2017 7/18(火)
(抜粋)
劉暁波氏の死去は、はからずも中国の国力が天安門事件の頃より格段に大きくなっていることだけでなく、西側先進国のブランド力が、もはや覆い隠せないところまで落ちていることをも浮き彫りにしたといえます。
(引用終り)

440: 現代数学の系譜古典ガロア理論を読む 2017/07/25(火)20:58 ID:yByYLjF6(9/9)調 AAS
>>439
￥さん、どうも。スレ主です。
ILCね〜。下記ですよね（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BD%E9%9A%9B%E3%83%AA%E3%83%8B%E3%82%A2%E3%82%B3%E3%83%A9%E3%82%A4%E3%83%80%E3%83%BC
(抜粋)
国際リニアコライダー（こくさいリニアコライダー、英: International Linear Collider、略称ILC）とは、超高エネルギーの電子・陽電子の衝突実験をおこなうため、現在、国際協力によって設計開発が推進されている将来加速器計画。

日本では、北上山地を推す岩手県・東北経済連合会・東北大学を中心とした東北ILC推進協議会と、脊振山系を推す佐賀県・九州経済連合会・九州大学を中心としたILCアジア - 九州推進会議のグループが国内候補地の誘致で争っていた。その後、2013年8月23日に立地評価会議が国内候補を北上山地に選定した [2]。
また、国際推進組織リニアコライダー・コラボレーションの幹部が北上山地を視察し、最高責任者のリン・エバンス氏は「北上山地は世界で唯一の候補地だ」と明言した[3]。

米 https://en.wikipedia.org/wiki/International_Linear_Collider （結構詳しい）
(抜粋)
Proposed sites
The 2008 economic crisis led the United States and United Kingdom to cut funds to the collider project,[13] leading to Japan's position as the most likely host for the International Linear Collider.[14]
On August 23, 2013, the Japanese high-energy physics community's site evaluation committee proposed it should be located in the Kitakami Mountains of the Iwate and Miyagi Prefectures.[15]

独 https://de.wikipedia.org/wiki/International_Linear_Collider

仏 https://fr.wikipedia.org/wiki/International_Linear_Collider （しょぼい）

ついでに、トップクォーク
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%83%E3%83%97%E3%82%AF%E3%82%A9%E3%83%BC%E3%82%AF
https://en.wikipedia.org/wiki/Top_quark

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