[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む36 [無断転載禁止]©2ch.net (679ﾚｽ)
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304(2): 2017/07/17(月)08:53 ID:aaDU9hGS(1/9)調 AAS
>>295
>>1は集合論知らないみたいだから教えてあげるけど
・ZFに選択公理の否定を公理として追加しても無矛盾です
1963年にポール・コーエンが証明しました
・ZFに「実数の集合が全てルベーグ可測」という公理を追加しても無矛盾です
1970年にロバート・ソロヴェイが証明しました
キーワード？決定性公理
>>296
時枝氏のあの発言が決定性公理を念頭に置いていたかどうかは不明ですが
その可能性は大いにあるでしょう
>>297
ん？記事の後半というのは「無限族の新たな独立性定義」のことかい
だったら>>1が予測不能を主張するなら、その一言に全てを掛けるしかないな
否定したら（というか選択公理と矛盾しないなら）自爆だな
309(2): 2017/07/17(月)10:49 ID:aaDU9hGS(2/9)調 AAS
>>305-307
で、>>1が縋りつく「無限族の新たな独立性」は決定性公理に基づくから、
実数のどんな集合も可測になり、選択公理は成立しない、というのかね？
310(1): 2017/07/17(月)10:50 ID:aaDU9hGS(3/9)調 AAS
>>309の続き
では、尋ねるが>>1は「無限族の新たな独立性」をどう定義したのかね？
どこが決定性公理に基づくのかね？
336: 2017/07/17(月)16:45 ID:aaDU9hGS(4/9)調 AAS
>>312
＞命題B：
＞「n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
＞ その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
＞ 当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.」
上記の「まるまる無限族として独立」は
「確率変数の無限族は，任意の有限部分族が独立のとき，独立，と定義される」
とは異なる。
違いが分からないのは日本語が読めない文盲だけ。
命題Bが「箱入り無数目」の結論と矛盾するなら、
命題Bは選択公理を否定することになる
なぜなら選択公理に基づいて代表列がとれることを認めるなら
その瞬間ある確率で予測可能であると認めることになるから
337(1): 2017/07/17(月)16:51 ID:aaDU9hGS(5/9)調 AAS
>>313
＞現代確率論の命題Bの帰結
命題B
「まるまる無限族として独立なら， 当てられっこないではないか
−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.」
は現代確率論とは全く無関係
命題Bが現代確率論の帰結だと思いこんでる>>1は数盲
>>314
選択公理を仮定した瞬間、
「代表元」の火花がガソリンに引火して
>>1は炎上死するわけだが
338: 2017/07/17(月)16:56 ID:aaDU9hGS(6/9)調 AAS
>>321
「無限族の新たな独立性定義」から
「箱入り無数目」の予測戦略の破綻を導くなら
そもそも代表列の選択を否定するしかなく
結果として選択公理を否定することになる
ということですよ
340(1): 2017/07/17(月)17:46 ID:aaDU9hGS(7/9)調 AAS
>>339
>>1に論理なんかないよ
一方でナイーブな直感から「予測できないっ！」と絶叫し
もう一方でわけもわからず「選択公理は仮定」と云い続ける
選択公理を仮定した瞬間、同値類の代表列がとれるからある確率で予測できてしまう
予測できないと主張するには同値類の代表列がとれないというしかない
つまり選択公理を否定するしかない
その程度の論理もわからない
343(1): 2017/07/17(月)19:37 ID:aaDU9hGS(8/9)調 AAS
>>341
やってることが自分が非難する父親そっくりだけどね
独善家の息子は所詮独善家だな
345: 2017/07/17(月)20:20 ID:aaDU9hGS(9/9)調 AAS
>>344
そんな２ｃｈが生き甲斐なんて
最高のカスってことか
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